1、自主合作學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象 榮炳中學(xué) 康建華 背景：新一輪課程改革所倡導(dǎo)的自主、探索與合作的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)了學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。如何有效地組織學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)是目前普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。但通過(guò)大量的課堂觀察和調(diào)查，仍存在許多誤區(qū)，如浮于表面、流于形式的合作學(xué)習(xí)，缺乏對(duì)合作學(xué)習(xí)的價(jià)值認(rèn)識(shí)，缺乏適合學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，以及教師在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中的角色轉(zhuǎn)換等問(wèn)題，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)不能真正發(fā) 揮出促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的優(yōu)勢(shì)。 (一)本課目標(biāo)1.了解函數(shù)圖象的意義.毛 2.會(huì)用描點(diǎn)法畫簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象. 3.通過(guò)觀察函數(shù)圖象,會(huì)解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.(二)教學(xué)流程1.情境導(dǎo)入觀察18.1問(wèn)題1中的函

2、數(shù)圖象(幻燈片演示)(如圖17-2-5所示),并思考:你是如何從圖象上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的? 從圖象可知:在橫軸上任取t的一個(gè)值,過(guò)橫軸上這個(gè)值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)作橫軸的垂線,交圖象于一點(diǎn),再過(guò)圖象上這個(gè)點(diǎn)作縱軸的垂線,所得垂足對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)便是該時(shí)刻的對(duì)應(yīng)氣溫.所有滿足這種條件的點(diǎn)的集合,便構(gòu)成了該函數(shù)的圖象. 2.課前熱身 給定一個(gè)函數(shù),如何確定它的自變量的取值范圍?取自變量(允許)的一個(gè)固定值,如何求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值?取函數(shù)的一個(gè)固定值,如何求出對(duì)應(yīng)的自變量的值? 3.合作探究 (1)整體感知 通過(guò)前面知識(shí)的學(xué)習(xí),我們對(duì)函數(shù)的圖象已經(jīng)有了初步的感性認(rèn)識(shí),本節(jié)課我們將著重系統(tǒng)研究函數(shù)圖象的意義、函數(shù)圖象的

3、一般畫法,進(jìn)一步探討通過(guò)觀察圖象解答提出的問(wèn)題. (2)四邊互動(dòng) 互動(dòng)1 師:利用多媒體演示. 已知函數(shù)y=2x+1,請(qǐng)按下列要求進(jìn)行操作. (1)取自變量x的一個(gè)值,算出函數(shù)對(duì)應(yīng)值y,分別以自變量的值和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出這個(gè)點(diǎn); (2)重復(fù)上述操作過(guò)程,描出10個(gè)不同的點(diǎn); (3)結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:動(dòng)手操作,交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論. 明確 通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):這些點(diǎn)在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的同一條直線上,如果無(wú)限地描出符合條件的點(diǎn),這些點(diǎn)就構(gòu)成了這條直線這條直線就是y=x函數(shù)的圖象. 歸納可知:給定一個(gè)函數(shù),取自變量的一個(gè)值,算出函數(shù)的對(duì)應(yīng)值,分別以該自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值作為點(diǎn)

4、的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出這個(gè)點(diǎn),那么所有這樣的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形就是該函數(shù)的圖象. 互動(dòng)2 師:利用多媒體演示“畫函數(shù)圖象”課件(華東師大出版社教學(xué)光盤). 【例1】畫出函數(shù)y=x2的圖象. 請(qǐng)認(rèn)真觀察畫圖過(guò)程,歸納畫圖步驟. (1)列表 x -3-2 -1 0 1 2 3 y 4.5 2 0.5 0 0.52 4.5 (2)描點(diǎn),如圖18-2-6所示. (3)連結(jié),如圖所示. 生:在觀察的基礎(chǔ)上,分小組討論,舉手回答問(wèn)題,不斷補(bǔ)充完善. 明確 畫函數(shù)圖象一般分為以下三個(gè)步驟: (1)列表:首先要考慮自變量的取值范圍,再選擇具有代表性的自變量的值和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列成表格. (2)描點(diǎn):要

