1、第二章第二章時(shí)間價(jià)值原則版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散開(kāi)采還是保留？ 某石油公司在渤海灣發(fā)現(xiàn)一處油田，儲(chǔ)量相當(dāng)可觀。公司技術(shù)人員認(rèn)為，若現(xiàn)在鉆井開(kāi)發(fā)有一定難度，需要較大投入；也可以考慮20年之后再開(kāi)發(fā)，那時(shí)隨著技術(shù)進(jìn)步開(kāi)采相對(duì)容易?；诖?，公司財(cái)務(wù)部門(mén)預(yù)測(cè)，近期開(kāi)發(fā)該油田僅能獲利3 000億元；20年以后，隨著石油資源的稀缺，價(jià)格的上漲，遠(yuǎn)期開(kāi)發(fā)能夠獲利8 000億元。對(duì)于這個(gè)油田，技術(shù)部門(mén)建議作為資源儲(chǔ)備，暫緩開(kāi)發(fā)。不過(guò)，財(cái)務(wù)部門(mén)對(duì)此持保留意見(jiàn)，他們認(rèn)為：3 000億元雖然遠(yuǎn)小于8 000億元，但不同時(shí)點(diǎn)的貨幣收入不具可比性；近期賺取3 000億元，用于其他的投資機(jī)會(huì)，在20年后實(shí)現(xiàn)的盈利最終可能遠(yuǎn)大于

2、8 000億元。兩個(gè)部門(mén)討論的結(jié)果已經(jīng)提交到公司總經(jīng)理的辦公桌上。開(kāi)采還是保留，假定你是公司總經(jīng)理，你怎么決策呢？版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 時(shí)間價(jià)值原則，即“今天的1元錢(qián)的價(jià)值大于明天的1元錢(qián)的價(jià)值”。 貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值。第一節(jié) 基本概念一、時(shí)間價(jià)值版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 時(shí)間價(jià)值是投資者在一段時(shí)間內(nèi)放棄貨幣流動(dòng)性的補(bǔ)償。 它說(shuō)明投資要求有回報(bào)，因而時(shí)間價(jià)值原則也被稱(chēng)為理財(cái)?shù)牡谝辉瓌t。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散對(duì)時(shí)間價(jià)值的初步理解 現(xiàn)在將100元錢(qián)存入銀行，1年后可得到105元（假設(shè)銀行存款利率為5%）。這100元錢(qián)經(jīng)過(guò)1年時(shí)間的投資增加了5元

3、，這就是貨幣時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)。 在實(shí)務(wù)中，因?yàn)橥顿Y規(guī)模和投資時(shí)間存在差異，人們習(xí)慣使用一年內(nèi)貨幣增加價(jià)值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示貨幣的時(shí)間價(jià)值。如，上例貨幣的時(shí)間價(jià)值為5%。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散進(jìn)一步理解 通貨膨脹會(huì)使貨幣貶值，同樣造成現(xiàn)在的1元錢(qián)的價(jià)值大于一年之后的1元錢(qián)的價(jià)值，但是時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的根源不是通貨膨脹。 生產(chǎn)性企業(yè)資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)的起點(diǎn)是貨幣資金，企業(yè)用他人投資的資金來(lái)購(gòu)買(mǎi)所需的資源（資產(chǎn)），然后生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，產(chǎn)品出售時(shí)得到的貨幣量大于最初投入的貨幣量。隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按增長(zhǎng)，使得貨幣具有時(shí)間價(jià)值。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 由于競(jìng)爭(zhēng)，生產(chǎn)性企業(yè)的貨幣增值會(huì)擴(kuò)散到市場(chǎng)經(jīng)

4、濟(jì)中各部門(mén)、各行業(yè)，使社會(huì)投資利潤(rùn)率趨于平均化。 投資者在投資某項(xiàng)目時(shí)，至少要取得社會(huì)平均的利潤(rùn)率，否則不如投資于另外的項(xiàng)目。 從量的規(guī)定性來(lái)看，社會(huì)資金的時(shí)間價(jià)值是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)、沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 各種利率（折現(xiàn)率）是時(shí)間價(jià)值的衍生，它由三部分組成：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、通貨膨脹增益和風(fēng)險(xiǎn)增益。其中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率可以近似看作是社會(huì)資金的時(shí)間價(jià)值。 不同時(shí)間點(diǎn)的貨幣收入不宜直接進(jìn)行比較、匯總或比率計(jì)算，需要把它們換算到相同的時(shí)間點(diǎn)上，才能進(jìn)行比較、匯總或比率計(jì)算。結(jié)論：版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散二、時(shí)間線(xiàn)和現(xiàn)金流量圖123n現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出0123n現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出0版權(quán)所

