1、2大學物理實驗基礎理論大學物理實驗基礎理論 關(guān)于大學物理實驗課關(guān)于大學物理實驗課 誤差理論與不確定度基礎知識誤差理論與不確定度基礎知識 有效數(shù)字與幾種數(shù)據(jù)處理方法有效數(shù)字與幾種數(shù)據(jù)處理方法本次課主要內(nèi)容本次課主要內(nèi)容3關(guān)于大學物理實驗預約關(guān)于大學物理實驗預約一一.預約預約 點擊中國石油大學主頁教學院部選擇理學院進入學院主頁就會看到下面的網(wǎng)頁。網(wǎng)址點擊中國石油大學主頁教學院部選擇理學院進入學院主頁就會看到下面的網(wǎng)頁。網(wǎng)址二二.本學期要求本學期要求 從從20個實驗項目中至少完成個實驗項目中至少完成6個實驗項目個實驗項目(基礎理論作業(yè)成績單獨計算）?；A理論作業(yè)成績單獨計算）。4 5http:/:8

2、083/learningweb/6工科開放時間工科開放時間 2-1開放開放54次；次；2-1預約安排如下：預約安排如下：3月月6號（周日）號（周日）12:00開始預約，總數(shù)限制為開始預約，總數(shù)限制為3個，每周個，每周只允許預約只允許預約1個實驗，個實驗，3月月8號號12:00之后，之后，自由預約。自由預約。強調(diào)：保證實驗選課系統(tǒng)中學生信息與強調(diào)：保證實驗選課系統(tǒng)中學生信息與教務系統(tǒng)中的一致性，如教務系統(tǒng)中的一致性，如不一致或不一致或出現(xiàn)出現(xiàn)變動請一定到變動請一定到306登記，否則成績將無法登記，否則成績將無法上報。上報。7特別注意特別注意l物理實驗室大開放時間物理實驗室大開放時間：第一周的周第

3、一周的周日日上午，按時間節(jié)點上午，按時間節(jié)點來實驗室。來實驗室。l預約：預約：實驗第一輪預約在第一周周日實驗第一輪預約在第一周周日1212點；第二輪點；第二輪審查審查預約安排預約安排注意看一樓通知注意看一樓通知。l以班級為單位到以班級為單位到306306購買全年的實驗報告冊元購買全年的實驗報告冊元/ /冊冊；l預約實驗個數(shù)預約實驗個數(shù):24:24學時學時6 6個實驗個實驗;36;36學時做學時做8 8個實驗。個實驗。l期末成績計算：期末成績計算：2-1:2-1: 基礎理論基礎理論A A* * *實驗項目綜合成績實驗項目綜合成績B B； B=B=所完成各實驗項目排序分數(shù)總和所完成各實驗項目排序分

4、數(shù)總和/ /預約預約個數(shù)個數(shù); ;完成數(shù)小于最低要求的按不及格處理。完成數(shù)小于最低要求的按不及格處理。2-2:2-2:以課程論文成績以課程論文成績C C替代替代A A。l上課紀律上課紀律: :曠課補做者曠課補做者-70%;-70%;請假補做者請假補做者90%90%。抄襲數(shù)據(jù)、抄襲實驗報告者，該實驗項目成績按。抄襲數(shù)據(jù)、抄襲實驗報告者，該實驗項目成績按0 0分分記，對于替做實驗者，則取消本學期的記，對于替做實驗者，則取消本學期的課程課程成績（成績（不良記錄在案）。不良記錄在案）。學生實驗感悟?qū)W生實驗感悟9一一. .地位和作用地位和作用 大學物理實驗是一門重要的實驗基礎課，涉及的內(nèi)容豐富，具有廣泛

