1、濃度問題濃度的配比是百分比問題。巧配濃度首先要了解三個量和它們之間的關(guān)系,以鹽水為例；這三個量是鹽（溶質(zhì)）、水（溶劑）和鹽水混合物（溶液）的質(zhì)量，它們的關(guān)系符合下面的基本計算公式：-100% 儂度（百分比）鹽水巧配濃度的廣義認(rèn)識還是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，我們可以把部分百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題看作濃度的配比，使 得我們的解題方法更靈活，構(gòu)思更巧妙。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、理解濃度問題的知識點2 、掌握濃度問題的公式3 、熟悉濃度問題的類型4 、掌握濃度問題的類型解法能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力 情感與態(tài)度：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)習(xí)慣 濃度問題常見的數(shù)量關(guān)系式有： 溶液的重量二溶質(zhì)的重量+溶劑的重量濃度=溶質(zhì)

2、重量+溶液重量X 100%溶液的重量=溶質(zhì)重量+濃度溶質(zhì)重量=溶液重量X濃度我們一起來看一個好玩的故事一一熊喝豆?jié){黑熊領(lǐng)著三個弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路過了狐貍開的豆?jié){店。只見店門口張貼著廣告：“既甜又濃的豆?jié){每杯 0.3元。"黑熊便招呼弟弟們歇腳， 一起來喝豆?jié){。黑熊從狐貍手中接過一杯豆?jié){，給最小的弟弟喝掉1，加滿水后給老三喝掉了 1 ,再63加滿水后，又給老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。狐貍開始收錢了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.3 X 1 =0.05（元）；老三0.3 X1=630.1（元）；老二與黑熊付的一樣多，0.3 X 1 =0.15（元）。兄弟

3、一共付了 0.45元。2兄弟們很驚訝，不是說，一杯豆?jié){0.3元，為什么多付 0.45 0.3=0.15元？肯定是黑熊再敲詐我們。不服氣的黑熊嚷起來：“多收我們堅決不干?！薄安唤o，休想離開?！爆F(xiàn)在，說說為什么會這樣呢？例 1：現(xiàn)有濃度為16%的糖水40 千克， 要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？分析 ：由16%變到20%，可以采用加糖或者蒸發(fā)水。加糖，水不變 40 X （1-16%） + （1-20%）=42（千克）42-40=2（千克）蒸發(fā)水，糖不變 40 X16盼20%=32仟克） 40-32=8（千克）變式訓(xùn)練：（ 1 ） 、有含糖量為7%的糖水600 克，要使其含糖量加大到10%，

4、需要再加入多少克糖？2）、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水100克，想得到濃度為5%的鹽水，需加水多少克？例 2： 將濃度為75%的酒精溶液100 毫升與濃度為90%的酒精溶液200 毫升混合在一起，混合后的酒精溶液的濃度是多少？分析： 濃度的公式是什么？怎么求？100 X 75%+20便 90%=255（毫升）255+ （ 100+200） =85%變式訓(xùn)練：（ 1 ） 、將 20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600 克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克？（ 2 ） 、濃度為70%的酒精溶液500 克與濃度為50%的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？例 3： 配制含

5、金82.5%的合金240克，需用含金90%和 80%的合金各多少克？分析：混合前的重量應(yīng)該等于混合后重量，同樣混合前的金等于混合后的金。解法一： 設(shè)含金90%的合金為x 元，那么80%的合金為240-x 元。90%x-（240-x） X 80%=24（X 82.5%X=60解法二： 含金90%與含金80%的合金比為（82.5%-80%） ： （90%-82.5%） =1:3總重量為 240克， 240克按 1:3 的比例分配90%的合金為 240 + （ 1+3） X 1=60 （克）變式訓(xùn)練：（ 1 ） 、甲、乙兩桶裝有糖水，甲桶有糖水60 千克，含糖率為40%，乙桶有糖水40 千克，含糖率

6、為20%，要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水互相交換多少千克？（ 2 ） 、甲種酒精純酒精含量為72%，乙種酒精純酒精含量為58%，混合后純酒精含量為62%。如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多 15 升，混合后純酒精含量為63.25%。問第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取多少升？例 4 ：濃度為20%、 18%、 16%的三種鹽水，混合后得到100 克 18.8%的鹽水。如果 18%的鹽水比16%的鹽水多30 克，每種鹽水各多少克？分析：混合前的鹽等于混合后的鹽，混合前的鹽水等于混合后的鹽水。設(shè) 16%的鹽水為x 克，那么18%的鹽水為x+30 克， 20%的鹽水為100-2x-30 克16%

7、x+ （x+30） X 18%+ （100-2x-30 ） X 20%=10（X 18.8%0.06X=0.6X=10變式訓(xùn)練：（ 1 ） 、 A 種酒精中純酒精的含量為40%， B 種酒精中純酒精的含量為36%， C 種酒精中純酒精的含量為35%它們混合在一起得到了純酒精含量為38.5%的酒精11升，其中B種酒精比C種酒精多3升，那么其中A種酒精有多少升？（ 2） 、 兩袋什錦糖，甲袋由 8 千克奶糖和12 千克水果糖混合而成；乙袋由 15 千克奶糖和5 千克水果糖混合而成。如果要使混合成21 千克的什錦糖中，奶糖、水果糖各占一半，需從甲、乙兩袋里分別取出多少千克什錦糖？例 5： 甲種酒精純

8、酒精含量為72%， 乙種酒精純酒精含量為58%， 混合后純酒精含量為62%，如果每種酒精取出的數(shù)量比原來多15 升，混合后純酒精含量為63.25%。問第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取了多少開？分析：由甲酒精純酒精含量為72%乙酒精純7S精含量為58%兩種酒精混合后 純酒精含量為62%T以求出甲與乙的份數(shù)比是(62%-58%):(72%-62%)=2:5由每種酒精取的數(shù)量都比原來多 15升，混合后純酒精含量為 63.25%可知15X 72%+15< 58%=19.5,而15X 2 X 63.25%=18.975。為什么會產(chǎn)生差異呢，是因為有 的純酒精混合到原來的酒精中去了，19.5-18.