5、把自變量的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn). (3)連線:要按自變量由小到大的順序依次連接各點(diǎn),時(shí)刻注意函數(shù)圖象的發(fā)展趨勢(shì). 互動(dòng)3 師:請(qǐng)同學(xué)們解答第34頁(yè)練習(xí)第1題和第2題. 生:獨(dú)立嘗試,然后在小組間交流.明確 教師利用多媒體演示操作的結(jié)果,并說(shuō)明第2題圖象斷裂的原因(自變量的值不能為0). 互動(dòng)4 (1)根據(jù)下列問(wèn)題,求出相應(yīng)的函數(shù)解析式,并用描點(diǎn)法畫出該函數(shù)的圖象. 一種豆制品每千克售價(jià)4元,總售價(jià)y(元)與所售出的數(shù)量x(千克)之間的關(guān)系. 5.學(xué)習(xí)小結(jié) (1)內(nèi)容總結(jié) 函數(shù)圖象 意義符合某種條件的所有點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形 畫法列表、描點(diǎn)、連線

6、 (2)方法歸納 畫函數(shù)圖象應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題:列表時(shí)應(yīng)考慮自變量的取值范圍,在自變量的允許范圍內(nèi)選擇具有代表性的自變量的幾個(gè)值列成表格;在描點(diǎn)時(shí)不能把橫、縱坐標(biāo)的位置顛倒;連線時(shí)應(yīng)考慮圖象的發(fā)展趨勢(shì)和局限區(qū)域. 2.實(shí)踐探索 (1)實(shí)踐活動(dòng) 收集利用函數(shù)圖象解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的實(shí)例. (四)板書設(shè)計(jì)課題函數(shù)圖象的意義函數(shù)圖象的畫法畫函數(shù)圖象應(yīng)注意的事項(xiàng)多媒體演示內(nèi)容(投影幕)教學(xué)反思：學(xué)生自主學(xué)習(xí)是一種自律學(xué)習(xí)，是一種主動(dòng)學(xué)習(xí)，因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的人，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，這是教師不能代替也是代替不了的，教師只是起指導(dǎo)作用，每一個(gè)學(xué)生都有一種獨(dú)立的要求，除有特殊原因外，都有相當(dāng)強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)

7、習(xí)能力，現(xiàn)行教學(xué)改革要求改變單純接受式學(xué)習(xí)，講究從“一刀切”教學(xué)向關(guān)注個(gè)體差異的教學(xué)轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)顯得更加重要。正因?yàn)槿绱耍囵B(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力顯得十分重要。但放任自由缺乏監(jiān)控；學(xué)生的參與度不均衡；學(xué)生間的合作不夠主動(dòng)都是造成學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的原因。新課程理念下的課堂是師生共同生活、共同發(fā)展的場(chǎng)所，是以學(xué)科知識(shí)為載體，在師生、生生之間的相互活動(dòng)和對(duì)話中，在學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，獲得知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的體驗(yàn)，形成良好的個(gè)性品質(zhì)，這其中更多強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生在合作過(guò)程中，能主動(dòng)地提出問(wèn)題、自由地展開(kāi)討論和交流、敢于嘗試、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、以及進(jìn)行自我反思。所有這些，如果我們?cè)谡n堂教學(xué)中能有意識(shí)地構(gòu)建這樣一個(gè)符合學(xué)生特點(diǎn)的合作學(xué)習(xí)的方式，使每位學(xué)生都能在有限的合作時(shí)空里全員參與，在互動(dòng)中互幫互學(xué)，那么不僅能有助于增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，而且還能為學(xué)生獲得終身學(xué)習(xí)的能力奠定基礎(chǔ)。具體的要求我認(rèn)為不斷提高自己的“啟發(fā)”藝術(shù)和技巧，激發(fā)學(xué)生求知欲，對(duì)基本概念、規(guī)律的理解和運(yùn)用，出現(xiàn)錯(cuò)誤或易混淆之處要講；學(xué)生新舊知識(shí)斷線之處要講；學(xué)生解答不完整、知識(shí)抓不到要領(lǐng)、思路阻塞之處要講。已學(xué)懂的內(nèi)容不講；似懂非懂的內(nèi)容不講，通過(guò)組織討論