5、有 嚴(yán)禁擴(kuò)散三、終值和現(xiàn)值 終值（Future Value: FV）是現(xiàn)在特定資金等值換算到未來(lái)的價(jià)值；以銀行存款為例，終值對(duì)應(yīng)的是本利和。 現(xiàn)值（Present Value: PV）是未來(lái)某一時(shí)間點(diǎn)的特定資金等值折算到現(xiàn)在的價(jià)值；以銀行存款為例，現(xiàn)值對(duì)應(yīng)的是為取得將來(lái)一定本利和在現(xiàn)在需要存入的資金。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散四、單利和復(fù)利 單利（Simple Interest），即簡(jiǎn)單利息計(jì)算法，其含義是僅僅以本金為基礎(chǔ)在整個(gè)計(jì)息期內(nèi)計(jì)算利息，不管計(jì)息期有多長(zhǎng)，所產(chǎn)生的利息均不派生利息。 在財(cái)務(wù)金融領(lǐng)域，應(yīng)用單利的情況并不常見(jiàn)，這是因?yàn)閱卫旧聿惶蠒r(shí)間價(jià)值幾何級(jí)數(shù)的邏輯。由于歷

6、史原因，在我國(guó)國(guó)債和商業(yè)銀行存款業(yè)務(wù)目前一般采用單利計(jì)算利息。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 復(fù)利（Compound Interest），即復(fù)合利息計(jì)算法，指的是在整個(gè)計(jì)息期內(nèi)，不但本金一直計(jì)算利息，上一個(gè)計(jì)息周期產(chǎn)生的利息會(huì)累積到本金，在下一個(gè)計(jì)息周期也要派生利息。 復(fù)利俗稱(chēng)“利滾利”，復(fù)利的計(jì)息周期指的是相鄰兩次計(jì)算利息的時(shí)間間隔，如年、半年、季度、月、日等。 一般來(lái)說(shuō)，除非特殊指明，復(fù)利的計(jì)息周期為一年。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散五、年金（Annuity） 年金：是指每隔相等的時(shí)間（年、月等）收付的大小相等、方向相同的現(xiàn)金流序列。 常見(jiàn)的年金形式包括：分期付款賒購(gòu)、租金支付、分期償還貸款（學(xué)生貸款、房屋貸款

7、等）、保險(xiǎn)金的支付、養(yǎng)老金的發(fā)放、融資租賃的長(zhǎng)期應(yīng)付款支付等等。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 普通年金（Ordinary Annuity）又稱(chēng)后付年金，是指現(xiàn)金流的收付發(fā)生在每期期末。 先付年金（Annuity Due）又稱(chēng)預(yù)付年金或即付年金，是指現(xiàn)金流的收付發(fā)生在每期期初。 遞延年金（Deferred Annuity）是指存在一定時(shí)間的遞延期，第一次支付發(fā)生在第二期及以后的年金；遞延年金一般理解為后付的形式。 永續(xù)年金（Perpetuity）是指無(wú)限期收付的年金，一般也理解為后付的形式。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散第二節(jié) 終值和現(xiàn)值的計(jì)算 一、 單利的終值和現(xiàn)值 （一）單利利息的計(jì)算I=PinI利息P本金i利率

8、（單利，年利率）n期限（年）版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例1： 王太太將現(xiàn)金8000元存入銀行，5年定期，年利率5.6%（單利），則到期時(shí)的利息是多少？ 解：（元）224055.6%8000I版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）單利終值的計(jì)算 S=PI=PPin=P(1in) S單利終值，即本利和。例2：王先生急需周轉(zhuǎn)資金，向某小額貸款公司借入現(xiàn)金40000元，約定期限為3個(gè)月，按利率（單利）12%計(jì)算利息，計(jì)算還款時(shí)王先生應(yīng)該還給小額貸款公司多少錢(qián)？解：3S40000112%4120012（元）版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（三）單利現(xiàn)值的計(jì)算 由于S=P(1in)，所以， P=S/(1in)=S(1in) 1 例3：張三希

