1、1兩列兩列振幅相同振幅相同的相干波在同一直線上的相干波在同一直線上沿相反方向沿相反方向傳播彼此傳播彼此相遇疊加而形成的波。相遇疊加而形成的波。15-6 駐波駐波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2xtAy2cos1xtAy2cos2駐波表達式駐波表達式21yyytxAycos2cos2振動因子振動因子（相位中無（相位中無 x） 振幅因子振幅因子（絕對值為振幅）（絕對值為振幅） 駐波是各點振幅不同駐波是各點振幅不同的簡諧振動的集體表現(xiàn)的簡諧振動的集體表現(xiàn)設兩列相干波：設兩列相干波：32At = 0y0 x0t = T/8xx0t = T/20 xt = T/4波波節(jié)節(jié)波波腹腹/4x02A-2A/2xt = 3T/

2、804 波腹位置波腹位置當當12cosxnx2或AA242nx腹xAA2cos2 ( n = 0, 1 , 2) 02cosx0A當當412nx節(jié)2) 12(2nx或波節(jié)位置波節(jié)位置 ( n = 0, 1 , 2) 2/42/XY波節(jié)波節(jié)波腹波腹5一、駐波的特點一、駐波的特點txAycos2cos2xAA2cos2 ，且相鄰的波腹與波腹 或波節(jié)與波節(jié)間距離為 2/4/相鄰的波節(jié)與波腹間的距離為 2/42/XY6(相鄰兩波節(jié)間相鄰兩波節(jié)間) ：(波節(jié)兩側(cè)波節(jié)兩側(cè)) : 。振動因子中無振動因子中無 x ，故故無相位及波形的傳播無相位及波形的傳播。txAycos2cos2合平均能流密度為合平均能流密

3、度為， 0)(wwuu平均說來平均說來沒有能量的傳播沒有能量的傳播。駐字含義駐字含義7能量由兩端向中間轉(zhuǎn)移，能量由兩端向中間轉(zhuǎn)移，瞬時位移為瞬時位移為0，能量由中間向兩端轉(zhuǎn)移，能量由中間向兩端轉(zhuǎn)移，勢能勢能動能。動能。動能最大。動能最大。勢能為勢能為0，動能動能勢能。勢能。駐波中沒有能量的定向傳播，駐波中沒有能量的定向傳播，能量只是在波腹與波節(jié)之間，能量只是在波腹與波節(jié)之間，進行著動能和勢能的轉(zhuǎn)換。進行著動能和勢能的轉(zhuǎn)換。8 反射點反射點 b處是節(jié)、腹？處是節(jié)、腹？11.u22.u反射波反射波透射波透射波入射波入射波xob2211uu21nn或或入射波入射波三、半波損失三、半波損失（相位躍變）

4、（相位躍變）uz 特性阻抗特性阻抗z大大 波密媒質(zhì)波密媒質(zhì)z小小 波疏媒質(zhì)波疏媒質(zhì)相對相對而言而言一般而言：一般而言：透射波：透射波：還是還是 z1 z2，若忽略透射，則入射和反射波的波形如下：若忽略透射，則入射和反射波的波形如下：9若忽略透射，則入射和反射波的波形如下：若忽略透射，則入射和反射波的波形如下：波腹波腹相位不變相位不變波疏媒質(zhì)波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)波密媒質(zhì)x駐波駐波波節(jié)波節(jié)駐波駐波相位突變相位突變 波疏媒質(zhì)波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)波密媒質(zhì)x2 當波密當波密波疏，波疏，反射波和入射波同相反射波和入射波同相當波當波疏疏波波密密，反射波反射波在在反射處反射處發(fā)生了發(fā)生了10若若2211uu反射波中產(chǎn)

5、生反射波中產(chǎn)生“半波損失半波損失”，界面出現(xiàn)節(jié)點，界面出現(xiàn)節(jié)點稱為半波反射稱為半波反射2211uu若若反射波中無反射波中無“半波損失半波損失”，界面出現(xiàn)腹點，界面出現(xiàn)腹點稱為全波反射稱為全波反射（從波疏媒質(zhì)進入波密媒質(zhì)）（從波疏媒質(zhì)進入波密媒質(zhì)）（從波密媒質(zhì)進入波疏媒質(zhì)）（從波密媒質(zhì)進入波疏媒質(zhì)）11, 3, 2, 1,2nnL, 3, 2, 1,2nnLn, 3, 2, 1,2nLununn有許多種可能的有許多種可能的穩(wěn)定振動方式穩(wěn)定振動方式。一個駐波系統(tǒng)有很多個一個駐波系統(tǒng)有很多個“固有頻率固有頻率”，四、兩端固定的弦中的駐波四、兩端固定的弦中的駐波 簡正模式簡正模式限定：限定：兩端為波節(jié)

