1、公務(wù)員考試行測技巧：資料分析四大速算技巧2012-01-1714:25作者：李委明來源：華圖教育差分法”是在比較兩個分數(shù)大小時，用直除法”或者化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。適用形式：兩個分數(shù)作比較時，若其中一個分數(shù)的分子與分母都比另外一個分數(shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用直除法“、化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用差分法”卻可以很好地解決這樣的問題?；A(chǔ)定義：在滿足適用形式”的兩個分數(shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫大分數(shù)”，分子與分母都比較小的分數(shù)叫小分數(shù)”，而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新的分數(shù)我們定義為差分數(shù)”。例如：324/53.1與

2、313/51.7比較大小，其中324/53.1就是大分數(shù)”,313/51.7就是小分數(shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是差分數(shù)”。差分法”使用基本準則一一差分數(shù)”代替大分數(shù)”與小分數(shù)”作比較：1、若差分數(shù)比小分數(shù)大，則大分數(shù)比小分數(shù)大；2、若差分數(shù)比小分數(shù)小，則大分數(shù)比小分數(shù)小；3、若差分數(shù)與小分數(shù)相等，則大分數(shù)與小分數(shù)相等。比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4>313/51.7（可以通過直除法”或者優(yōu)同法”簡單得到），所以324/53.1>313/51.7。特別注意：一、差分法”本身是一種精算法而非估

3、算法：得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；二、差分法”與優(yōu)同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，化同法緊接差分法”與差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。三、差分法”得到差分數(shù)”與小分數(shù)”做比較的時候，還經(jīng)常需要用到直除法工四、如果兩個分數(shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運用兩次差分法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算?！纠?】比較7/4和9/5的大小【解析】運用差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系：大分數(shù)小分數(shù)9/57/49-7/5-1=2/1（差分數(shù)）根據(jù)：差分數(shù)=2/1>7/4=小分數(shù)因此：大分數(shù)=9/5>7/4=小分數(shù)提示：使用差分法”

4、的時候，牢記將差分數(shù)”寫在大分數(shù)”的一側(cè)，因為它代替的是大分數(shù)”,然后再跟小分數(shù)”做比較?！纠?】比較32.3/101和32.6/103的大小【解析】運用差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系：小分數(shù)大分數(shù)32.3/10132.6/10332.6-32.3/103-101=0.3/2（差分數(shù)）根據(jù)：差分數(shù)=0.3/2=30/200<32.3/101=小分數(shù)（此處運用了化同法”）因此：大分數(shù)=32.6/103<32.3/101=小分數(shù)注釋本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。提示（差分法”原理）：以例2為例，我們來闡述一下差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖：上

5、圖顯示了一個簡單的過程：將n號溶液倒入I號溶液當(dāng)中，變成出號溶液。其中I號溶液的濃度為小分數(shù)”，出號溶液的濃度為大分數(shù)”，而n號溶液的濃度為差分數(shù)”。顯然,要比較I號溶液與出號溶液的濃度哪個大，只需要知道這個倒入的過程是稀釋”還是變濃,了，所以只需要比較n號溶液與I號溶液的濃度哪個大即可。【例3】比較29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小【解析】運用差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系:29320.04/4126.3729318.59/4125.161.45/1.21根據(jù)：很明顯，差分數(shù)=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分

6、數(shù)因此：大分數(shù)=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分數(shù)注釋本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可以采用直除法”本質(zhì)上與插一個“愛等價的）?！纠?】下表顯示了三個省份的省會城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增長情況，請根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：1.B、C兩城2005年GDP哪個更高？2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個更高？GDP（億元）GDP增長率占全省的比例A城873.212.50%23.9%B城984.37.8%35.9%C城1093.417.9%31.2%【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.3/1+7.8%、

7、1093.4/1+17.9%;觀察特征（分子與分母都相差一點點）我們使用差分法”：984.3/1+7.8%1093.4/1+17.9%109.1/10.1%運用直除法，很明顯：差分數(shù)=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分數(shù)，故大分數(shù)小分數(shù)所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。二、A、C兩城所在的省份2006年GDP量分別為：873.2/23.9%、1093.4/31.2%;同樣我們使用差分法”進行比較：873.2/23.9%1093.4/31.2%220.2/7.3%=660.6/21.9%上述過程我們運用了兩次差分法”，很明顯：2126/20%&g

8、t;660.6/21.9%，所以873.2/23.9%>1093.4/31.2%;因此2006年A城所在白省份GDP量更高?！纠?】比較32053.3X23487.1和32048.2X23489.1的大小【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用差分法”，即要比較32053.3X23487.1和32048.2X23489.1的大小，我們首先比較32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大/、關(guān)系：32053.3/23489.132048.2/23487.15.1/2根據(jù)：差分數(shù)=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分數(shù)因此：大分數(shù)=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分數(shù)變型：32053.3X23487.1>32048.2X23489.1提示（乘法型差分法”：）要比較axb與a'x的大小，如果a與a'相差