9、望5年后得到本利和600000元，以便支付購(gòu)房首付，假設(shè)銀行存款利率5%，問(wèn)他最初需要存多少錢(qián)？ 解： P=600000/(15%5)=480000（元）版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值 （一）復(fù)利終值 例：某人將PV元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報(bào)酬率為i，經(jīng)過(guò)1年時(shí)間的期終金額為：FVFV1 1=PV=PV(1(1i i) ) 1年后，此人不提走現(xiàn)金，將這FV1元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為：FV2=FV1(1i)=PV(1i)2 以此類(lèi)推，第三年的終值為：FV3=PV(1i)3版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散復(fù)利終值的計(jì)算公式nniPVFV1 FVn復(fù)利終值 PV本金（復(fù)利現(xiàn)值） i利率（年利率）

10、n期限（年） （1+ i) n稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù),可以表示為 (F/P, i, n)。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散復(fù)利終值系數(shù)表ni1%2%3%4%5%6%11.01001.02001.03001.04001.05001.060021.02011.04041.06091.08161.10251.123631.03031.06121.09271.12491.15761.191041.04061.08241.12551.16991.21551.262551.05101.10411.15931.21671.27631.3382版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例4-1： 某企業(yè)向銀行申請(qǐng)3年期抵押貸款300000元，利率8%，

11、三年后企業(yè)應(yīng)還給銀行多少錢(qián)？解：（元），或者：（元）3779101.259730000038%F/P300000FV377913.608%1300000FV333版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例4-2： 某人有12萬(wàn)元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加一倍？解：24=12(1+8%)n即：(F/P, 8%, n)=2查表，最接近值為：n=9版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 2012年中國(guó)共產(chǎn)黨十八大報(bào)告中提出，“2020年實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”，這被稱(chēng)為“收入倍增計(jì)劃”。這一計(jì)劃容易實(shí)現(xiàn)嗎？每年的增長(zhǎng)率大概多少呢？實(shí)際上，無(wú)需精確計(jì)算就可以利用一個(gè)簡(jiǎn)單有用的方法

12、估計(jì)每年的增長(zhǎng)率，這就是72法則（Rule of 72）。這一法則是說(shuō)，當(dāng)復(fù)利利率的百分?jǐn)?shù)（i%）與年數(shù)（n）的乘積等于72（即in=72）時(shí)，資金就能夠翻倍。當(dāng)復(fù)利利率介于5%至20%之間時(shí)，這一方法相當(dāng)準(zhǔn)確。那么，在收入倍增計(jì)劃中，10年翻一番，每年的增長(zhǎng)率大約是7.2%。你可以驗(yàn)證一下，這一方法是不是精確呢？版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例4-3： 現(xiàn)有15萬(wàn)元，欲在19年后使其達(dá)到原來(lái)的3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？解：依題意可簡(jiǎn)化為：已知(F/P, i ,19)=3，求i。查表，(F/P, 6%, 19)=3所以，i=6%。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式 復(fù)

13、利現(xiàn)值可以看作是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，可以由復(fù)利終值計(jì)算公式直接導(dǎo)出：nnnniFViFVPV1)1(（1+ i) -n稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù), (P/F, i, n)。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 例5：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？解：PV=10000(1+10%) -5=6209.21(元)或者：PV=10000(P/F, 10%, 5) =100000.6209=6209(元)版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（一）普通年金終值三、年金的終值和現(xiàn)值版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散AiAFVAiiAiAiAiAFVAiiAiAiAAFVAnnn11.11)1 (1i11.113212后

14、式減前式）等式兩邊同時(shí)乘以（iiAFVAn11iin11是普通年金終值系數(shù)，可用 (F/A, i, n)表示，可查閱“年金終值系數(shù)表”。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例6： 某商業(yè)銀行推出一種“零存整取”的理財(cái)產(chǎn)品，要求儲(chǔ)戶(hù)在簽訂合同之后的十年中每年末存入12000元。銀行采用復(fù)利計(jì)息，利率為5%，試計(jì)算該理財(cái)產(chǎn)品第十年末的本利和。 解：（元）150934.715%15%112000FVA10版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）普通年金現(xiàn)值版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散1111P/ A,i,nnniPVAAiii式中，稱(chēng)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，用表示。可查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例7： 某人出國(guó)留學(xué)3年，請(qǐng)你代付物業(yè)