6、兩端為波節(jié)可能的模式可能的模式21L222L233L12L二次二次諧頻諧頻n =222 三次三次諧頻諧頻n =323 基頻基頻n =121 Luu211 Luu2222 Luu2333 每種可能的每種可能的穩(wěn)定振動方式穩(wěn)定振動方式 稱作振動系統(tǒng)的一個稱作振動系統(tǒng)的一個簡正模式。簡正模式。, 3, 2, 1,2nLununn13系統(tǒng)究竟按那種模式振動，取決于初始條件系統(tǒng)究竟按那種模式振動，取決于初始條件。一般是各種簡正。一般是各種簡正模式的疊加。模式的疊加。當周期性強迫力的頻率與系統(tǒng)（例如，弦）的固有頻率之一當周期性強迫力的頻率與系統(tǒng)（例如，弦）的固有頻率之一相同時，產(chǎn)生強駐波，系統(tǒng)中該頻率振動

7、的振幅最大相同時，產(chǎn)生強駐波，系統(tǒng)中該頻率振動的振幅最大-共振共振Tu Lunn2TLn2例：長為例：長為L的弦線，波在線中的傳播速度為的弦線，波在線中的傳播速度為改變改變T或或L,即改變即改變 14151. 聲強聲強-聲波的強度聲波的強度22221uAI引起痛覺的聲音引起痛覺的聲音炮炮 聲聲鉚鉚 釘釘 機機交通繁忙的街道交通繁忙的街道通通 常常 談談 話話耳耳 語語引起聽覺的最低聲音引起聽覺的最低聲音樹樹 葉葉 沙沙 沙聲沙聲聲聲 源源聲強（聲強（W m-2）響響 度度1110-210-510-610-1010-1110-12震耳震耳響響正常正常輕輕極輕極輕 15-7 聲波聲波（可聞）聲波：

8、（可聞）聲波：次聲波：次聲波：Hz20超聲波：超聲波：kHz20kHzHz2020162. 聲強級（聲強級（L）定義：某聲波的聲強為定義：某聲波的聲強為I I，則聲強級，則聲強級：0lgIIL )/10(2120mWII I0 0為人耳聽得到的最小聲強（標準聲強）為人耳聽得到的最小聲強（標準聲強）（Bel）單位：貝爾（單位：貝爾（belbel）)(lg100dBIIL 或或“分貝分貝”3. 超聲波及應用超聲波及應用u 超聲波的產(chǎn)生超聲波的產(chǎn)生: 通常利用電磁振蕩與機械振動的轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)通常利用電磁振蕩與機械振動的轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)電聲換能器電聲換能器壓電換能器壓電換能器磁致伸縮換能器磁致伸縮換能器超聲波

9、發(fā)生器超聲波發(fā)生器:17電聲換能器電聲換能器壓電換能器壓電換能器磁致伸縮換能器磁致伸縮換能器 壓電換能器壓電換能器利用具有壓電效應的陶瓷晶體利用具有壓電效應的陶瓷晶體(如石英如石英 ,鈦酸鋇鈦酸鋇,鋯鈦酸鉛等鋯鈦酸鉛等)制成制成.壓電效應壓電效應: 晶體在周期性壓力作用下晶體在周期性壓力作用下,產(chǎn)生周期性的電壓產(chǎn)生周期性的電壓.逆壓電效應逆壓電效應: 晶體在周期性電壓作用下晶體在周期性電壓作用下, 產(chǎn)生周期性的機產(chǎn)生周期性的機械振動械振動(或稱為電致伸縮效應或稱為電致伸縮效應) -產(chǎn)生超聲波產(chǎn)生超聲波 磁致伸縮換能器磁致伸縮換能器利用具有磁致伸縮效應的鐵磁材料利用具有磁致伸縮效應的鐵磁材料(如