5、的應用性。大學物理實驗是理工科大學物理實驗是一門重要的實驗基礎課，涉及的內(nèi)容豐富，具有廣泛的應用性。大學物理實驗是理工科學生進行基礎實驗訓練的重要實踐性環(huán)節(jié)，是從事科學實驗的起步。其目的是學習獲得基本的實驗知識，在學生進行基礎實驗訓練的重要實踐性環(huán)節(jié)，是從事科學實驗的起步。其目的是學習獲得基本的實驗知識，在實驗方法、實驗技能、實驗數(shù)據(jù)處理和實驗設計實驗方法、實驗技能、實驗數(shù)據(jù)處理和實驗設計等方面受到較為系統(tǒng)和嚴格的訓練，培養(yǎng)學生等方面受到較為系統(tǒng)和嚴格的訓練，培養(yǎng)學生嚴肅認真的科嚴肅認真的科學態(tài)度學態(tài)度和和實事求是的科學精神，實事求是的科學精神，提高提高科學素養(yǎng)科學素養(yǎng)和和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力。

6、 對于理工科學生來說，不僅要具有一定的基礎理論知識，更應具備較強的實踐操作技能。本課程將通過對于理工科學生來說，不僅要具有一定的基礎理論知識，更應具備較強的實踐操作技能。本課程將通過2 2學期的時間訓練大學生基本的實驗能力，并初步具有完成設計性和創(chuàng)新性實驗的能力，為培養(yǎng)學生從事科學期的時間訓練大學生基本的實驗能力，并初步具有完成設計性和創(chuàng)新性實驗的能力，為培養(yǎng)學生從事科學實驗的素質(zhì)，打下堅實的基礎。學實驗的素質(zhì)，打下堅實的基礎。 關(guān)于大學物理實驗課關(guān)于大學物理實驗課 101.1.實驗能力包括：實驗能力包括：實驗構(gòu)思、設計、組織、進行；儀器的制作、安裝、調(diào)試；數(shù)據(jù)的測量、讀取、實驗構(gòu)思、設計、組

7、織、進行；儀器的制作、安裝、調(diào)試；數(shù)據(jù)的測量、讀取、記錄、處理；結(jié)果的分析、表達、推理、論斷；報告的撰寫與發(fā)表等。記錄、處理；結(jié)果的分析、表達、推理、論斷；報告的撰寫與發(fā)表等。2.2.物理實驗課培養(yǎng)學生通過實驗手段去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。物理實驗課培養(yǎng)學生通過實驗手段去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。要求學生在每個要求學生在每個實驗中必須做到既動手、又動腦，將理論知識與實驗技能很好地結(jié)合起來。實驗中必須做到既動手、又動腦，將理論知識與實驗技能很好地結(jié)合起來。113.物理實驗的構(gòu)思、實驗方法、測量過程中的誤差分析和測量結(jié)果的可靠性評定、數(shù)據(jù)處理方法等適用物理實驗的構(gòu)思、實驗方法

8、、測量過程中的誤差分析和測量結(jié)果的可靠性評定、數(shù)據(jù)處理方法等適用于一切實驗。于一切實驗。4.與中學物理實驗的區(qū)別：中學物理實驗課以演示為主，加深對物理學概念的理解；大學物理實驗課每與中學物理實驗的區(qū)別：中學物理實驗課以演示為主，加深對物理學概念的理解；大學物理實驗課每人一套實驗儀器，獨立操作，獨立測量，重點培養(yǎng)物理實驗思想、實驗技能與創(chuàng)新能力。人一套實驗儀器，獨立操作，獨立測量，重點培養(yǎng)物理實驗思想、實驗技能與創(chuàng)新能力。5.本次課內(nèi)容作為大學物理實驗課的預備知識，對于順利完成該課程非常必要。本次理論課所講的內(nèi)容本次課內(nèi)容作為大學物理實驗課的預備知識，對于順利完成該課程非常必要。本次理論課所講的

9、內(nèi)容貫穿于整個實驗課的始終，希望同學們珍惜機會。貫穿于整個實驗課的始終，希望同學們珍惜機會。12二二.物理實驗的分類物理實驗的分類 1.1.觀察物理現(xiàn)象的實驗觀察物理現(xiàn)象的實驗( (演示實驗演示實驗) ) 2. 2.測量物理量的實驗測量物理量的實驗 3.3.驗證性實驗驗證性實驗三三. .物理實驗課的任務物理實驗課的任務 ( (自學自學) ) 1.掌握物理實驗的基本知識、基本方法和基本技能加深對物理原理的理解。掌握物理實驗的基本知識、基本方法和基本技能加深對物理原理的理解。 2.培養(yǎng)提高從事科學實驗的素質(zhì)，嚴肅認真，遵守操作規(guī)程，愛護公物，相互協(xié)作，講究科學方法，注意安培養(yǎng)提高從事科學實驗的素質(zhì)

