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文檔簡介

1、高二北師大版數(shù)學(xué)等差數(shù)列能力提升題及解析期中考試考察的是同學(xué)們對(duì)知識(shí)的運(yùn)用 ,為此查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理了數(shù)學(xué)等差數(shù)列能力提升題 ,希望大家可以在期中考試中取得優(yōu)異的成績。一、選擇題1.在等差數(shù)列an中 ,a1=21 ,a7=18 ,那么公差d=()A.12 B.13C.-12 D.-13解析:選C.a7=a1+(7-1)d=21+6d=18 ,d=-12.2.在等差數(shù)列an中 ,a2=5 ,a6=17 ,那么a14=()A.45 B.41C.39 D.37解析:選B.a6=a2+(6-2)d=5+4d=17 ,解得d=3.所以a14=a2+(14-2)d=5+12×3=41.3.數(shù)列an

2、對(duì)任意的nN* ,點(diǎn)Pn(n ,an)都在直線y=2x+1上 ,那么an為()A.公差為2的等差數(shù)列 B.公差為1的等差數(shù)列C.公差為-2的等差數(shù)列 D.非等差數(shù)列解析:選A.an=2n+1 ,an+1-an=2 ,應(yīng)選A.4.m和2n的等差中項(xiàng)是4,2m和n的等差中項(xiàng)是5 ,那么m和n的等差中項(xiàng)是()A.2 B.3C.6 D.9解析:選B.由題意得m+2n=82m+n=10 ,m+n=6 ,m、n的等差中項(xiàng)為3.5.下面數(shù)列中 ,是等差數(shù)列的有()4,5,6,7,8 , 3,0 ,-3,0 ,-6 , 0,0,0,0 ,110 ,210 ,310 ,410 ,A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.

3、4個(gè)解析:選C.利用等差數(shù)列的定義驗(yàn)證可知、是等差數(shù)列.6.數(shù)列an是首項(xiàng)為2 ,公差為3的等差數(shù)列 ,數(shù)列bn是首項(xiàng)為-2 ,公差為4的等差數(shù)列.假設(shè)an=bn ,那么n的值為()A.4 B.5C.6 D.7解析:選B.an=2+(n-1)×3=3n-1 ,bn=-2+(n-1)×4=4n-6 ,令an=bn得3n-1=4n-6 ,n=5.二、填空題7.等差數(shù)列an ,an=4n-3 ,那么首項(xiàng)a1為_ ,公差d為_.解析:由an=4n-3 ,知a1=4×1-3=1 ,d=a2-a1=(4×2-3)-1=4 ,所以等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1 ,公差d=

4、4.答案:1 48.在等差數(shù)列an中 ,a3=7 ,a5=a2+6 ,那么a6=_.解析:設(shè)等差數(shù)列的公差為d ,首項(xiàng)為a1 ,那么a3=a1+2d=7;a5-a2=3d=6.d=2 ,a1=3.a6=a1+5d=13.答案:139.數(shù)列an滿足a2n+1=a2n+4 ,且a1=1 ,an>0 ,那么an=_.解析:根據(jù)條件a2n+1=a2n+4 ,即a2n+1-a2n=4 ,數(shù)列a2n是公差為4的等差數(shù)列 ,a2n=a21+(n-1)?4=4n-3.an>0 ,an=4n-3.答案:4n-3三、解答題10.在等差數(shù)列an中 ,a5=10 ,a12=31 ,求它的通項(xiàng)公式.解:由a

5、n=a1+(n-1)d得10=a1+4d31=a1+11d ,解得a1=-2d=3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n-5.11.等差數(shù)列an中 ,a1(1)求此數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)268是不是此數(shù)列中的項(xiàng)?假設(shè)是 ,是第多少項(xiàng)?假設(shè)不是 ,說明理由.解:(1)由條件得a3=2 ,a6=8.又an為等差數(shù)列 ,設(shè)首項(xiàng)為a1 ,公差為d ,a1+2d=2a1+5d=8 ,解得a1=-2d=2.an=-2+(n-1)×2=2n-4(nN*).數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n-4.(2)令268=2n-4(nN*) ,解得n=136.268是此數(shù)列的第136項(xiàng).12.(1,1) ,(3,5

6、)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(diǎn).(1)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)畫出這個(gè)數(shù)列的圖象;(3)判斷這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性.解:(1)由于(1,1) ,(3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(diǎn) ,所以a1=1 ,a3=5 ,由于a3=a1+2d=1+2d=5 ,解得d=2 ,于是an=2n-1.(2)圖象是直線y=2x-1上一些等間隔的點(diǎn)(如圖).唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者;而后者那么于

7、西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?!爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問 ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。(3)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x-1是增函數(shù) ,所以數(shù)列an是遞增數(shù)列.觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀

8、察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清??吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說:烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時(shí)機(jī)說:“這就

9、是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問:“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌:“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。高二北師大版數(shù)學(xué)等差數(shù)列能力提升題及解析的全部內(nèi)容就是這些 ,不知道大家是不是對(duì)等差數(shù)列的知識(shí)有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)呢

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