15、費(fèi)，每年2400元。他將這筆錢(qián)打到一個(gè)銀行賬戶(hù)上，由你定期支取，設(shè)銀行存款利率為4%，這個(gè)賬戶(hù)上至少應(yīng)該存入多少錢(qián)？（元）解：6660.224%4%112400PVA3版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（三）先付年金終值和現(xiàn)值 先付年金無(wú)論是終值還是現(xiàn)值，都等于在同樣利率、同樣期限的相應(yīng)普通年金的終值或現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以1加上利率，即（1+i）。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散iiiAPVAiiiAFVAnn111111 對(duì)于先付年金：版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例8： 某人準(zhǔn)備采用零首付兩年分期付款的方式購(gòu)買(mǎi)手機(jī)一部。商家對(duì)該手機(jī)標(biāo)價(jià)4 800元，要求從現(xiàn)在起每月初支付200元，連續(xù)支付24個(gè)月。若銀行貸款利率為月息0.5%，則這項(xiàng)

16、分期付款相當(dāng)于原價(jià)的多少折扣？24解：110.5%20010.5%4 535.136（元）0.5%4 535.136100%94.48%4 800PVAr版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（四）遞延年金現(xiàn)值版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：mniiiAPVA111版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例9： 某項(xiàng)目建設(shè)期為三年，從第四年起每年可以創(chuàng)造凈收益100萬(wàn)元，持續(xù)6年。若投資者目標(biāo)投資收益率為8%，則該項(xiàng)目?jī)羰找娴默F(xiàn)值為多少？ 解：（萬(wàn)元）366.988%18%8%11100PVA36版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（五）永續(xù)年金現(xiàn)值n1 (1)n+(1 i)1niPVAAiPVAAi 當(dāng)時(shí)，的極限為零，故上式可以寫(xiě)成：版權(quán)

17、所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例10： 某學(xué)校設(shè)立一筆獎(jiǎng)學(xué)金，需要建立獎(jiǎng)學(xué)金基金，若每年發(fā)放額為120000元，年利率為5%。那么，這筆基金的存款額應(yīng)該是多少？解：PVA=1200001/5%=2400000(元)版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散四、永續(xù)增長(zhǎng)年金現(xiàn)值 永續(xù)增長(zhǎng)年金（Growing Perpetuity）指的是，每隔相等的時(shí)間（年、月等）收付的方向相同但大小以某一固定比率永久持續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)金流序列。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散iggiAgiiiAigigiAAigAiAPVGAnn其中，111111111limi1g1111n1n2版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例11： 某大學(xué)準(zhǔn)備設(shè)立一項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金，準(zhǔn)備第一年發(fā)放200000元，以后每

18、年增加2%，假定銀行存款利率為6%，問(wèn)該永續(xù)獎(jiǎng)學(xué)金的現(xiàn)值是多少？解：PVGA=200000/(6%-2%)=5000000（元）版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散第三節(jié) 分期償還貸款與時(shí)間價(jià)值的綜合計(jì)算（一）分期償還貸款niAPPVAiiPVAiiPVAAniAFFVAiiFVAiiFVAAnnnn,/1111,/1111版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例12： 王先生夫婦的女兒今年6歲，他們準(zhǔn)備開(kāi)始為女兒的教育作打算，計(jì)劃每年等額投入一筆錢(qián)作為女兒教育基金，投資收益率為6%。預(yù)計(jì)12年后女兒上大學(xué)時(shí)大約需要20萬(wàn)元，那么，他們每年應(yīng)該投入多少錢(qián)？解：（元）11855.4116%16%200000A12版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例

19、13： 某公司剛從銀行借款100萬(wàn)元，利率8%，為期十年。銀行要求從第一年末開(kāi)始按等額年金的方式償還。問(wèn)每年償還多少？前兩年償還額中，本金和利息分別為多少？解：（元）第二年本金償還（元）第二年利息（元）第一年本金償還（元）第一年利息（元）74551.8574477.64149029.4974477.648%69029.49100000069029.4980000149029.49800008%1000000149029.498%118%1000000A10版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例14： 王先生夫婦準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)商品房一套，總價(jià)款150萬(wàn)元，他們準(zhǔn)備首付50萬(wàn)元，其余部分做20年期抵押貸款。貸款部分公積金

