1、1/38檢測(cè)技術(shù)與智能儀器檢測(cè)技術(shù)與智能儀器 朱啟兵朱啟兵2/38第第2章章 信號(hào)分析方法信號(hào)分析方法第第2章章 信號(hào)分析方法信號(hào)分析方法2.1 信信號(hào)的分類及描述號(hào)的分類及描述2.2 信信號(hào)的時(shí)域波形分析號(hào)的時(shí)域波形分析2.3 信信號(hào)的幅值域分析號(hào)的幅值域分析2.4 信信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析2.5 信號(hào)的頻譜分析信號(hào)的頻譜分析3/38第第2章章 信號(hào)分析方法信號(hào)分析方法2.1 2.1 信號(hào)的分類與描述信號(hào)的分類與描述 信號(hào)的分類主要是依據(jù)信號(hào)波形特征來劃分信號(hào)的分類主要是依據(jù)信號(hào)波形特征來劃分的，在介紹信號(hào)分類前，先建立信號(hào)波形的概念。的，在介紹信號(hào)分類前，先建立信號(hào)波形的概

2、念。信號(hào)波形：信號(hào)波形：被測(cè)信號(hào)信號(hào)幅度隨時(shí)間的變化歷程被測(cè)信號(hào)信號(hào)幅度隨時(shí)間的變化歷程稱為信號(hào)的波形。稱為信號(hào)的波形。波形波形4/38第第2章章 信號(hào)分析方法信號(hào)分析方法從不同角度觀察信號(hào)，可分為：從不同角度觀察信號(hào)，可分為： 1 1 從信號(hào)描述上分從信號(hào)描述上分-確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)；確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)；2 2 從信號(hào)的幅值和能量上從信號(hào)的幅值和能量上-能量信號(hào)與功率信號(hào)；能量信號(hào)與功率信號(hào)；3 3 從分析域上從分析域上-時(shí)域與頻域；時(shí)域與頻域；4 4 從連續(xù)性從連續(xù)性-連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)；連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)；5/38第第2章章 信號(hào)分析方法信號(hào)分析方法1 1 確

3、定性信號(hào)與非確定性信號(hào)確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為確定性信號(hào)。不能可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為確定性信號(hào)。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為非確定性信號(hào)。用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為非確定性信號(hào)。6/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)周期信號(hào)：經(jīng)過一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)周期信號(hào)：經(jīng)過一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào) x ( t )x ( t ) = = x ( t + nT )x ( t + nT )簡(jiǎn)單周期信號(hào)簡(jiǎn)單周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)7/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)b) b) 非周期信號(hào)：在不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)。非周期信號(hào)：在不會(huì)重復(fù)出

4、現(xiàn)的信號(hào)。 準(zhǔn)周期信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào): :由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各信號(hào)頻率不成由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各信號(hào)頻率不成公倍數(shù)。如：公倍數(shù)。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t)x(t) = sin(t)+sin(2.t)瞬態(tài)信號(hào)瞬態(tài)信號(hào):持續(xù)時(shí)間有限的信號(hào)，持續(xù)時(shí)間有限的信號(hào)， 如如 x(t)= e-Bt . Asin(2*pi*f*t)8/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)c)c)非確定性信號(hào)：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相非確定性信號(hào)：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過程。位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過程。 噪聲信號(hào)噪聲信號(hào)(平穩(wěn)平穩(wěn))

5、統(tǒng)計(jì)特性變異統(tǒng)計(jì)特性變異噪聲信號(hào)噪聲信號(hào)(非平穩(wěn)非平穩(wěn))9/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)2 2 能量信號(hào)與功率信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào) a)a)能量信號(hào)能量信號(hào) 在所分析的區(qū)間（在所分析的區(qū)間（-，），能量為有限），能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件：值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件： dttx)(2一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號(hào)是能量信號(hào)。一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號(hào)是能量信號(hào)。10/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)b)b)功率信號(hào)功率信號(hào) 在所分析的區(qū)間（在所分析的區(qū)間（-，），能量不是有限），能量不是有限值此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合適。值此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合

6、適。 一般持續(xù)時(shí)間無限的信號(hào)都屬于功率信號(hào)一般持續(xù)時(shí)間無限的信號(hào)都屬于功率信號(hào):TTTTdttx)(lim22111/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)3 3 時(shí)限與頻限信號(hào)時(shí)限與頻限信號(hào) a) a) 時(shí)域有限信號(hào)時(shí)域有限信號(hào)在時(shí)間段在時(shí)間段 (t1(t1，t2)t2)內(nèi)有定義，其外恒等于零內(nèi)有定義，其外恒等于零 b) b) 頻域有限信號(hào)頻域有限信號(hào)在頻率區(qū)間在頻率區(qū)間(f1(f1，f2 )f2 )內(nèi)有定義，其外恒等于內(nèi)有定義，其外恒等于零零 三角脈沖信號(hào)三角脈沖信號(hào)正弦波幅值譜正弦波幅值譜12/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)4 4 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散