10、，嚴肅認真，遵守操作規(guī)程，愛護公物，相互協(xié)作，講究科學方法，注意安全等科學習慣。全等科學習慣。 3.獲得必要的實驗知識和操作技能的訓練，培養(yǎng)學生初步具有自學能力、動手能力、書寫表達能力、初步實獲得必要的實驗知識和操作技能的訓練，培養(yǎng)學生初步具有自學能力、動手能力、書寫表達能力、初步實驗設計能力、創(chuàng)新能力等科學實驗能力。驗設計能力、創(chuàng)新能力等科學實驗能力。大學物理實驗課主要內(nèi)容大學物理實驗課主要內(nèi)容13四四. .物理實驗課的程序物理實驗課的程序1.1.關(guān)于大學物理實驗預約關(guān)于大學物理實驗預約 實行開放式教學、計算機管理、網(wǎng)上預約。實行開放式教學、計算機管理、網(wǎng)上預約。 中國石油大學（主頁）教學院

11、部理學院中國石油大學（主頁）教學院部理學院 開放實驗學習網(wǎng)站開放實驗管理系統(tǒng)開放實驗學習網(wǎng)站開放實驗管理系統(tǒng) 重點瀏覽重點瀏覽學習網(wǎng)站學習網(wǎng)站內(nèi)容有：內(nèi)容有：使用說明、預約查詢、上課須知、預約指南、預習輔導等等。使用說明、預約查詢、上課須知、預約指南、預習輔導等等。 2.2.課前預習課前預習( (必要性必要性) )，寫出預習報告，列出數(shù)據(jù)記錄表格。，寫出預習報告，列出數(shù)據(jù)記錄表格。（合格的預習報告可作為實驗報告的前半部分）（合格的預習報告可作為實驗報告的前半部分）3.3.進行實驗時，愛護實驗儀器。實驗完畢，教師檢查數(shù)據(jù)。進行實驗時，愛護實驗儀器。實驗完畢，教師檢查數(shù)據(jù)。 實驗地點：實驗地點：基

12、礎實驗樓基礎實驗樓D D區(qū)。區(qū)。4.4.課后完成實驗報告，一周內(nèi)交上。課后完成實驗報告，一周內(nèi)交上。 實驗報告通常由以下幾部分組成：實驗名稱、實驗目的、簡要的實驗原理計算公式必要的線路圖、儀器設備型實驗報告通常由以下幾部分組成：實驗名稱、實驗目的、簡要的實驗原理計算公式必要的線路圖、儀器設備型號量程級別等、實驗內(nèi)容和數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)處理過程、結(jié)果的評定及分析、問題討論、號量程級別等、實驗內(nèi)容和數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)處理過程、結(jié)果的評定及分析、問題討論、教師簽名的原始數(shù)據(jù)。教師簽名的原始數(shù)據(jù)。 14五五.怎樣寫好預習報告怎樣寫好預習報告預習報告要求在正式實驗前寫好，內(nèi)容包括預習報告要求在正式實驗前寫好，內(nèi)容包括（

13、1）實驗名稱（不可缺少實驗序號）；）實驗名稱（不可缺少實驗序號）；（2）實驗目的：說明本實驗的目的；）實驗目的：說明本實驗的目的；（3）原理摘要：在理解的基礎上，用簡短的文字扼要闡述實驗原理，切忌整篇照抄。力求做到圖文并）原理摘要：在理解的基礎上，用簡短的文字扼要闡述實驗原理，切忌整篇照抄。力求做到圖文并茂，圖指原理圖、電路圖、光路圖等。寫出實驗所用的主要公式，說明式中各量的意義、單位以及茂，圖指原理圖、電路圖、光路圖等。寫出實驗所用的主要公式，說明式中各量的意義、單位以及適用條件等；適用條件等；（4）實驗器材：說明儀器設備型號量程級別等；）實驗器材：說明儀器設備型號量程級別等；（5）實驗內(nèi)容

