1、初三數(shù)學(xué)第一次模擬試卷2015 年 4月注意事項：本卷滿分130 分，考試時間為120 分鐘一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用 2B 鉛筆把答題卷上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑）1 | 3|的值等于（ ）A3B3C±3D32下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A.B.C.D.3下列計算正確的是（ ）A (2a2)3 8a5B ( 3)2 9C3 2 23D a8÷ a4 a44已知圓柱的底面半徑為 2cm，高為 4cm，則圓柱的側(cè)面積是（ ）A 16 cm2B 16cm2C 8cm2D

2、4cm25 如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值是（ ）A 6B 7C 8D 96假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格 / （元 /kg）12108合計 /kg小菲購買的數(shù)量 /kg2226小琳購買的數(shù)量 /kg1236從平均價格看，誰買得比較劃算？（ ）A 一樣劃算B小菲劃算C小琳劃算D無法比較7一件服裝標(biāo)價 200 元，若以 6 折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價是（ ）A 100 元B 105 元C 108 元D 118 元8如圖，菱形 ABCD 的對角線AC、BD 的長分別是6cm、8cm，AE BC 于點 E，則 AE

3、 的長是（ ）482412A 5cmB 5 cmC 5 cmD 53cm9如圖，正方形ABCD 的邊長為3，點 E， F 分別在邊 AB、 BC 上， AE BF 1，小球 P 從點 E出發(fā)沿直線 EF 向點 F 運動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)小球P 第一次碰到點E 時，小球 P 所經(jīng)過的路程長為（ ）A 12B 9C4 5D6 5ADDC3652OF41BCAEBE（第 5題）（第 8題）（第 9題）10如圖，在 x 軸正半軸上依次截取 OA1 A1A2 A2A3 An 1An（n 為正整數(shù)），過點A1、A2、 A3、 、An 分別作 x 軸的垂線，與反比例函數(shù)y

4、2（ x0）交于點 P1、 P2、 P3、 、 Pn，連x接 P1P2、P2P3、 、Pn 1Pn，過點 P2、 P3、 、Pn 分別向 P1A1、 P2A2、 、Pn 1An 1 作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（見圖中陰影部分）的面積和是（ ）n1n11A nB n 1C2nD 4n二、填空題（本大題共8 小題，每小題2 分，共16 分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷上相應(yīng)的位置處）x中自變量 x 的取值范圍是11函數(shù) y x212分解因式 a3 9a （第 10題）13內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是邊形14已知關(guān)于 x 的方程 2x 4m x 的解為負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是

5、15 2015 年前 3 個月，我國轎車銷售3103000 輛，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為16已知， 如圖， ABC 中，DE FG BC，AD DF FB 1 2 3，若 EG 3，則 AC 17如圖，等邊 ABC 中，AB 4，O 為三角形中心， O 的直徑為 1，現(xiàn)將 O 沿某一方向平移，當(dāng)它與等邊 ABC 的某條邊相切時停止平移，記平移的距離為d ，則 d 的取值范圍是18如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，直線y kx（ k0）經(jīng)過點（ a，3a）（ a 0）線段 BC 的兩個端點分別在x 軸與直線 y kx 上（ B、 C 均與原點 O 不重合）滑動，且 BC 2，分別作 BP x軸， C

6、P直線 y kx，交點為 P，經(jīng)探究在整個滑動過程中，P、 O 兩點間的距離為定值 AD EFGyCOBCABx（第 16 題）（第 17題）（第 18題）三、解答題（本大題共 10 小題，共 84 分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8 分，每題4 分）計算： ( 3)0 2sin45° (1) 1 2(a1) (3 a)(3 a) (2a 1)2820（本題滿分8 分，每題4 分）x3(x2) 4，2 解方程：x 4x 3 0 解不等式組：1 2x x 121（本題滿分 8 分）如圖，已知MON 25°，矩形 ABCD的邊

