1、1000MW1000MW汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力監(jiān)控系統(tǒng)中汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力監(jiān)控系統(tǒng)中溫差的計(jì)算方法的研究溫差的計(jì)算方法的研究2012.09.20一引言二實(shí)心轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力的計(jì)算三一階慣性環(huán)節(jié)傳熱計(jì)算方法四轉(zhuǎn)子溫度計(jì)算方法五計(jì)算精度和安全性分析六結(jié)束語目 錄 汽輪機(jī)啟停和大負(fù)荷變動(dòng)過程時(shí)，蒸汽溫度變動(dòng)劇烈，將對轉(zhuǎn)子等部件造成熱沖擊或冷沖擊，產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。為防止熱應(yīng)力超標(biāo)，大型汽輪機(jī)的控制系統(tǒng)中多具有熱應(yīng)力控制和保護(hù)系統(tǒng)。熱應(yīng)力監(jiān)控的準(zhǔn)確性取決于所獲得的溫度分布的準(zhǔn)確性。 對于汽缸、閥殼等非轉(zhuǎn)動(dòng)部件，可以通過安裝測溫元件來直接測量其溫度分布。對于轉(zhuǎn)子等轉(zhuǎn)動(dòng)部件，卻無法通過安裝測溫元件來直接測量其溫度分布。

2、上海汽輪機(jī)廠引進(jìn)西門子技術(shù)生產(chǎn)的1000MW超超臨界汽輪機(jī)的熱應(yīng)力監(jiān)控系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子外表面溫度用插入內(nèi)缸內(nèi)壁90%深度的測點(diǎn)溫度來等效替代。體積平均溫度和中心軸線溫度則采用了慣性環(huán)節(jié)法通過迭代仿真計(jì)算的方法來獲得。 本文在介紹慣性環(huán)節(jié)法的原理和方法的基礎(chǔ)上，分別采用慣性環(huán)節(jié)法、差分法和有限元法計(jì)算啟動(dòng)過程汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的溫度分布，通過對計(jì)算結(jié)果的對比分析，驗(yàn)證了慣性環(huán)節(jié)法的計(jì)算高精度和使用的方便性。圖片一.引言式中： 熱應(yīng)力； 體積平均溫差； 轉(zhuǎn)子材料的彈性模量； 轉(zhuǎn)子材料的線膨脹系數(shù)； 轉(zhuǎn)子材料的泊松比。 由上式可知，確定汽輪機(jī)的熱應(yīng)力計(jì)算模型之前，首先需要確定汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)的溫度場分布。圖片二.實(shí)

3、心轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力的計(jì)算thmtEmveemzeettEtE,11imvimziittEtE,110rire22,eezezeeth22,iiziziith慣性環(huán)節(jié)傳熱計(jì)算 基于經(jīng)典控制理論中的1階慣性環(huán)節(jié)法是考慮轉(zhuǎn)子的熱容造成的傳熱延遲特性，利用多個(gè)并列的1階慣性環(huán)節(jié)來模擬轉(zhuǎn)子的傳熱過程。 慣性環(huán)節(jié)的常數(shù)和權(quán)重系數(shù)在設(shè)置合理， 1階慣性環(huán)節(jié)法可得到較精確的轉(zhuǎn)子體積平均溫度和轉(zhuǎn)子中心溫度。 這種方法的特點(diǎn)是基于控制理論，在控制系統(tǒng)中算法實(shí)現(xiàn)最容易、計(jì)算速度快，適用于在線監(jiān)測系統(tǒng)。 其計(jì)算精度由其慣性環(huán)節(jié)的常數(shù)和權(quán)重系數(shù)的設(shè)置來決定，一般與差分法相同。 ABB的溫度探針法和西門子的轉(zhuǎn)子溫度仿真計(jì)算法，

4、實(shí)質(zhì)上都是1階慣性環(huán)節(jié)法。 三.一階慣性環(huán)節(jié)傳熱計(jì)算方法慣性環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié)的輸入X(t)與輸出Y(t)之間的關(guān)系用下式表示。圖片三.一階慣性環(huán)節(jié)傳熱計(jì)算方法 其中T為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù),就是慣性大小的量度。具有慣性環(huán)節(jié)特性的實(shí)際系統(tǒng)，都具有一個(gè)存儲元件，進(jìn)行物質(zhì)或能量的存儲，如電容、熱容等。 由于系統(tǒng)的阻力，進(jìn)出存儲的元件的物質(zhì)或能量不可能為無窮大，存儲量的變化必須經(jīng)過一段時(shí)間才能完成，這就是慣性存在的原因。慣性環(huán)節(jié)的迭代算法推導(dǎo)(1)三.一階慣性環(huán)節(jié)傳熱計(jì)算方法慣性環(huán)節(jié)的迭代算法推導(dǎo)(2)三.一階慣性環(huán)節(jié)傳熱計(jì)算方法慣性環(huán)節(jié)的迭代算法推導(dǎo)(3)三.一階慣性環(huán)節(jié)傳熱計(jì)算方法轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力監(jiān)測的特點(diǎn)

