1、精品文檔湖南省第六屆大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽試題材料力學(xué)（競(jìng)賽時(shí)間：180 分鐘）題號(hào)一二三四五六七八總分得分評(píng)卷人復(fù)核人請(qǐng)將答案寫在相應(yīng)橫線上，答案正確給全分，答案不正確給零分。一、剛性橫梁 AB 由四根長為 li (i1,2,3,4) 的鋼絲懸掛， 每根鋼絲的拉伸剛度均為EA ，第 i：根鋼絲距 A 端的距離為ai ，在未受力時(shí)橫梁 AB 處于水平位置，今在 AB 上作用載荷 P 。則：號(hào)考（1）結(jié)構(gòu)的靜不定度為（2 分）；（ ）用各桿軸力 Ni (i 1,2,3,4)表示的變形協(xié)調(diào)條件為（4分）；2線（3）今欲使剛性橫梁仍保持水平， 則 P 力距 A 端的距離 x =（4 分）。封1234密l1l

2、2l3l 4aA45°M 0Ba1ba2xPxa3a4：題一圖題二圖名姓二、左端固定的圓截面軸由兩種材料組成，并且內(nèi)、外兩軸緊密接合，截面尺寸及材料性質(zhì)見下表。直徑（ mm）彈性模量E（ MPa）切變模量G（ MPa）泊松比外軸D=100 ， d=500.7 ×1052.62 ×1040.33。1歡迎下載精品文檔內(nèi)軸d=502.1 ×1057.86 ×1040.33今在軸表面沿與母線成 45°方向焊上一直徑為 1mm的細(xì)銅絲 ab（把銅絲拉直，在兩端焊牢，且無初始應(yīng)力），銅的彈性模量為 E0=8×104 MPa。在軸的右端加

3、上力偶矩 m0=1.2kN·m。則：（1）內(nèi)軸扭矩T x) =（3分）；(（2）外軸扭矩T x) =（3分）；(（3）細(xì)銅絲橫截面上的應(yīng)力 =（6 分）；三、如圖所示一根足夠長的鋼筋，放置在兩剛性平臺(tái)上，在CD中點(diǎn) K 處作用載荷 F。鋼筋單位長度的重量為q，抗彎剛度為 EI 。則（ 1）C、 D 處剛好脫離桌面時(shí)， F；（4分）=（ 2）當(dāng) F=2qa 時(shí)， K 點(diǎn)的位移為。（3 分）（ 3）當(dāng)F 時(shí)， K 截面的彎矩與 a 的關(guān)系為；（5分）=0A2a/3hMMa/3BCDa題三圖題四圖四、圖示梁桿系統(tǒng)， 梁 CD與桿 AB間存在一微小間隙，M M為與桿 AB連接的不變形剛體。-

4、一重量為 P 的環(huán)狀物體從高度h a / 3處自由下落沖擊剛體M M。設(shè)沖擊過程發(fā)生在線彈性-范圍內(nèi)，且不計(jì)梁和桿的質(zhì)量，也不考慮桿的壓縮穩(wěn)定性。已知梁的彎曲剛度為EI ，桿的拉壓剛度為 EA，且 EIa2 EA 。試求：（1）當(dāng)=0，即 AB的 B 端可看作鉸接于C 點(diǎn)時(shí)，梁 C 截面處的最大動(dòng)位移。2歡迎下載精品文檔d1（4 分）；（ ）當(dāng)0，且桿 B 端與梁 C 端剛好接觸時(shí)，環(huán)狀物體重量 P0=（3分）；2（ ）當(dāng)0 時(shí)，且P P0，梁C截面處的最大動(dòng)位移d1（6 分）。3>五、圖示長度為 l 的三根等剛度桿組成正三角形鋼架，各桿彎曲剛度為EI ，則各桿中點(diǎn)截面的剪力 =（2 分

5、），軸力 =（3 分），彎矩 =（ 4 分），各桿中點(diǎn)距三角形中心距離的改變量=（6 分）。ACKDB下部加熱升溫t 0Caaaa題五圖題六圖六、圖示矩形截面桿件 AB，兩端可以自由伸縮， 但不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)角。 材料的線膨脹系數(shù)為 ，彈性模量為 E，矩形截面高度為 h，當(dāng)桿件下部加熱使下部溫度均勻升高 t 0C ，而上部溫度保持不變，并假設(shè)溫度沿桿件截面高度呈線性規(guī)律變化。 試針對(duì)下列兩種情形進(jìn)行計(jì)算 （設(shè)撓度取向上為正）：（1）當(dāng)矩形截面桿件寬度 b 為常量時(shí)， B 端的彎矩為 M B（ 3 分），跨度中點(diǎn) K 處的撓度為 wK（4 分）。FG（2）當(dāng)矩形截面桿件 AC段和 DB段寬度為 b，而

6、 CKDqm2段寬度為 2b 時(shí) ， B端的彎矩為BCDEA2mM B（3 分），跨度中點(diǎn) K 處的撓度為2m2m2mwK（4 分）。（ a）FG七、圖 2（ a）所示結(jié)構(gòu)， BC段上作用有均布荷載 q，BDA18+18E。3歡迎下載58（ b）題七圖精品文檔梁 AE的彎曲剛度為 EI ，吊桿 BF和 DG的拉壓剛度 EA=EI /4 ?，F(xiàn)已知梁 AE上 BD段的彎矩圖如圖 2（ b）所示（單位： kN·m），試求：（1）均布荷載 q =kN/m（ 5 分）；（2）吊桿 BF的軸力 NBF =kN（4 分）；（3）在圖（ b）上補(bǔ)全 AE梁的彎矩圖（ 3 分）；八、已知矩形截面簡(jiǎn)支梁

7、的橫截面寬度為b，高度為 h，材料的彈性模量為E，泊松比為?，F(xiàn)有一豎直向下的載荷 F 在梁上距支座為 l /8 的 BC區(qū)間內(nèi)移動(dòng)，試將 4 個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片全部粘貼在梁上，當(dāng)載荷 F 在梁上 BC區(qū)間移動(dòng)時(shí)，采用最優(yōu)的電橋接線方式，由應(yīng)變儀的讀數(shù) 儀 實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)載荷 F 的大小的測(cè)定。題八圖設(shè)在測(cè)量中應(yīng)變儀的讀數(shù)為儀 ，試問（1） 應(yīng)變片應(yīng)粘貼在梁上的什么位置？繪出布片圖（5 分）：（ 2）繪出電橋接線圖（ 3 分）：。4歡迎下載精品文檔（ 3）寫出用應(yīng)變儀的讀數(shù)儀 表示移動(dòng)載荷 F 大小的表達(dá)式：F儀（4 分）。5歡迎下載精品文檔材料力學(xué)部分答案一、（1）2；（2）N 2l 2N 1

8、l1N 3 l3N 1l1N 4l 4N 1l1或N i l iN j l jConst ；a2a1a3a1a4a1a ja j4ai（3） x4i 1 li(1 li )i 1二、（ 1） 0.2kN ·m；（ 2） 1kN· m；（ 3） = _8.26MPa三、（）4qa4/(128EI)；（ 3）12Ma2qa324 M01F3；（ 2） 9qaqqa22qa34M2P216Phk13EA2四、（1） d1(2 P)Pa116EAh ；（ 2） P08k16EAPa4a h（3） d11d)(2 P2k1)(2 P2k1 )28k1 (2 Phk12 )k1EA3EA(8k1，式中2a 32a2五、（ 1） 0；（ 2） FNql；（3） Mql 2ql 42；（ 4）；324384EI六、（1） MB