14、與要求，遇到的問題及關(guān)鍵；）實驗內(nèi)容與要求，遇到的問題及關(guān)鍵；（6）設計好數(shù)據(jù)記錄表格：（另起一頁）。）設計好數(shù)據(jù)記錄表格：（另起一頁）。15六六. .物理實驗課注意事項物理實驗課注意事項 根據(jù)自己的情況自由預約，原則上根據(jù)自己的情況自由預約，原則上約了必做約了必做，記住密碼。至少做記住密碼。至少做6 6個，基礎理論（個，基礎理論（2-12-1）總成績占）總成績占1515。 1. 1.認真預習（實驗成績分數(shù)由三部分組成：認真預習（實驗成績分數(shù)由三部分組成：預習、實驗、實驗報告預習、實驗、實驗報告）；）； 2.2.按時到實驗室上課；按時到實驗室上課； 3.3.做實驗時態(tài)度要嚴肅認真，積極思考；做

15、實驗時態(tài)度要嚴肅認真，積極思考； 4.4.操作儀器、聯(lián)結(jié)線路必須按有關(guān)規(guī)程進行，人為原因損壞儀器要賠償；操作儀器、聯(lián)結(jié)線路必須按有關(guān)規(guī)程進行，人為原因損壞儀器要賠償； 5.5.實驗完畢應經(jīng)教師檢查數(shù)據(jù)、簽字后，方可離開實驗室。原始數(shù)據(jù)附在實驗報告后，不能丟失實驗完畢應經(jīng)教師檢查數(shù)據(jù)、簽字后，方可離開實驗室。原始數(shù)據(jù)附在實驗報告后，不能丟失 。 6.注意個人修養(yǎng)，衣帽整齊。注意個人修養(yǎng)，衣帽整齊。16七七. .物理實驗報告基本框架物理實驗報告基本框架 17八八.說明說明l注冊賬號密碼的使用期為一學期，每學期都必須重新注冊設定密碼，注意保密并記牢，防止丟失或注冊賬號密碼的使用期為一學期，每學期都必

16、須重新注冊設定密碼，注意保密并記牢，防止丟失或被他人竊取。由于密碼原因?qū)е碌膫€人數(shù)據(jù)破壞，責任自負。被他人竊取。由于密碼原因?qū)е碌膫€人數(shù)據(jù)破壞，責任自負。l“大學物理實驗（大學物理實驗（2-1）”中中“基礎理論基礎理論”為固定項目（即基礎理論課作業(yè)），由系統(tǒng)自動加入每為固定項目（即基礎理論課作業(yè)），由系統(tǒng)自動加入每人的預約項目中，無法刪除，必做。人的預約項目中，無法刪除，必做。l對于抄襲數(shù)據(jù)、實驗報告、作業(yè)的同學，實驗成績記為對于抄襲數(shù)據(jù)、實驗報告、作業(yè)的同學，實驗成績記為“抄襲抄襲”字樣，一經(jīng)輸入系統(tǒng)將自動鎖定，字樣，一經(jīng)輸入系統(tǒng)將自動鎖定，其他教師無法更改，并將自動識別采取相應懲罰措施，嚴

17、重影響期末成績。其他教師無法更改，并將自動識別采取相應懲罰措施，嚴重影響期末成績。18一一. .測量測量（Measurement) 在科學研究和實驗過程中，一切物理量都是通過測量獲得的，測量是物理實驗中最基本和最重要的手在科學研究和實驗過程中，一切物理量都是通過測量獲得的，測量是物理實驗中最基本和最重要的手段。段。 1.1.定義：定義：利用儀器確定待測量大小的過程。利用儀器確定待測量大小的過程。 2.2.分類：分類： （1 1）按照測量結(jié)果獲得方式不同，）按照測量結(jié)果獲得方式不同，測量可分為測量可分為直接測量和間接測量直接測量和間接測量。直接測量：用測量儀器或儀表直接讀出測量值的測量。如：用米

