1、1)C.(- 1，22、設(shè)命題2p ：方程x 3x20的兩根符號(hào)不同；命題 q ：方程x3x 1 0的兩根之和為3,判斷數(shù)學(xué)期末考試卷（理科）一、選擇題（本大題共11小題，每小題3分，共33分）r1、與向量a（1,3,2）平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是（）B.(1,3,2)D.(/23,一2”)555為假命題的個(gè)數(shù)為A. 0B. 1C.D. 33、 "a>b>0”b2 ,A.充分而不必要條件C.充要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件24、橢圓- m1的焦距為2,則m的值等于A. 5 B. 8 C. 5 或 35、已知空間四邊形 OABC中，OA a,OBb,OC c

2、 ,點(diǎn) M 在 OA 上，且 OM=2MA , N 為 BC 中12 一121 ,11 ,a . - a-b-cB.a b c23232211 .12 21 1 C abcD .a b c2223326、拋物線y4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為點(diǎn)，則MN =（）A. 17B. 15C.ZD.0161687、已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0，則該雙曲線的離心率為（）或5B.T5或遮C.而或處 或芻42238、若不等式|x1| <a成立的充分條件是 0Vx<4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. a 1 B . a 3C. a 1D. a 3

3、9、已知 a （1 t,1 t,t）,b （2,t,t）,則ia bi的最小值為（）B.55C.3511D .一10、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x、y）滿足10v'（x1）2（y2）2=3x+4y+2|,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.無法確定xy11、已知P是橢圓1上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)且2591一OQ（OPOF）,|OQ|4,則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（）25.4CD.-2高二數(shù)學(xué)期末考試卷（理科）答題卷選擇題（本大題共11小題，每小題3分，共33分）題號(hào)1234567891011答案填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）212、命題：xR,xx1

4、0的否定是2.213、右雙曲線x4y4的左、右焦點(diǎn)是F1、F2，過F1的直線交左支于A、B兩點(diǎn)，右|AB|=5,則AF2B的周長(zhǎng)是314、若a(2,3,1),b(2,1,3)，則a,b為鄰邊的平行四邊形的面積為15、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),2x雙曲線25一、一-2方程2xk為正常數(shù),2.x1與橢圓y35uuuuuu|PA|PB|k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;1有相同的焦點(diǎn);5x20的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;2 x16255和定點(diǎn)A（5,0）及定直線l:x的距離之比為一的點(diǎn)的軌跡萬程為44其中真命題的序號(hào)為三、解答題（本大題共6小題，共55分）16、（本題滿分8

5、分）2x已知命題p:方程2m21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線m12x1的離心率e（1,2）,若p,q只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.m17、（本題滿分8分）已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1,試用向量法求平面所成的銳二面角的余弦值。AiBCi與平面ABCD18、（本題滿分8分）(1)已知雙曲線的一條漸近線方程是3C一x,焦距為2%13,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)22求以雙曲線1691的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2x交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)19、(本題滿分10分)如圖所示，直三棱柱ABCAiBiCi中，CA=CB=1,/BCA=90°,棱AAi

6、=2,M、N分別是AiBi、AiA的中點(diǎn).(1)求BN的長(zhǎng)；(2)求cos<BA；CB；>的值；(3)求證：AiBXCiM.20、(本題滿分i0分)如圖所示，在直角梯形ABCD中,上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等.(i)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；(2)過C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點(diǎn)，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由.22i、(本題滿分ii分)若直線1：xmyc0與拋物線y(i)當(dāng)m=i,c=2時(shí)，求證：OALOB;若OALOB,求證：直線l恒過定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。當(dāng)OALOB時(shí)，試問OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)

7、系如何？證明你的結(jié)論高二數(shù)學(xué)(理科)參考答案:52x99492541、C2、C3、A4、C5、B6、B7、B8、D9、C10、A11、D212、xR,xx1013、1814、6V515、16、p:0<m<1q:0<m<15，一.、，、，一1p真q假，則仝集;p假q真，則-m153一一一一一一.1故m的取值范圍為-m15317、如圖建立空間直角坐標(biāo)系,AG=(1,1,0),AiB=(0,1,-1)設(shè)n1、n2分別是平面所以，cosn1,n2AiBCi與平面ABCD的法向量,所以平面AiBCi與平面,n1AB易知匕2=(0,021； (2)匕222xyiy18、(1)1或上

8、"19、如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.(1)依題意得B(0,1,0)、N(1,0,1)|BN|=.(10(。一1廠。一。)23.(2)依題意得 A1 (1 , 0, 2)、B (0, 1 , 0)、C (0, BA =(1, T, 2) ,CB1 = (0, 1, 2),BACB1 =3, |BA；|=V6, 1cBi |=V5cos<BA1, CB1 >=BA1 CB1|BA" |CB"130.100, 0)、 B1 (0, 1, 2)(3)證明：依題意，得 C1 (0, 0, 2)1 1M ( 一，一，2 22), AB =( 1,1,-2),

9、1+0=0 , 2AB±C1M ,111C1M=(,0).A1B,C1M=12212A1BXC1M.20、(1)以直線AB為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,貝IJA(-2,0),B(2,0),C(2,),D(-2,3).依題意，曲線段DE是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓的一部分.22.所求方程為1(2x4,0y2.3)1612(2)設(shè)這樣的弦存在，其方程為：得(34k2)x2(8.3k16k2)x16k216,3k360設(shè)弦的端點(diǎn)為M(x1，y1),N(x2,y2),則由二弦MN所在直線方程為yx2百,驗(yàn)證得知，2這時(shí)M(0,2J3),N(4,0)適合條件.故這樣的直線存在，其方程為y3x2,3.221、解：設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),由xmycy22x0得y22my2c0可知y1+y2=2my1y2=2cx1+x2=2m22cx1x2=c2,(1)當(dāng)m=1,c=2時(shí)，x1x2+y1y2=0所以O(shè)ALOB.(2)當(dāng)OALOB時(shí)，X1X2+yiy2=0于是c2+2c=0c=