1、、選擇題A.上空*的值是（ tan752 3丁B.2.A.第三章三角恒等變換C. 2 <3D. - 2 <3cos 40° + cos 60 ° + 2cos 140 cos2 15-1的值是（C.1+ 3)D.-23.已知 sin( a偽 cos a cos( a P) sinot=，且叫第三象限,則sin 的值是（)4.已知101 sin 1 cos?1，sin 二-cos 1B.A.B.5.A.3,1010C.± aioD.3. 10104一3tan( a +45 ) tan(45 a)等于(2tan 2 二B . 2tan 2o(6.已知 si

2、n( a- P) cos a- cos( a- P) sinA.7.2sin 14 cos 31 + sin 17 °等于(A.28.A.C.9.A.a=)C.C.，且C.C.D.2tan 2.：:D.2tan 2.：:P為第三象限角,則cos鄭于（）.D.、32D.在 ABC 中，若 0v tan A- tan Bv 1,那么 ABC銳角三角形直角三角形已知6為第三象限角且sin4 9+ cos4 0=-9B.鈍角三角形D.形狀不確定貝U sin 26等于（)10.A.2B.一3C.2.23D.sin 6° - cos 24° - sin 78° -

3、cos 48161B . 一16的值為（C.132、填空題)1D. 一811 .若 sin xsin y=- - , cos xcos y= - ,x,y 都是銳角，則 tan(x y)的值為 2212 .化簡(jiǎn) <2 -sin2 2 +cos4 =.13 .若 3sin 0= cos 0,則 tan 4 0=.14 .若 5nVotV Un, sin2a = 4 ,則 tan «=.24515.求函數(shù)y= (sin x+cos x) 2+2cos2x的最小正周期= .216,已知 2sin、+sin 加=k(2 v ),試用 k 表示 sin «-cos a的值1+

4、tan ;42三、解答題17.化簡(jiǎn)：cos2A + cos2( + A) + cos2( + A).3318.已知:,sin( n + P)=, 413Pe ( 0,三)，aC (三，3 n)且 cos(三一a) = f44445求：cos a, cos( a+ 用.19. (1)已知 tan( a- P) = 1 , tan P=-；,且 a, 0C(0, n),求 2otP 的值.(2)已知 cos( a- -) = - , sin( - - P) = 2 ,且衛(wèi) v a< n, 0< P< ,求 cos(a+P)的值.20.已知 tan 26=222 , 2,-2,兀

5、j212cos2 sin 日一1 22 sin i -4第三章三角恒等變換、選擇題1. D 一,2222.一斛析：原式=-=- =2 33 .2tan 75 tan150 ° tan30° tan ;=2tan 2 a.1tan ,2 75. 32. C解析：原式= -+ cos 40 cos 40 + cos 30° 2=1+苴2213=.23. D解析：: sin( a p a) = 3 , 1- sin P= 3 .55又知P是第三象限角，cos P=-.又cos P= 1 -2sin2,523解析:1+ sin 升 cos 二1+ sin B cos 1t

6、ano =2tan ?1 tan24 _ 4 1-434. Bc 2 1口口2cos + 2sincos-/222= 1c . 2 1 r.二22sin + 2sincos222ecos-112 =一，即 tan = 2.22sin5. A解析：原式=1+ tan 一1 tan 工1 tan，1 tan 工、2, ,、2(1+tana) (1tana),21- tan ;42tan 二)6. B解析：由已知得sin( p) = 3 ,即sin P= 9 ,又P為第三象限角, 55cos P=-.57. A解析：原式=2sin 14 cos 31+ sin( 31 14 )=sin 31 cos

7、 14 + cos 31 sin 14°= sin(31°+14°)=sin 45°=2.28. B解析：: A, B是ABC內(nèi)角，又 0v tan A - tan Bv1,，A, BC(0,二). 0< sinA sinB <1, cos Acos B>0, cosA cosBcos Acos B sin Asin B>0,即 cos(A+B)>0,0< A+ B< -,2n- (A+B) = C> -, 2. .ABC 一定是鈍角三角形.9. A解析：: sin4日+cos4日=5 ,9.(sin2 %