18、尺測量長度、用秒表測時間。直接測量：用測量儀器或儀表直接讀出測量值的測量。如：用米尺測量長度、用秒表測時間。間接測量：通過測量某些直接測量值間接測量：通過測量某些直接測量值,再根據(jù)某一函數(shù)關(guān)系而獲得被測量數(shù)據(jù)的測量。如：用單擺實驗測再根據(jù)某一函數(shù)關(guān)系而獲得被測量數(shù)據(jù)的測量。如：用單擺實驗測量重力加速度，公式為量重力加速度，公式為誤差理論與不確定度基礎知識誤差理論與不確定度基礎知識直接測量量是直接測量量是L L和和 T T，間接測量量是，間接測量量是g224TLg19（2 2）按測量次數(shù)分為：按測量次數(shù)分為：單次測量單次測量和和多次測量多次測量。單次測量單次測量：對待測量測量了一次。：對待測量測

19、量了一次。多次測量多次測量：在相同的測量條件下對待測量測量次數(shù)較多，一般多：在相同的測量條件下對待測量測量次數(shù)較多，一般多 于于5 5次。次。為使測量結(jié)果準確，減小隨機誤差，一般要進行多次測量。為使測量結(jié)果準確，減小隨機誤差，一般要進行多次測量。單次測量的情況：單次測量的情況： （1）精度要求不高時（如體檢稱體重、測身高）；儀器精密度較低，多次測量數(shù)據(jù)相同；）精度要求不高時（如體檢稱體重、測身高）；儀器精密度較低，多次測量數(shù)據(jù)相同；（2）無法進行多次測量時（對地震過程的測量）；）無法進行多次測量時（對地震過程的測量）；一個測量值（數(shù)據(jù)）不同于一個數(shù)值，必須由數(shù)值和單位兩部分組成，兩者缺一不可，

20、一個數(shù)值有了單位才具一個測量值（數(shù)據(jù)）不同于一個數(shù)值，必須由數(shù)值和單位兩部分組成，兩者缺一不可，一個數(shù)值有了單位才具有物理意義，才可以被稱為物理量。單位通常采用國際單位制。有物理意義，才可以被稱為物理量。單位通常采用國際單位制。測量的四要素：測量對象、測量單位、測量方法和測量準確度。測量的四要素：測量對象、測量單位、測量方法和測量準確度。20二二. .誤差（誤差（Error） 測量結(jié)果的可靠性到底有多大，影響測量結(jié)果和客觀真值之間產(chǎn)生差異的因素有那些？這就是測量結(jié)果的可靠性到底有多大，影響測量結(jié)果和客觀真值之間產(chǎn)生差異的因素有那些？這就是“誤差誤差與不確定度理論與不確定度理論”所要研究的問題。

21、誤差與不確定度理論主要解決測量過程中的誤差分析和測量結(jié)果可靠所要研究的問題。誤差與不確定度理論主要解決測量過程中的誤差分析和測量結(jié)果可靠性評定等問題。性評定等問題。 物理量在客觀上具有確定的數(shù)值，稱為真值。在測量過程中，由于實驗方法和實驗設備的不完善，周物理量在客觀上具有確定的數(shù)值，稱為真值。在測量過程中，由于實驗方法和實驗設備的不完善，周圍環(huán)境的影響，以及受人們認識能力所限等，測量所得數(shù)據(jù)和被測量的客觀真值之間，不可避免地存在差圍環(huán)境的影響，以及受人們認識能力所限等，測量所得數(shù)據(jù)和被測量的客觀真值之間，不可避免地存在差異，這在數(shù)值上表現(xiàn)為誤差。異，這在數(shù)值上表現(xiàn)為誤差。. .誤差的定義誤差的

22、定義 誤差測量值真值誤差測量值真值 21幾點說明：幾點說明：（1）誤差是普遍存在的（或者說任何測量都存在誤差），誤差存在于一切測量之中）誤差是普遍存在的（或者說任何測量都存在誤差），誤差存在于一切測量之中誤差公理。誤差公理。（2）誤差可正可負。它的正負取決于測量值偏離真值的方向。）誤差可正可負。它的正負取決于測量值偏離真值的方向。（3）誤差的具體大小是不可知的。真值：在某一時刻、位置或狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值，）誤差的具體大小是不可知的。真值：在某一時刻、位置或狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值，它是一個理想的概念，測量值永遠不是真值，真值一般是不可知的，特殊情況下是已知的（理它是一個理想的概念