9、975=0.525這個差應(yīng)該對應(yīng)百分比的差：0.525/(63.25%-62%)=42升。這是原來甲與乙一共的數(shù)量最后把這個數(shù)量 進行比例分配得：42 X2/(2+5)=12升答：第一次混合時甲的取量是12升，乙為30升。變式訓(xùn)練：(1)、甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒 入乙容器，使酒精與水混合，第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。這樣，甲容器中純酒精含量為62.5%,乙容器中純酒精含量為 25%求第二次從乙容器倒入甲容器的混合 液是多少升？(2)、從一升酒精中倒出1升，再加入等量的水；攪勻后，再倒出1升混合液，并加入等33量的水；攪勻后，再

10、倒出 1升混合液，并加入等量的水。這時，所得液體中，還有酒精多少3升？例6: A、B、C三個試管中各盛有10克、20克和30克水，把某種濃度的糖水 10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再將混合后的溶液取出10克倒入 C中，現(xiàn)在C中糖水的濃度是0.5%,最早倒入A中的糖水濃度是多少？ 分析：抓住不管哪個試管中的鹽都是來自最初的某種濃度的鹽水中，運用倒推的思維來解答。現(xiàn)在三個試管中的鹽水分別是 20克、30克、40克，而又知C管中 的濃度為0.5%,我們可以算出C管中的鹽是：40 X0.5%=0.2(克。由于原來C管中 只有水，說明這0.2克的鹽來自從B管中倒入的10克鹽水里。B管倒入C管的

11、鹽 水和留下的鹽水濃度是一樣的，10克鹽水中有0.2克鹽，那么原來B管30克鹽水 就應(yīng)該含鹽：0.2 X3=0.6克.而且這0.6克鹽來自從A管倒入的10克鹽水中。A 管倒入B管的鹽水和留下的鹽水的濃度是一樣的，10克鹽水中有0.6克鹽，說明 原A管中20克鹽水含鹽:0.6 X2=1.2克，而且這1.2克的鹽全部來自某種濃度的 鹽水.即說明倒入A管中的10克鹽水含鹽1.2克.所以，某種濃度的鹽水的濃度是 1.2 + 10X 100%=12%小結(jié) : 不管是哪類的濃度問題 , 最關(guān)鍵的思維是要抓住題中沒有變化的量來解變式訓(xùn)練：（ 1 ） 、有兩個杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的 2

12、倍。先將甲杯的水倒進乙杯，使乙杯內(nèi)的液體增加一倍， 調(diào)勻；再將乙杯的果汁水倒進甲杯，使甲杯內(nèi)的液體增加一倍，調(diào)勻；再將甲杯的果汁水倒進乙杯，使乙杯內(nèi)的液體增加一倍，如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的幾分之幾？（2）、A B、C三個試管中分別盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入A中， 混合后取出 10 克倒入 B 中， 混合后又從B 中取出 10 克倒入 C 中。 現(xiàn)在C 中鹽水濃度是1%。最早倒入A 中的鹽水濃度是多少？課后訓(xùn)練提升稀釋”問題：特點是加“溶劑” ，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)） 。1、 要把 30克含鹽16%的鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水，須加水多少

13、克？2、現(xiàn)有燒堿35 克，配制成濃度為28%的燒堿溶液，須加多少水？“濃縮”問題：特點是減少溶劑，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）3、在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水， 就變成了含鹽30%的鹽水，問原來的鹽水是多少千克？4、要從含鹽12.5%的鹽水 40 千克中蒸去多少水分才能制出含鹽20%的鹽水？“加濃”問題：特點是增加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑） 。5、有含鹽8%的鹽水40 千克，要配制成含鹽20%的鹽水，須加鹽多少千克？配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品） ，解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量

14、關(guān)系。6、把含鹽5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽 6%的食鹽水 600 克，分別應(yīng)取兩種食鹽水各多少千克?7、 在濃度為 50的硫酸溶液100 千克中，再加入多少千克濃度為 5的硫酸溶液，就可以配制成濃度為 25的硫酸溶液？含水量問題8、倉庫運來含水量為90%的水果100千克，1星期后再測發(fā)現(xiàn)含水量降低了, 變?yōu)?0%,現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？重復(fù)操作問題(牢記濃度公式，靈活運用濃度變化規(guī)律，濃度問題的難點)9、從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水，再用清水將杯加滿; 再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿，如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度 是多少？10、 在濃度

15、為 25%勺100克鹽水中,(1)若加入25克水，這時鹽水的濃度為多少?(2)若加入25克鹽，這時鹽水的濃度為多少 ？(3)若加入含鹽為10%勺鹽水100克，這時鹽水的濃度為多少 ？11、 一瓶600克的糖水中含糖50克，喝掉2后又加入33克水，為了使糖水的濃度和原來5樣，必須加入多少克糖？12、 倉庫運來含水量為 90%勺一種水果100千克，一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?0%現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？13、 有酒精含量為30%的酒精溶液若干，加了一定數(shù)量的水后稀釋成酒精含量為24%的溶液。如果再加入同樣多的水，那么溶液的酒精含量將變?yōu)槎嗌伲?4、 在濃度為50%的硫酸溶液100 千克中， 再加入多少千克濃度濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？15、 從裝滿100 克濃度為80%的鹽水杯中倒出40 克鹽水， 再用淺水將杯加滿倒出