8、 cos2322sin21 cos21= 5 , 91 一工 sin22 6=,29sin22 0= 8 .93. 2kn+ nv 6< 2kn+ - n2，4kn+ 2n< 2 0< 4k計(jì) 3n.2.2.sin 2u= 22 .10. A角軍析：sin 6° - cos 24 sin 78； cos 48°2sin 6 cos6 cos12 cos 24 cos 482cos623sin 12 cos12 cos24 cos4823 2cos6sin 9624 cos6116二、填空題1sin x -sin y =2 一，、3平方相加，可求 cos(x

9、-y)= 一14cosx - cos y =一、2-.1 0<x< , 0v yv m且 sin x sin y= < 0,< x- y< 0,2/、-7 sin( x y)=,4tan( x y)= 近 312.答案：73 cos 2.解析：原式=,2 sin2-2sin2 2+cos2 2,3cos2 2 =33 | cos 2| .- <2< n, cos 2V 0.原式=33 cos 2. 2+cos2 2 sin2 213.答案：一7解析：: 3sin.,.1 . tan 0=-.3產(chǎn) cos 口,234tan 4 8=34412714.答案

10、：-2.511斛析：- - n< a< 一24.-5 旅 2 g 衛(wèi)冗，5n<%<Un, 2428, 2口均為第三象限角，ex為第二象限角.2. sin 2a= 4 ,cos 2ot= 一 3 , 55又 cos 2ol= 2cos2 o( 1,cos o(=一什 cos2:27154又 sin 2a= 2sin ctcos a=一 , 5-452.5 sin a=5=,2 cos 工 5.tan &=皿2.cos 二15.答案：n.2.解析：y= 1 + sin 2x+ 2cos2x= sin 2x+cos 2x+ 2=& sin( 2x+ )故最小正

11、周期為：.2解析:=2sin acos2sin a+ sin 2a = 2sin “ sinc(+cosot)1+tan、£1 + 型工cos:k= 2sin coos «.而(sin a- cos & 2 = 1 2sin acos a= 1 k.又衛(wèi) <0(<三，于是 sin a cos a>0,所以 sin a cos a= Ji k .42三、解答題17.解析:1 cos(8 2A)24 二1 cos( 2 A)原式=1 + cos2 A +' 3，+22=3 + 1 cos 2A+ cos( +2A) + cos( 8! +2A)

12、 2233= 3+1(cos 2A 1cos 2A+ sin 2A 1cos 2A sin 2A)222222=3.2 18.答案：cos a = , cos( a+ P)= .1065解析：.衛(wèi)<0« - Tt, - - < - - a< 0.442443. cos( a) = - , . sin( a)=-, cos a= cos ( a)=cos cos(a) + cos sin(a)24.23、()25252 =.10又。此三，即<3n+<兀444. sin( - n + P) = , cos( 3 n + P) = _12413413cos(

13、a+ P) = sin + ( a+ P) = sin( - n + P) - ( - - a)244=sin( - n + P) cos( - a)- cos( 3冗 + P) sin( - a)44444(里).( 3)1351351665 19.答案：(1)2口一 p= 9 兀；(2)cos(a+P) = 2394729解析：(1).匕4口 p)=-,2.X 2(用 2tan(o( 口)4. tan 2( «- p) =2-= 一 .1 tan (of 口)3又.: 2a P=2( a P) + P且 tan P= 1 ,7tan( 2 o( P)=tan 2 a P)+ ta

14、n P1 tan 2( a P)tan Pa,供(0,坨且 tan p= 一- v 0, 7tar(o(P)+tanP 1 n tan "= 1tauJ P)tanP :gEi)，0<a< -,3 v0<2a< - , n<- P< -n<2o(-P<0,4222而在(一n, 0)內(nèi)使正切值為1的角只有一個(gè)一-兀，42o( B= 71 .4nrit.nPnotrji(2) .<c ot<c 幾0<cP<c,o( <c<cP2242422又cos( a ) = 1 , sin( P)=-, 2923sin( a ) = 45- , cos( P) = 5-,cos. +B = cos( a-)(P)P otp a=cos( a ) cos( 一 一 口)+ sin( a ) sin( 一 一口)7.5239729cos( a+ P) = 2cos2 "+ 0 1220.答案：3+ 2 V