23、，測量值永遠不是真值，真值一般是不可知的，特殊情況下是已知的（理論真值、約定真值、相對真值等）。根據(jù)誤差的定義，誤差是無法求得的。通常用論真值、約定真值、相對真值等）。根據(jù)誤差的定義，誤差是無法求得的。通常用 x 作為作為作為作為真值的最佳估算值稱為近真值。真值的最佳估算值稱為近真值。22. .誤差的分類誤差的分類 根據(jù)誤差的性質(zhì)，分為根據(jù)誤差的性質(zhì)，分為系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差、隨機誤差隨機誤差、粗大誤差粗大誤差（1 1）系統(tǒng)誤差：）系統(tǒng)誤差：在多次測量同一物理量時在多次測量同一物理量時, ,符號和絕對值保持不變的誤差，或按某一確定規(guī)律變化的誤差。其特符號和絕對值保持不變的誤差，或按某一確定規(guī)律變化

24、的誤差。其特征是它征是它確定的規(guī)律性。產(chǎn)生原因：某一突出因素（儀器、方法、環(huán)境等）。確定的規(guī)律性。產(chǎn)生原因：某一突出因素（儀器、方法、環(huán)境等）。 零點差零點差將擺球簡化為質(zhì)點，存在將擺球簡化為質(zhì)點，存在系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差23按照測量者掌握的程度按照測量者掌握的程度系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差可分為可分為已定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差：大小和符號都知道的系統(tǒng)誤差。大小和符號都知道的系統(tǒng)誤差。如千分尺和電表的零點差，可引入修正量修正。如千分尺和電表的零點差，可引入修正量修正。未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差：大小、符號或大小與符號都不知道的系統(tǒng)誤差。一般只能給出它的限值或范圍，具體大小是得不到：大小、符號或大小與符號都不知道

25、的系統(tǒng)誤差。一般只能給出它的限值或范圍，具體大小是得不到的，如表級誤差（電壓表、電流表等）。難以作出修正，只能估算，盡量減小。的，如表級誤差（電壓表、電流表等）。難以作出修正，只能估算，盡量減小。 無論哪種系統(tǒng)誤差，根據(jù)其特點可知不無論哪種系統(tǒng)誤差，根據(jù)其特點可知不可能通過多次測量來減小或消除誤差?？赡芡ㄟ^多次測量來減小或消除誤差。注意消除零點差注意消除零點差零線在準線上方或下方零線在準線上方或下方24 （2 2）隨機誤差：）隨機誤差：在相同的測量條件下，在相同的測量條件下，多次測量同一個量值時，絕對值和符號以多次測量同一個量值時，絕對值和符號以不可預知的方式變化的誤差，即誤差時大不可預知的方

26、式變化的誤差，即誤差時大時小、時正時負，時小、時正時負，“無法預測無法預測”。隨機誤隨機誤差的特點就是：隨機性。無規(guī)律可循嗎？差的特點就是：隨機性。無規(guī)律可循嗎？多次測量的結(jié)果又符合一定的統(tǒng)計規(guī)律性。多次測量的結(jié)果又符合一定的統(tǒng)計規(guī)律性。 對大量的事件的統(tǒng)計結(jié)果對大量的事件的統(tǒng)計結(jié)果 產(chǎn)生原因：測量過程中多種因素微小變化產(chǎn)生原因：測量過程中多種因素微小變化綜合引起。綜合引起。隨機誤差正態(tài)分布曲線隨機誤差正態(tài)分布曲線 上圖說明隨機誤差具有如下特點：上圖說明隨機誤差具有如下特點：（1 1）單峰性單峰性：（絕對值小，概率大）（絕對值小，概率大）（2 2）對稱性對稱性：（正負誤差概率相同）（正負誤差概