7、 BC 在 OM 上，對角線AC ON當(dāng) AC 5 時，求 AD 的長（參考數(shù)據(jù)： sin25° 0.42； cos25° 0.91； tan25° 0.47，結(jié)果精確到0.1）ADMBCON（第 21 題）22（本題滿分8 分）為了解某校九年級學(xué)生體育?？记闆r，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育?？汲煽兘y(tǒng)計如下，其中扇形統(tǒng)計圖中的圓心角為 36°九年級學(xué)生體育?？汲煽兘y(tǒng)計表九年級學(xué)生體育成績扇形統(tǒng)計圖體育成績（分）人數(shù)（人）百分比（ %）2627 分27m26 分28 分2881629 分292430 分3015根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（ 1） m

8、；抽取的部分學(xué)生體育?？汲煽兊闹形粩?shù)為 ；（ 2）已知該校九年級共有500 名學(xué)生，如果體育?？汲煽冞_(dá)29 分（含 29 分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學(xué)生體育?？汲煽冞_(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)23（本題滿分8 分）在一個盒子中裝有紅球、綠球、白球各同，小明先從盒子中摸出2 個球后放回，小李再從盒子中摸出他們摸到的4 個球恰好包含所有顏色的概率1 個，這 3 個球除顏色外其余都相2 個球請用列表或畫樹狀圖法求24（本題滿分 10 分）快、慢兩車分別從相距480km 的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留了1 小時，然后繼續(xù)以原速駛向甲地，到達(dá)甲地后即停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原

9、路原速返回甲地（調(diào)頭時間忽略不計）如圖是快、慢兩車距乙地路程y（ km ）與所用時間x（ h）之間的函數(shù)圖像，結(jié)合圖像解答下列問題：（ 1）求慢車的行駛速度和 a 的值（ 2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？（ 3）兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200 千米？25（本題滿分8 分）如圖，已知扇形AOB 中， AOB 120°，弦 AB 23，點 M 是弧 AB 上任意一點（與端點A、B 不重合）， ME AB 于點 E，以點 M 為圓心、 ME 長為半徑作M， 分別過點 A、B 作 M 的切線，兩切線相交于點C（ 1）求弧 AB 的長；（ 2）試判斷 ACB 的大小是

10、否隨點M 的運動而改變，若不變，請求出ACB 的大??；若改變，請說明理由CMABEO26（本題滿分8 分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A( 6， 0)，點 B(0， 8)，點 C 在 y軸上，將 OAB 沿直線 AC 對折，使點 O 落在邊 AB 上的點 D 處（ 1）求直線 AB、 AC 的解析式（ 2）如圖 2，過 B 作 BE AC，垂足為 E，若 F 為 AB 邊上一動點，是否存在點F，使 C 為 EOF內(nèi)心，若存在，請求出F 點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由yyBBDFECCAOxAOx（圖 1）（圖 2）127（本題滿分 8 分）如圖，已知直線y 2x 2 與坐標(biāo)軸交于 A、B

11、兩點，拋物線 y x2 bx c 與 x 軸交于 A、 C 兩點，與 y 軸交于點 B（ 1）求 b、 c 的值G（ 2）平行于 y 軸的直線 x 2 交直線 AB 于點 D ，交拋物線于點 EF點 P 從原點 O 出發(fā)，沿 x 軸正方向以1 個單位 /秒的速度運動，設(shè)運動時間為t，過點 P 作 x 軸的垂線與直線 AB 交于點 F， C與拋物線交于點G，當(dāng) t 為何值時， FGDE 1 2？將拋物線向上平移m（m 0）個單位后與 y 軸相交于點 B，與直線 x2 相交于點E，當(dāng) EO 平分 BED 時，求 m 的值28（本題滿分 10 分）如圖，已知直線l 1 l 2 ，一個 45°角的頂點 A 在 l 1 上，過 A 作 AD l 2 ，垂足為 D， AD 6將這個角繞頂點 A 旋轉(zhuǎn)（角的兩邊足夠長）（ 1）如下圖，旋轉(zhuǎn)過程中，若角的兩邊與l 2 分別交于 B、 C，且 AB AC，求 BD 的長為了解決這個問題，下面提供一種解題思路：如圖，作DAP 45&