1、08高考文科數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。共參考公式:如果事件A、B互斥，那么P(A+8=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(A-B)=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率旦*)C；Pk(1p)nk第I卷選擇題(共55分)有一項(xiàng)是符合題目要求的.150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。球的表面積公式S4R2,其中R表示球的半徑球的體積公式VR3,其中R表示球的半徑、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只1.已知全集UR,集合x|則CUAA.X|

2、XB. x|x3或x1C.x|xD.i2.如圖，已知uumABruura,ACruuurb,BDuur3DC,rra,b表uuuruuir示AD,則ADr3rA.a-b41T-b4B.”4”a43r-b41T-b43.已知角在第一象限且cos.2cos(2)4sin(4.把直線B.75rxy20按向量aC.2)145(2,0)平移后恰與22xy4y2x20相切，則實(shí)z8 .已知lgalgb0,函數(shù)f(x)ax與函數(shù)g(x)logbx的圖象可能是數(shù)的值為A.二或2B.、.2或,25.下面命題正確的是D.A.已知直線l,點(diǎn)Al,直線m,Am,則l與m異面B.已知直線m，直線lPm,則lPC.已知平

3、面、，直線n,直線n，則PD.若直線ab與所成的角相等，則aPb6.等比數(shù)列an中，“a1a3”是“a5a7”的A.充分而不必要條件C.必要而不充分條件8.充要條件D.既不充分又不必要條件229.已知雙曲線C：與Iab=，L，L，一51滿足彖件：(1)焦點(diǎn)為Fi(5,0),F2(5,0);離心率為-,3求得雙曲線C的方程為f(x,y)0。若去掉條件(2),另加一個(gè)條件求得雙曲線C的方程仍為f(x,y)0,則下列四個(gè)條件中，符合添加的條件共有雙曲線2C:x7ab21上的任意點(diǎn)P都滿足|PFI|PF2|6;雙曲線2xC:ab2_一.,251的一條準(zhǔn)線為x3雙曲線2xC:Ta2yb21上的點(diǎn)P到左焦

4、點(diǎn)的距離與到右準(zhǔn)線的距離比為雙曲線雙曲線21b2的漸近線方程為4x3y0A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D,4個(gè)兒liliCD.D.9 .有兩排座位，前排4個(gè)座位，后排5個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰(前一后也視為不相鄰)，那么不同坐法的種數(shù)是A.18B.2610.偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,),若數(shù)，則下列命題中的假.命題是A.yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C.yf(x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)11.集合A(x,y)|y|x1|,集合BC. 29D.58f(2x)f(2x),且在0,2上為單調(diào)增函8.yf(x)為周期函數(shù)D. yf(x)的圖象關(guān)于直線x4對(duì)稱(x,y)|yx5。先后擲兩顆

5、骰子，設(shè)擲第n卷(非選擇題共95分)二、填空題：(共4題.每題4分，滿分16分)2113 .關(guān)于x的不等式x(a1)xax1(x0)14 .已知函數(shù)f(x)()f(x1)1(x15.如圖，正方體ABCDA1B1c1D1，則下列四個(gè)命題：P在直線BCI上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐ADIPC的體積不變；P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD所成角的大第一顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作a,擲第二顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作b,則(a,b)AIB的概率等于2B.-9C.L36D.A3612.(x)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為1c、,a0(a0)的解集為a,貝Uf(2008)0)小不變;P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角PAD1C的大小不變；M

6、是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和Ci距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過Di點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是(寫出所有真命題的編號(hào))三、解答題(共6題，7茜分79分)16 .(12分)已知函數(shù)f(x)2cos2x2,3sinxcosx1(xR)(1)求函數(shù)f(x)的周期、對(duì)稱軸方程；(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)增區(qū)間。18.(12分)1已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過A(0,2)、BC1,)o(1)求橢圓C的方程；uuuruuur(2)設(shè)過E(1,0)的直線l與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)MN,求EMEN的取值范圍19.(13分)食品監(jiān)管部門要對(duì)某品牌食品四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場(chǎng)前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，并規(guī)定四項(xiàng)17

7、.(14分)如圖，在幾何體PABCD中，面ABCD為矩形，PA面ABCD,ABPA2(1)求證；當(dāng)AD2時(shí)，平面PBDL平面PAC(2)當(dāng)工ADJ5時(shí)，求二面角PBDA的取值范圍。指標(biāo)中只要第四項(xiàng)不合格或其它三項(xiàng)指標(biāo)中只要有兩項(xiàng)不合格，這種品牌的食品就不能上2市。巳知每項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)是相互獨(dú)立的。若第四項(xiàng)不合格的概率為-,且其它三項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)51不合格的概率均是-5(1)若食品監(jiān)管部門要對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次.進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，求恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束時(shí)，能確定該食品不能上市的概率；(2)求該品牌的食品能上市的概率。20.(14分)函數(shù)f(x)X33ax23bx2在x2處取得極值，其圖象在x1的切線與

