1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)踐研修成果模版教學(xué)基本信息題目平行四邊形面積教學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)教材內(nèi)容北師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元多邊形的面積個(gè)人信息設(shè)計(jì)者姓名單位茹彩霞山西省晉城市陽(yáng)城縣河北鎮(zhèn)中心學(xué)校1. 教材分析本課屬于課程標(biāo)準(zhǔn)中空間與圖形板塊中的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)平面圖形特征,以及長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)、面積等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，是本單元起始課，主要讓學(xué)生能夠初步運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”、“變與不變”的思想，通過(guò)割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，借助他們間的關(guān)系及長(zhǎng)方形面積公式，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法。使學(xué)生能夠在經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，深刻領(lǐng)悟知識(shí)的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)思想在解決問(wèn)題

2、中的重要性。本課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況直接會(huì)影響后面幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以，它在本單元起著承上啟下的作用，是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。2. 學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)有了較好的知識(shí)儲(chǔ)備，如：對(duì)平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等圖形的特征認(rèn)識(shí)，對(duì)長(zhǎng)方形、正方形面積的正確計(jì)算，對(duì)圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼接知識(shí)的理解等。這些知識(shí)的存在，為學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容奠定了良好的基礎(chǔ)。 平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積計(jì)算區(qū)別在于：圖形中的邊與邊之間一個(gè)是成直角，一個(gè)是不成直角，面對(duì)這個(gè)情況，如何運(yùn)用已有知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，是本節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)。由于學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)，因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手探索活動(dòng)中，

3、循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而體會(huì)到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長(zhǎng)度，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。對(duì)平行四邊形分割平移補(bǔ)成長(zhǎng)方形的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生領(lǐng)會(huì)與理解的難點(diǎn)，也是我們解決問(wèn)題的重點(diǎn)。因此我們?cè)诮虒W(xué)中，要放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，展開(kāi)討論交流，逐步解決產(chǎn)生的困惑，使學(xué)生在不知不覺(jué)中開(kāi)始對(duì)主題的思考，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的積極性。 3. 教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))1、知識(shí)與技能：學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積,能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：在學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中

4、，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及創(chuàng)新意識(shí)，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透“轉(zhuǎn)化”、“變與不變”、“函數(shù)”等的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在活動(dòng)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，培養(yǎng)良好的情感。教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。 4. 教學(xué)過(guò)程一、談話引入師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察我們給校園里設(shè)計(jì)的這兩塊草坪,那一塊大？(課件呈現(xiàn)長(zhǎng)方形、平行四邊形的草坪圖)生猜想：產(chǎn)生兩種答案。（課件隨即呈現(xiàn)數(shù)據(jù)

5、）師追問(wèn):會(huì)算他們的面積嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：長(zhǎng)方形：6×5=30，平行四邊形：6×5=30,6×4=24師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種答案，你們?cè)趺纯?？（生自由發(fā)言） 師：同學(xué)們敢于猜想，很不錯(cuò)。究竟那種正確呢？我們一起來(lái)進(jìn)行深入的研究。（板書課題） 設(shè)計(jì)意圖：找準(zhǔn)新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求。逐步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 （二）合作探究 1、辯論：師：下面，請(qǐng)同學(xué)們各自談一下你們的理由，看誰(shuí)能以理服人！ （針對(duì)第1種猜想：5×6=30） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是按照長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算的。 師：你們知道這些同學(xué)是怎么想

6、的嗎？ 學(xué)生回答后，指出：這是把平行四邊形看成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以就把平行四邊形的底和鄰邊乘起來(lái)，6乘5等于30。 師：你們同意這個(gè)答案嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)理由。 2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。（1）師：我來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看從中你們能發(fā)現(xiàn)什么？ 師把長(zhǎng)6米，寬5米的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，面積變得越來(lái)越小。提問(wèn)：面積還是30嗎？ 師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果繼續(xù)往下拉，再往下拉，會(huì)怎樣？它的面積還是30嗎？當(dāng)平行四邊形的高接近于零時(shí)，其面積也接近于零。 師：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：說(shuō)明平行四邊形的面積不是等于兩條鄰邊長(zhǎng)的乘積，實(shí)驗(yàn)證明第一個(gè)猜想不成立（師擦去錯(cuò)誤的第一種猜想）這樣猜的同學(xué)別氣餒，