27、率相同）（3 3）有界性有界性：（誤差絕對值在一定范圍內(nèi)）（誤差絕對值在一定范圍內(nèi)）（4 4）抵償性：）抵償性：（測量值誤差的算術(shù)平均值（測量值誤差的算術(shù)平均值 隨測量次數(shù)的增加而趨于零）隨測量次數(shù)的增加而趨于零）誤差誤差概率密度概率密度25 （3 3）粗大誤差（粗差）粗大誤差（粗差） 在測量過程中，由于測量儀器工作失常，或觀測者疲勞、大意等因素造成的誤差，如讀取數(shù)據(jù)、記在測量過程中，由于測量儀器工作失常，或觀測者疲勞、大意等因素造成的誤差，如讀取數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)發(fā)生的錯誤等。這種誤差性質(zhì)上與以上兩種誤差不太一樣，屬于測量壞值，一旦發(fā)現(xiàn)，應及時剔除錄數(shù)據(jù)發(fā)生的錯誤等。這種誤差性質(zhì)上與以上兩種誤差

28、不太一樣，屬于測量壞值，一旦發(fā)現(xiàn)，應及時剔除。 研究誤差的意義主要在于研究誤差的意義主要在于（1 1）正確認識誤差的性質(zhì)，分析其產(chǎn)生原因，以減小誤差；（正確認識誤差的性質(zhì)，分析其產(chǎn)生原因，以減小誤差；（2 2）正確處理測量和實驗數(shù)據(jù)，合理計算所）正確處理測量和實驗數(shù)據(jù)，合理計算所得結(jié)果，以便得到更接近真值的數(shù)據(jù)；得結(jié)果，以便得到更接近真值的數(shù)據(jù)；（3 3）正確組織實驗過程，合理設計或選用儀器，采用適當?shù)臏y量方法，在最經(jīng)濟的條件下得到理想的結(jié)）正確組織實驗過程，合理設計或選用儀器，采用適當?shù)臏y量方法，在最經(jīng)濟的條件下得到理想的結(jié)果。果。26根據(jù)誤差的來源（產(chǎn)生的原因）可分為：根據(jù)誤差的來源（產(chǎn)生

29、的原因）可分為： 儀器誤差、方法誤差、環(huán)境誤差、人為誤差等儀器誤差、方法誤差、環(huán)境誤差、人為誤差等。3.3.誤差的表示形式誤差的表示形式 絕對誤差、相對誤差和引用誤差。絕對誤差、相對誤差和引用誤差。 （1）絕對誤差）絕對誤差( Absolute error ) 被測量的測量值與其真值之差；或者為用絕對大小給出的誤差為該量的絕對誤差。簡稱誤差。被測量的測量值與其真值之差；或者為用絕對大小給出的誤差為該量的絕對誤差。簡稱誤差。絕對誤差絕對誤差= =測量值測量值- -真值真值0 xx27說明：一般所說的誤差就是絕對誤差；說明：一般所說的誤差就是絕對誤差；絕對誤差具有確定的大小、計量單位和絕對誤差具有

30、確定的大小、計量單位和“+”、“-”號。反映測量值偏離真值的大小與號。反映測量值偏離真值的大小與方向，通常用于同一量級同種量的測量結(jié)果的誤差比較。方向，通常用于同一量級同種量的測量結(jié)果的誤差比較。 絕對誤差數(shù)值大小與所取單位有關(guān)。絕對誤差數(shù)值大小與所取單位有關(guān)。（2 2）相對誤差）相對誤差 (Relative error) 絕對誤差與被測量真值的比值絕對誤差與被測量真值的比值(Er)。相對誤差相對誤差= =絕對誤差絕對誤差/ /真值真值 0 xEr28說明：相對誤差是一個比值，其數(shù)值與被測量所取單位無關(guān)，因而是無名數(shù)（即無量綱數(shù)），通常說明：相對誤差是一個比值，其數(shù)值與被測量所取單位無關(guān)，因而