7、時(shí)間信號(hào) a) a) 連續(xù)時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào): :在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義 b)b)離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào): :在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義采樣信號(hào)采樣信號(hào)13/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)2.2 2.2 信號(hào)的時(shí)域波形分析信號(hào)的時(shí)域波形分析 信號(hào)的時(shí)域波形分析是最常用的信號(hào)分析手段，信號(hào)的時(shí)域波形分析是最常用的信號(hào)分析手段，用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號(hào)波形，用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號(hào)波形，讀取特征參數(shù)。讀取特征參數(shù)。 14/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)1 1、信號(hào)波形圖、信號(hào)波形圖 周期周期T T，頻率，頻率f=1

8、/Tf=1/T峰值峰值PAtT PPp-p雙峰值雙峰值Pp-p15/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)4 4、均值、均值TTTxdttxtxE01)(lim)( 均值均值Ex(t)Ex(t)表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。均值：反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之均值：反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之為直流分量。為直流分量。x16/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)5 5、均方值、均方值 信號(hào)的均方值信號(hào)的均方值Ex2(t)Ex2(t)，表達(dá)了信號(hào)的強(qiáng)度；，表達(dá)了信號(hào)的強(qiáng)度；其正平方根值，又稱為有效值其正平方根值，又稱為有效值(RMS)(RMS)，也是信號(hào)，也是

9、信號(hào)平均能量的一種表達(dá)。平均能量的一種表達(dá)。 22120 xTTTE xtxt dt ( )lim( )17/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)6 6、方差、方差方差：反映了信號(hào)繞均值的波動(dòng)程度。方差：反映了信號(hào)繞均值的波動(dòng)程度。 信號(hào)信號(hào)x(t)x(t)的方差定義為：的方差定義為： 22120 xTTxTE x tE x tx tdt ( ( ) ( ) lim( ( )大方差大方差 小方差小方差 18/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)7 7、波形分析的應(yīng)用、波形分析的應(yīng)用超門限報(bào)警超門限報(bào)警 信號(hào)類型識(shí)別信號(hào)類型識(shí)別 基本參數(shù)識(shí)別基本參數(shù)識(shí)別 Pp-p19/38第第2章章 信

10、號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)案例：案例：汽車速度測(cè)量汽車速度測(cè)量:20/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)案例：案例：旅游索道鋼纜檢測(cè)旅游索道鋼纜檢測(cè)超門限報(bào)警超門限報(bào)警 21/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)2.3 2.3 信號(hào)的幅值域分析信號(hào)的幅值域分析 1 1 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。它反映了信的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。它反映了信號(hào)落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。號(hào)落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。 22/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)2 2 直

11、方圖直方圖 以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的頻次為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法?，F(xiàn)的頻次為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法。0 0101020203030404050506060707080809090-1-1-0.5-0.50.50.51 1直方圖直方圖概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)歸一化歸一化23/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)3 3、概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù) 概率分布函數(shù)是信號(hào)幅值小于或等于某值概率分布函數(shù)是信號(hào)幅值小于或等于某值R R的的概率，其定義為：概率，其定義為： 概率分布函數(shù)又稱之為累積概率，表示了落在某概率分布函數(shù)又稱之為累積

12、概率，表示了落在某一區(qū)間的概率。一區(qū)間的概率。 RdxxpxF)()(24/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)2.4 2.4 信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 1 1 變量相關(guān)的概念變量相關(guān)的概念 統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來描述變量統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來描述變量x x，y y之間的相之間的相關(guān)性。關(guān)性。是兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，是兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，表征了表征了x x、y y之間的關(guān)聯(lián)程度。之間的關(guān)聯(lián)程度。 2/ 122)()()(yxyxyxxyyExEyxEcxy25/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)2 波形波形變量相關(guān)的概念（相關(guān)函數(shù)變量相關(guān)

13、的概念（相關(guān)函數(shù) ） 如果所研究的變量如果所研究的變量x, yx, y是與時(shí)間有關(guān)的函是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，即數(shù)，即x(t)x(t)與與y(t)y(t)：x(t)x(t)y(t)y(t)26/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù) 這時(shí)可以引入一個(gè)與時(shí)間這時(shí)可以引入一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的量，稱為有關(guān)的量，稱為函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)函數(shù)，并有：函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)函數(shù)，并有：xyx t y tdtxt dtyt dt( )( ) ()( )( )/221 2相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)反映了二個(gè)信號(hào)在時(shí)移中的相關(guān)性。反映了二個(gè)信號(hào)在時(shí)移中的相關(guān)性。( )( ) ()( )( ) ()xyxRx t y td