7、你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家很有可能就是這么猜的，它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展也有著重要的推動(dòng)作用。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。 設(shè)計(jì)意圖：有了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生很自然的就會(huì)遷移到平行四邊形。為了幫助學(xué)生驗(yàn)證，我做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)并得出正確的結(jié)論。 師：經(jīng)過(guò)討論我們已經(jīng)證明第一種猜想是錯(cuò)誤的，但剩下的猜想是否正確呢？同學(xué)們有什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？ 師：好，那老師就給大家提供驗(yàn)證的材料（長(zhǎng)方形和平行四邊形方格紙及長(zhǎng)、正方形卡紙），同學(xué)們四人小組開(kāi)始做實(shí)驗(yàn)吧！看哪個(gè)小組找到的驗(yàn)證方法最多。 （2）四人小組利用老師提供的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 組織交流：你們組是

8、怎樣驗(yàn)證的？通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)明了什么？ A.數(shù)方格方法。 B.將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而得出平行四邊形面積的方法。 師生共同點(diǎn)評(píng)：一致認(rèn)為第一種方法比較麻煩，有一定的局限性。第二種可以借助長(zhǎng)方形面積求出平行四邊形的面積。 師追問(wèn)：你們把平行四邊形剪拼成了長(zhǎng)方形，老師還有點(diǎn)不明白的地方？（1）    你們?yōu)槭裁炊际前哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形？（2）    為什么都是把平行四邊形形沿高剪開(kāi)？（3）轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間存在怎樣的關(guān)系？什么變了？什么沒(méi)變？（大家可以在小組里動(dòng)手拼一拼，相互間交流以上問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑、討論、操作印

9、證等方式，學(xué)生已漸漸領(lǐng)悟到兩圖形間的聯(lián)系，同時(shí)也體會(huì)到轉(zhuǎn)化、變與不變的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。為公式的呼之欲出提供了強(qiáng)有力的理論依據(jù)?！?（三）  歸納推導(dǎo) （1）課件再次演示推導(dǎo)過(guò)程，結(jié)合課件演示（完成下面填空） 發(fā)現(xiàn)：通過(guò)割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了（長(zhǎng)方形 ） 剪拼后圖形的（ 平行四邊形的 形狀 ）變了，（平行四邊形的面積 ）沒(méi)有改變。 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（底 ）。 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ 高 ）。 板書：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬 平行四邊形的面積 = 底、×高（2）師：自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形面積公式。（板書字母公式）

10、 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)親歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)思想的重要性。轉(zhuǎn)化圖形（依據(jù)特征）-建立聯(lián)系-推導(dǎo)公式。整個(gè)過(guò)程數(shù)學(xué)思想貫穿始終。學(xué)生在親歷活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)討論不斷完善提煉出來(lái)，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，在同伴交流中相互啟發(fā)，逐步把思考引向深入?！咳?、應(yīng)用 1、師：同學(xué)們我們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)再次算算兩塊地的面積?） 2、師出示一個(gè)平行四邊形 師：要想求它的面積，你需要知道什么？動(dòng)手去量一量。 師：通過(guò)測(cè)量，我們知道高是2厘米，底是7厘米。怎么求面積？ 組織學(xué)生計(jì)算，匯報(bào)。 師小結(jié)：要求平行四邊形的面積必須知道（底）和（對(duì)應(yīng)高）。 3、完成課本練習(xí)十五第1、2題。

11、 四、深化 五、總結(jié) 設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，與導(dǎo)入新課時(shí)的疑點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，做到首尾呼應(yīng)，既鞏固所學(xué)內(nèi)容，又深化新知，更重要的是學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。 師：今天我們一體研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法，體驗(yàn)到了“轉(zhuǎn)化”思想和“變與不變”思想、“函數(shù)”思想對(duì)于我們解決問(wèn)題的重要性，以后可以用這些方法獲取更多的新知。 設(shè)計(jì)意圖:小結(jié)注意學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，使學(xué)生由"學(xué)會(huì)"轉(zhuǎn)化為"會(huì)學(xué)"，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。  5板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積 長(zhǎng)方形     長(zhǎng)方形的面積