5、 由于汽輪機(jī)是高速旋轉(zhuǎn)的部件，目前尚無直接測量其金屬溫度及熱應(yīng)力的有效手段，需要通過理論計(jì)算來解決。 有些進(jìn)口的機(jī)組雖然裝有轉(zhuǎn)子溫度探針，其實(shí)這種探針同樣是通過數(shù)學(xué)模型來顯示轉(zhuǎn)子內(nèi)外溫差的，并非直接測量轉(zhuǎn)子的溫度，因此它的準(zhǔn)確計(jì)算同樣依賴于數(shù)學(xué)模型的建立。 圖片四.轉(zhuǎn)子溫度計(jì)算方法1000MW汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力監(jiān)控 1000MW的高壓缸和轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)與測點(diǎn)。圖片圖片四.轉(zhuǎn)子溫度計(jì)算方法HP pistonInner casingRotorOuter casingOverload admissionValve diffuser1000MW汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子外表面溫度 根據(jù)有限元計(jì)算分析，對應(yīng)部位的內(nèi)缸內(nèi)壁

6、的溫度與轉(zhuǎn)子外表面的溫度的溫差不超過5。在熱應(yīng)力監(jiān)控系統(tǒng)中，完全可以利用相應(yīng)部位的內(nèi)缸內(nèi)壁的溫度代替轉(zhuǎn)子外表面的溫度。1000MW超超臨界汽輪機(jī)熱應(yīng)力監(jiān)控中利用相應(yīng)部位的內(nèi)缸內(nèi)壁的溫度(插入壁厚90%深度溫度測點(diǎn)測量值)近似代替高壓轉(zhuǎn)子外表面的溫度。圖片圖片四.轉(zhuǎn)子溫度計(jì)算方法1000MW汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的體積平均溫度計(jì)算 Tm為轉(zhuǎn)子平均溫度，由以上兩個(gè)公式循環(huán)迭代計(jì)算，其使用了3個(gè)并列的不同放大系數(shù)和不同慣性時(shí)間常量的一階慣性環(huán)節(jié) PT(T), T為時(shí)間常數(shù)。四.轉(zhuǎn)子溫度計(jì)算方法12232178306.53600ATATARTmm)()()(31321211ETPTKETPTKTPTKTm1000

7、MW汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的中心軸線溫度計(jì)算 Tax為轉(zhuǎn)子中心軸線溫度，由以上兩個(gè)公式循環(huán)迭代來計(jì)算，其使用了6個(gè)并列的不同放大系數(shù)和不同慣性時(shí)間常量的一階慣性環(huán)節(jié) PT(T)。四.轉(zhuǎn)子溫度計(jì)算方法12232178306.53600ATATARTmm)()()()()()(61651541431321211ETPTKETPTKETPTKETPTKETPTKTPTKTax1000MW汽輪機(jī)的溫度計(jì)算精度分析(1)冷態(tài)啟動(dòng) 慣性環(huán)節(jié)方法、差分法、有限元法三種方法的計(jì)算結(jié)果的趨勢一致；慣性環(huán)節(jié)方法和差分法重合度非常高。圖片圖片五.計(jì)算精度和安全性分析1000MW汽輪機(jī)的溫度計(jì)算精度分析(1)冷態(tài)啟動(dòng)對于表面溫差

8、：在冷態(tài)啟動(dòng)過程中，慣性環(huán)節(jié)法的溫差略大與差分法的溫差，轉(zhuǎn)子外表面熱應(yīng)力監(jiān)控略偏安全；慣性環(huán)節(jié)法溫差均大于有限元法的溫差，轉(zhuǎn)子外表面熱應(yīng)力監(jiān)控偏安全； 對于中心溫差：在冷態(tài)啟動(dòng)過程中，慣性環(huán)節(jié)法的溫差與差分法的溫差相比前半段小后半段大，轉(zhuǎn)子中心熱應(yīng)力監(jiān)控前半段略偏危險(xiǎn)后半段略偏安全；慣性環(huán)節(jié)法溫差均大于有限元法的溫差，轉(zhuǎn)子中心熱應(yīng)力監(jiān)控偏安全。圖片圖片五.計(jì)算精度和安全性分析1000MW汽輪機(jī)的溫度計(jì)算精度分析(2)溫態(tài)啟動(dòng) 慣性環(huán)節(jié)方法、差分法、有限元法三種方法的計(jì)算結(jié)果的趨勢一致；慣性環(huán)節(jié)方法和差分法重合度非常高。圖片圖片五.計(jì)算精度和安全性分析1000MW汽輪機(jī)的溫度計(jì)算精度分析(2)溫