20、貸款50萬(wàn)元，商業(yè)貸款50萬(wàn)元。假設(shè)公積金貸款利率為3.6%，商業(yè)貸款利率為6%。計(jì)算王先生需要承擔(dān)的貸款月供為多少？版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散解：因此，總月供為：2925.56+3582.16=6507.72（元）。12402240500 0003.6%/122 925.56113.6%/12500 0006%/123 582.16116%/12AA公積金貸款部分：（元）商業(yè)貸款部分：（元）版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）時(shí)間價(jià)值的綜合計(jì)算 在現(xiàn)實(shí)中，許多問(wèn)題要包括收付款項(xiàng)不等的現(xiàn)金流量或者不規(guī)則的現(xiàn)金流量中也包含規(guī)則的部分。此時(shí)，不能用年金公式計(jì)算終值和現(xiàn)值，需要將每一筆現(xiàn)金流分別計(jì)算復(fù)利終值或現(xiàn)值，然后

21、再匯總。當(dāng)然，其中構(gòu)成年金的部分（一般稱(chēng)為內(nèi)嵌式年金，Imbedded Annuity），可以用遞延年金的公式來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例15： 某公司現(xiàn)有一個(gè)投資項(xiàng)目，預(yù)計(jì)該項(xiàng)目壽命周期十年，第一年凈收益50萬(wàn)元，第二年凈收益70萬(wàn)元，第三年至第八年每年凈收益30萬(wàn)元，第九年凈收益60萬(wàn)元，第十年凈收益70萬(wàn)元，若預(yù)期報(bào)酬率為12%，問(wèn)：該項(xiàng)目十年凈收益現(xiàn)值總額是多少？版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散解：版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（萬(wàn)元）所以，（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）242.9522.5421.6498.3355.8044.64PV98.3312%112%12%1130PV22.5412%17

22、0PV21.6412%160PV55.8012%170PV44.6412%150PV10126831010992211版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散第四節(jié) 利率的轉(zhuǎn)換 一、復(fù)利和單利的轉(zhuǎn)換 如果期限為1年，復(fù)利的計(jì)息周期剛好也是1年的話(huà)，單利與復(fù)利兩種計(jì)息方式就不存在差異。但如果期限不是1年，這就存在一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。 假設(shè)期限為n年，單利年利率為is，等價(jià)的復(fù)利年利率為ic，不管采用哪種制度，兩者的本利和最終相等。于是，版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散1 11 1111 nscncsncsiniiiniin或版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例16： 某銀行在2013年9月20日個(gè)人儲(chǔ)蓄5年定期存款利率為4.75%，折算成等效的復(fù)

23、利率為多少？4.354%14.75%51i51c版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散二、簡(jiǎn)單年利率與有效年利率 對(duì)于給定利率（如6%），如果沒(méi)有任何說(shuō)明，按照慣例它指的是年復(fù)利，而且計(jì)息周期為1年，也就是說(shuō)每年計(jì)算一次利息。 對(duì)于“利率6%，按月計(jì)息”這樣的說(shuō)法，此時(shí)6%不再是真實(shí)的有效年利率，而變成了名義年利率，這是因?yàn)槿藗冊(cè)谟?jì)算時(shí)，不能使用6%的年利率，而應(yīng)該使用月利率=年利率/12（即0.5%）進(jìn)行計(jì)算。那么，在這種情況下，有效年利率（Effective Annual Rate: EAR）應(yīng)該如何考慮呢？版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散11mnrmii版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散復(fù)利終值和現(xiàn)值為：mnmiFPFVmiFVPVmn

24、miPFPVmiPVFVnmnnnmnn,/1,/1版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例17： 某公司存入銀行100000元，假設(shè)銀行按季計(jì)息，年利率為8%，則3年后的本利和為多少？（元）126824.1848%1100000FV34版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散兩種年化收益率 期限短于1年的短期投資收益率，轉(zhuǎn)化為年收益率時(shí)習(xí)慣上有兩種方法，一種是簡(jiǎn)單年利率（Annual Percentage Rate: APR），另外一種是有效年利率。 銀行推出的一些理財(cái)產(chǎn)品，其年化收益率（Annualized Rate of Return）采用簡(jiǎn)單年利率；貨幣型基金年化收益率有效年利率。365pdiid36511dedii版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例18： 王先生將10萬(wàn)元現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)某銀行推出的理財(cái)產(chǎn)品，該理財(cái)產(chǎn)品投資期為55天，預(yù)計(jì)收益為950元，則王先生投資的簡(jiǎn)單年利率和有效年利率分別為多少？dp36555e950i100%0.95%