8、直線x3y50垂直。(1)求a,b的值；(2)當(dāng)x(,用時(shí)，xf(x)m6x29x恒成立，求m的取值范圍。21.(14分)1n*巳知數(shù)列an中，a11,anan1(鼻),(nN)(1)求a2,a3,a4,a5；(2)求證：數(shù)列a2n與2201(nN)都是等比數(shù)列;(3)求數(shù)列an前2n的和T2no、選擇題11. B二、填空題“，/1、一12. 1513.(1,a-)14.xx15.三、解答題16.f(x)2cos2x2V3sinxcosx1V3sin2xcos2x2sin(2x)3分k(1)f(x)的周期T，函數(shù)f(x)對(duì)稱軸方程為x(kZ)；6分26參考答案1.A2,B3.C4.C5.C6.

9、B7.B8.C9.D10.C(2)由2k-2x-2k26(kZ)得k-xk236(kZ).求函數(shù)f(x)單調(diào)增區(qū)間為k-6(kZ)012分17.以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線ARARAD分別為x軸、y軸、標(biāo)系。設(shè)ADa,由已知得A(0,0,0),P(2,0,0),B(0,2,0),C(0,2,a),D(0,0,a)(1)當(dāng)AD2時(shí)，C(0,2,2),D(0,0,2),uuruuuurn BD(0,2,2),PA(2,0,0),CA(0,2,2)4分uuruuuuuururnBDPA0,BDCA0,，BDPA,BDCA又PAICAA,，平面PBDL平面PAC解法二：當(dāng)AD2時(shí)，矩形ABCD為正方形，BDA

10、CPA面ABCD,.BDPA又PAICAA,rr(2)設(shè)n(x,y,z),n2xaz02x2y0BD,平面PACBD平面ruuirnPD0平面PDB.ruuunPB0PBD平面PBDL平面PAC(x,y,z)(2,0,a)0(x,y,z)(2,2,0)02xzayxz軸的正半軸建立如圖所示的坐r不妨設(shè)xa,則n(a,a,2)18.ir設(shè)面ABCD的法向量n,(1,0,0)irrcosrn當(dāng)、2ADirrcosn1,nirr又n1,n經(jīng)判斷二面角10分irrnn-irr-|niI|n|(1,0,0)(a,a,2)2a242(1J5變化時(shí)，即J2aJ5,2a20，12(1BD(其他解法參照給分)2

11、2)1.702F12分irrn1， n、,而arccos，一143irrPDC的大小等于n1,nA的取值范圍是.70arccos，一14314分(1)設(shè)橢圓C的方程為22mxny由橢圓C過A(0,2),B(l,揚(yáng)，2m(1)22n124n1.橢圓C的方程為8x2y24(2)當(dāng)過E(1,0)的直線l與x軸垂直時(shí),l與曲線C無(wú)交點(diǎn)，不合題意,設(shè)直線l的方程為：yk(x1),l與曲線C交于M(x1,y1)、N(x2,y2)yk(x1)8x(8k2)x22k22xk2404k44(8k2)(k24)02.2k22XIx2X1X22k2k28k24k28uuuuuuurEM(XI1,yJEN優(yōu)1,y2)

12、UULUULU EMEN(x1,%)(x21,y2)-2x1x21y*22k242k2x1x2x1x21k(x1x2x1x21)(1k)(-21)k8k8,.2、4(1k),2824-2k8k8uuunuuur190k28,EMEN的取值范圍是,)12分419.(1)食品監(jiān)管部門要對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次.進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束時(shí)，能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二指標(biāo)中恰有一項(xiàng)不合格而第三項(xiàng)指標(biāo)(2)該品牌的食品能上市的概率等于1減去該品牌的食品不能上市的概率,不合格的概率。所求概率P4-54-51212即p1加4(32C；(1)3555523365625解法二：該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都合格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率,33662513分20.(1)f(x)3(x22axb),一144ab0、c由題意得，解得a1,b03(12ab)3(2)當(dāng)x(,J3時(shí)，xf(x)m6x29x恒成立當(dāng)x(，而時(shí)，3x39xm恒成立令g(x)3x39x,則g(x)9(x1)(x1)g(x)在(，1),(1,J3)是增函數(shù)，(1,1)是減函數(shù)12分而g(回0,g(1)6,所以當(dāng)x(,J3時(shí)，g