9、態(tài)啟動(dòng)對于表面溫差：慣性環(huán)節(jié)法的溫差均略大于差分法的溫差，表明慣性環(huán)節(jié)法與差分法相比是偏安全的；差分法的溫差均小于有限元法的溫差，熱應(yīng)力偏危險(xiǎn)。慣性環(huán)節(jié)法溫差均略大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力偏安全。 對于中心溫差：慣性環(huán)節(jié)法的溫差均略大于差分法的溫差，表明慣性環(huán)節(jié)法與差分法相比是偏安全的；差分法的溫差均略大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力計(jì)算偏安全。慣性環(huán)節(jié)法溫差均略大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力偏安全。圖片圖片五.計(jì)算精度和安全性分析1000MW汽輪機(jī)的溫度計(jì)算精度分析(3)熱態(tài)啟動(dòng) 慣性環(huán)節(jié)方法、差分法、有限元法三種方法的計(jì)算結(jié)果的趨勢一致；慣性環(huán)節(jié)方法和差分法重合度非常高。圖片圖片五.計(jì)算精度和安全性

10、分析1000MW汽輪機(jī)的溫度計(jì)算精度分析(3)熱態(tài)啟動(dòng)對于表面溫差：慣性環(huán)節(jié)法的溫差均略大于差分法的溫差，表明慣性環(huán)節(jié)法與差分法相比是偏安全的；差分法的溫差均大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力偏安全。慣性環(huán)節(jié)法溫差均略大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力偏安全。 對于中心溫差：慣性環(huán)節(jié)法的溫差均略大于差分法的溫差，表明慣性環(huán)節(jié)法與差分法相比是偏安全的；差分法的溫差均略大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力計(jì)算偏安全。慣性環(huán)節(jié)法溫差均略大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力偏安全。圖片圖片五.計(jì)算精度和安全性分析1000MW汽輪機(jī)的溫度計(jì)算精度分析(4)極熱態(tài)啟動(dòng) 慣性環(huán)節(jié)方法、差分法、有限元法三種方法的計(jì)算結(jié)果的趨勢一致；慣性環(huán)節(jié)方法

11、和差分法重合度非常高。圖片圖片五.計(jì)算精度和安全性分析1000MW汽輪機(jī)的溫度計(jì)算精度分析(4)極熱態(tài)啟動(dòng)對于表面溫差：慣性環(huán)節(jié)法的溫差均略大于差分法的溫差，表明慣性環(huán)節(jié)法與差分法相比是偏安全的；差分法的溫差均大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力偏安全。慣性環(huán)節(jié)法溫差均略大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力偏安全。 對于中心溫差：慣性環(huán)節(jié)法的溫差均略小于差分法的溫差，表明慣性環(huán)節(jié)法與差分法相比是偏危險(xiǎn)；差分法的溫差均略大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力計(jì)算偏安全。慣性環(huán)節(jié)法溫差均略大于有限元法的溫差，熱應(yīng)力偏安全。圖片圖片五.計(jì)算精度和安全性分析(1)有限元計(jì)算精度高，但計(jì)算速度慢，只能用于離線計(jì)算分析。差分法計(jì)算過程需要求解大量方程，在控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)有一定的困難。慣性環(huán)節(jié)法源于自動(dòng)控制理論，采用迭代計(jì)算在熱應(yīng)力監(jiān)控系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)非常方便，具有推廣到其它型號大型汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力監(jiān)控中的積極意義。 (2) 慣性環(huán)節(jié)法的計(jì)算精度基本與差分法一致。對于冷態(tài)啟動(dòng)、溫態(tài)啟動(dòng)、熱態(tài)啟動(dòng)3種工況，計(jì)算轉(zhuǎn)子外表面熱應(yīng)力和外表面熱應(yīng)力，慣性環(huán)節(jié)法較差分法略偏大。對于極熱態(tài)啟動(dòng)工況，計(jì)算轉(zhuǎn)子外表面熱應(yīng)力慣性環(huán)節(jié)法較差分法略