10、純鎳如純鎳,鎳鈷合金和鎳鈷合金和鈷鐵氧體等鈷鐵氧體等)制成制成.超聲波發(fā)生器超聲波發(fā)生器:磁致伸縮效應磁致伸縮效應:指材料在周期性磁場的作用下指材料在周期性磁場的作用下, 發(fā)生的周期性的發(fā)生的周期性的伸縮效應伸縮效應.-產(chǎn)生超聲波產(chǎn)生超聲波18磁致伸縮效應磁致伸縮效應: 指材料在周期性磁場的作用下指材料在周期性磁場的作用下, 發(fā)生的周期性的發(fā)生的周期性的伸縮效應伸縮效應.-產(chǎn)生超聲波產(chǎn)生超聲波超聲波接收器超聲波接收器: 利用壓電效應和利用壓電效應和逆逆磁致伸縮效應磁致伸縮效應超聲波信號超聲波信號電信號電信號u 超聲波的應用超聲波的應用:u 超聲波的特點超聲波的特點:聲強大聲強大 , 方向性好方

11、向性好 , 穿透性好穿透性好 探測海洋深度探測海洋深度, 海底地形海底地形,魚群魚群,艦艇等艦艇等. 超聲探傷超聲探傷 醫(yī)療檢測醫(yī)療檢測 超聲粉碎超聲粉碎,焊接焊接,鉆空鉆空,清洗等清洗等19多普勒效應多普勒效應: : 當當波源波源S和和接收器接收器( (觀察者觀察者) )R有相對運動時有相對運動時, ,接收器所測得的頻率接收器所測得的頻率 R R 不等于不等于波源振動頻率波源振動頻率 S S 的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 設設 S 和和 R的運動沿二者連線。的運動沿二者連線。符號規(guī)定符號規(guī)定 : S 和和 R 相互靠近時相互靠近時, vS、vR為正，反之為負；為正，反之為負；u 恒取正值恒取正值 三個頻

12、率三個頻率 : : S 波源的振動頻率波源的振動頻率 波波(在介質(zhì)中在介質(zhì)中)的頻率的頻率 R 接收頻率接收頻率vRRSvSu 15-8 多普勒效應多普勒效應 Vs 波源相對介質(zhì)的速度波源相對介質(zhì)的速度VR 觀測者相對介質(zhì)的速度觀測者相對介質(zhì)的速度u 波在介質(zhì)中的傳播速度波在介質(zhì)中的傳播速度 三個速度：三個速度：20分幾種情況討論分幾種情況討論 : S = , 但但 R = ?一、波源靜止一、波源靜止,接收器運動接收器運動 ( vS= 0 , vR 0 )設設R 向著靜止的向著靜止的 S 運動，運動， 單位時間內(nèi)單位時間內(nèi) R 所接收的波的個數(shù)為所接收的波的個數(shù)為 /vvRRRuuu 因為因為

13、 S = ,SRRv uu R 靠近靠近S時時(vR0) , 有有 R S 。R 遠離遠離S時時(vR0) , 有有 Ru 時不適用時不適用)SSuuu / )v( 實實SSRv uu23三、接收器、波源都運動三、接收器、波源都運動 ( vS 0 、vR 0 ) S R 可綜合上面可綜合上面 1 1、2 2 兩種情況，有兩種情況，有SSRRvv uuS、R相互靠近時相互靠近時 (例如例如VS0、VR0) R S ( (如為聲波如為聲波, ,則聲音變尖）則聲音變尖）S、R相互遠離時相互遠離時 (例如例如VS0、VR0) R 0、VR0) R S ( (如為聲波如為聲波, ,則聲音變尖）則聲音變尖

14、）S、R相互遠離時相互遠離時 (例如例如VS0、VR0) R S（如為聲波（如為聲波, ,則聲音變鈍）則聲音變鈍）25水波的多普勒效應（波源向左運動）水波的多普勒效應（波源向左運動）26警察用多普勒測速儀測速警察用多普勒測速儀測速27電磁波的多普勒效應：電磁波的多普勒效應：vvccvSRvvccvSR接近：接近：遠離：遠離：速度監(jiān)測器速度監(jiān)測器速度監(jiān)測原理速度監(jiān)測原理微波雷達發(fā)射器微波雷達發(fā)射器探測器探測器數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)V表示波源與接收器間的相對運動速度表示波源與接收器間的相對運動速度監(jiān)測雷達發(fā)射微波，頻率為監(jiān)測雷達發(fā)射微波，頻率為 S，被以速度被以速度V運動的汽車接收運動的汽車接收vvccvS汽車反射微波信號，接收器接收到的頻率為汽車反射微波信號，接收器接收到的頻率為vvccv28監(jiān)測雷達發(fā)射微波，頻率為監(jiān)測雷達發(fā)射微波，頻率為 S，被以速度被以速度V運動的汽車接收