12、0;=長(zhǎng)×寬  轉(zhuǎn)化      平行四邊形  平行四邊形的面積=底×高 S a  h 6教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（含師生對(duì)話設(shè)計(jì)）1、              四人小組利用老師提供的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2、            &

13、#160; 教師巡視指導(dǎo)。3、              組織交流：你們組是怎樣驗(yàn)證的？通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)明了什么？ 師：哪個(gè)組先來(lái)交流一下你們組采用的驗(yàn)證方案？請(qǐng)?jiān)谡古_(tái)上演示你們的操作過(guò)程？生1：我們組是用數(shù)方格方法進(jìn)行驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)兩塊圖形的面積都是30平方厘米，但我們也感覺(jué)到這種方法比較麻煩。 師：其他組你們認(rèn)為呢？生一致認(rèn)為麻煩，而且還有一定局限性。師：有沒(méi)有更好的辦法？生2：我們的方法比他們的簡(jiǎn)單，是把將平行四邊形沿高剪開(kāi)，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，然后算出長(zhǎng)方形的面積，也

14、就是平行四邊形面積。生3：我們組也是沿高剪的，但我們是剪下兩個(gè)梯形，然后拼成長(zhǎng)方形的。師：看來(lái)，第二種方法是不錯(cuò)，不過(guò)，老師還有點(diǎn)不明白的地方？你們?yōu)槭裁炊际前哑叫兴倪呅涡窝馗呒糸_(kāi)？轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間存在怎樣的關(guān)系？什么變了？什么沒(méi)變？（大家可以在小組里動(dòng)手拼一拼，相互間交流以上問(wèn)題）通過(guò)交流達(dá)成共識(shí)，完成公式的推導(dǎo)。1、              四人小組利用老師提供的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2、     

15、0;        教師巡視指導(dǎo)。3、              組織交流：你們組是怎樣驗(yàn)證的？通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)明了什么？ 師：哪個(gè)組先來(lái)交流一下你們組采用的驗(yàn)證方案？請(qǐng)?jiān)谡古_(tái)上演示你們的操作過(guò)程？生1：我們組是用數(shù)方格方法進(jìn)行驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)兩塊圖形的面積都是30平方厘米，但我們也感覺(jué)到這種方法比較麻煩。 師：其他組你們認(rèn)為呢？生一致認(rèn)為麻煩，而且還有一定局限性。師：有沒(méi)有更好的辦法？生2：我們的方法比他

16、們的簡(jiǎn)單，是把將平行四邊形沿高剪開(kāi)，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，然后算出長(zhǎng)方形的面積，也就是平行四邊形面積。生3：我們組也是沿高剪的，但我們是剪下兩個(gè)梯形，然后拼成長(zhǎng)方形的。師：看來(lái)，第二種方法是不錯(cuò)，不過(guò)，老師還有點(diǎn)不明白的地方？你們?yōu)槭裁炊际前哑叫兴倪呅涡窝馗呒糸_(kāi)？轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間存在怎樣的關(guān)系？什么變了？什么沒(méi)變？（大家可以在小組里動(dòng)手拼一拼，相互間交流以上問(wèn)題）通過(guò)交流達(dá)成共識(shí)，完成公式的推導(dǎo)。7.教學(xué)反思“平行四邊形面積”這一課，學(xué)生是具有一定的知識(shí)儲(chǔ)備的，所以在上課的第一環(huán)節(jié)，我大膽讓學(xué)生猜測(cè)，設(shè)疑，逐步滲透“轉(zhuǎn)化”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想，為推導(dǎo)公式奠定基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)，在問(wèn)題的驅(qū)使下，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生通過(guò)討論、交流、同時(shí)結(jié)合操作演示，理論與實(shí)踐相結(jié)合，在“轉(zhuǎn)化”和“變與不變”的思想這條暗線的支撐下，順理成章的推導(dǎo)出了平行四邊形的計(jì)算方法，讓學(xué)生再次體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在解決問(wèn)題中的重要性。課