14、tRx t x tdt互相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)：27/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不同時(shí)相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不同時(shí)刻的相似程度，通過相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)中許多刻的相似程度，通過相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)中許多有規(guī)律的東西。有規(guī)律的東西。 （1 1）自相關(guān)函數(shù)是）自相關(guān)函數(shù)是 的偶函數(shù)，的偶函數(shù)，R RX X( ( )=R)=Rx x(- (- ) )；（2 2）當(dāng)）當(dāng) =0 =0 時(shí)，時(shí)，自相關(guān)函數(shù)具有最大值。自相關(guān)函數(shù)具有最大值。（3 3）周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，）周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是

15、同頻率的周期信號(hào)，但不保留原信號(hào)的相位信息。但不保留原信號(hào)的相位信息。（4 4）隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)將隨）隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)將隨 的增大快速衰減。的增大快速衰減。（5 5）兩周期信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，）兩周期信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，且保留原了信號(hào)的相位信息。且保留原了信號(hào)的相位信息。（6 6）兩個(gè)非同頻率的周期信號(hào)互不相關(guān)。）兩個(gè)非同頻率的周期信號(hào)互不相關(guān)。28/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)29/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)相關(guān)分析的工程應(yīng)用相關(guān)分析的工程應(yīng)用 案例：案例：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分

16、析 被測(cè)工件被測(cè)工件相關(guān)分析相關(guān)分析性質(zhì)性質(zhì)3,3,性質(zhì)性質(zhì)4:4:提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期性的故障源。提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期性的故障源。30/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)案例：案例：自相關(guān)測(cè)轉(zhuǎn)速自相關(guān)測(cè)轉(zhuǎn)速理想信號(hào)理想信號(hào)干擾信號(hào)干擾信號(hào)實(shí)測(cè)信號(hào)實(shí)測(cè)信號(hào)自相關(guān)系數(shù)自相關(guān)系數(shù)性質(zhì)性質(zhì)3 3，性質(zhì)，性質(zhì)4 4：提取周期性轉(zhuǎn)速成分。提取周期性轉(zhuǎn)速成分。31/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)案例：案例：地下輸油管道漏損位置的探測(cè)地下輸油管道漏損位置的探測(cè)tX1X232/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)案例：案例：地震位置測(cè)量地震位置測(cè)量33/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析

17、技術(shù)2.5 2.5 信號(hào)的頻域分析信號(hào)的頻域分析 信號(hào)頻域分析是采用傅立葉變換將時(shí)域信號(hào)信號(hào)頻域分析是采用傅立葉變換將時(shí)域信號(hào)x(t)x(t)變換為頻域信號(hào)變換為頻域信號(hào)X(f)X(f)，從而幫助人們從另一個(gè)角度，從而幫助人們從另一個(gè)角度來了解信號(hào)的特征。來了解信號(hào)的特征。 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz傅里葉傅里葉變換變換X(t)= sin(2nft)0 t0 f34/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)大型空氣壓縮機(jī)傳動(dòng)裝置故障診斷大型空氣壓縮機(jī)傳動(dòng)裝置故障診斷 時(shí)域分析只能反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間的變化時(shí)域分析只能反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間的變化

18、情況，除單頻率分量的簡(jiǎn)諧波外，很難明確揭示情況，除單頻率分量的簡(jiǎn)諧波外，很難明確揭示信號(hào)的頻率組成和各頻率分量大小。信號(hào)的頻率組成和各頻率分量大小。 35/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)2 2 周期信號(hào)的頻譜分析周期信號(hào)的頻譜分析 周期信號(hào)是經(jīng)過一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信周期信號(hào)是經(jīng)過一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，滿足條件：號(hào)，滿足條件： x ( t )x ( t ) = = x ( t + nT )x ( t + nT )sin,cos00tntn 任何周期函數(shù)，都可以展開成正交函數(shù)線性任何周期函數(shù)，都可以展開成正交函數(shù)線性組合的無窮級(jí)數(shù)，如三角函數(shù)集的傅里葉級(jí)數(shù)組合的無窮級(jí)數(shù)，如三角函數(shù)集的傅里葉級(jí)數(shù): :36/38第第2章章 信號(hào)分析技術(shù)信號(hào)分析技術(shù)3 3 非周期信號(hào)的頻譜分析非周期信號(hào)的頻譜分析 能量有限信號(hào)能量有限信號(hào)：時(shí)域有限，滿足收斂可積條件，其能量為：時(shí)域有限，滿足收斂可積條件，其能量為有限值。這種信號(hào)的頻域分析手段是傅立葉變換。有限值。這種信號(hào)的頻域分析手段是傅立葉變換。 x tXf edfXfx t edtjftjft( )()()( )22)()(