31、是無名數(shù)（即無量綱數(shù)），通常用百分數(shù)用百分數(shù)“%”表示。表示。 對于相同的被測量，絕對誤差可以評定其測量精度的高低，對于不同被測量以及不同的物理對于相同的被測量，絕對誤差可以評定其測量精度的高低，對于不同被測量以及不同的物理量，采用相對誤差來評定較為確切。量，采用相對誤差來評定較為確切。（3）引用誤差引用誤差(Fiducial error)絕對誤差與測量范圍上限（或量程）的比值。絕對誤差與測量范圍上限（或量程）的比值。引用誤差引用誤差= =絕對誤差絕對誤差/ /測量范圍上限測量范圍上限 mmxr29說明：說明： 引用誤差適用于具有連續(xù)刻度和多擋量程的測量儀器的誤差。去掉引用誤差適用于具有連續(xù)刻

32、度和多擋量程的測量儀器的誤差。去掉%和和后為測量儀器的準確度等級。后為測量儀器的準確度等級。一般電工儀表常按引用誤差的大小來確定準確度等級。一般電工儀表常按引用誤差的大小來確定準確度等級。 對于符合某一等級對于符合某一等級S S的儀表的儀表: :利用這一點可以檢驗儀器是否合格。利用這一點可以檢驗儀器是否合格。三三. .精度（精度（Trueness) 精度又稱為精確度，用來描述測量結(jié)果與真值的接近程度。它精度又稱為精確度，用來描述測量結(jié)果與真值的接近程度。它是一個定性概念，只能講高低不能用數(shù)值大小表示是一個定性概念，只能講高低不能用數(shù)值大小表示 。S%引引用用誤誤差差30精度主要分為精度主要分為

33、1.1.精密度精密度(precision) 用來描述測量結(jié)果中隨機誤差的影響（大?。┏潭龋丛谝欢l件下，進行多次重復測量時，各測用來描述測量結(jié)果中隨機誤差的影響（大?。┏潭?，即在一定條件下，進行多次重復測量時，各測量值之間的接近程度。量值之間的接近程度。 2.2.準（正）確度準（正）確度(Validity) 用來描述測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的大小程度。表示測量結(jié)果與被測量真值之間的接近程度。用來描述測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的大小程度。表示測量結(jié)果與被測量真值之間的接近程度。3.3.精確度精確度(Accuracy) 測量結(jié)果中，系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合，即精密準確程度。它表示對同一被測量進行重復測量時，測

34、量結(jié)果中，系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合，即精密準確程度。它表示對同一被測量進行重復測量時，所有測量值與真值的接近程度和各測量值之間的接近程度。所有測量值與真值的接近程度和各測量值之間的接近程度。31例如：用射擊打靶來描述三者之間的關(guān)系。例如：用射擊打靶來描述三者之間的關(guān)系。 （a）精密度低，準確度低，即精確度低；）精密度低，準確度低，即精確度低； （b）準確度低，精密度高；）準確度低，精密度高； （c）精密度和準確度高，即精確度高。）精密度和準確度高，即精確度高。一般希望得到精確度高的實驗結(jié)果。一般希望得到精確度高的實驗結(jié)果。32測量要回答兩個問題（測量的目的）測量要回答兩個問題（測量的目的） 測

35、量結(jié)果的最佳值和可信程度測量結(jié)果的最佳值和可信程度 即測量結(jié)果包括：量值大小測量的可靠性。即測量結(jié)果包括：量值大小測量的可靠性。 通常用算術(shù)平均值作為真值的最佳估計值（近真值）通常用算術(shù)平均值作為真值的最佳估計值（近真值） 直接測量值為直接測量值為x1,x2,.xn，其中，其中n為測量次數(shù)，可以為測量次數(shù)，可以證明，證明，當當n n趨于很大時，算術(shù)平均值趨于真值。趨于很大時，算術(shù)平均值趨于真值?，F(xiàn)在的問題是怎樣回答現(xiàn)在的問題是怎樣回答“測量值的可信程度測量值的可信程度”問題。問題。引入引入“不確定度不確定度”概念。概念。niixnx1133四四. .不確定度（不確定度（uncertainty）

36、 不確定度是用來評定測量質(zhì)量的一個及其重要的指標，國內(nèi)外，在計量、檢測、工業(yè)、商業(yè)、外貿(mào)等不確定度是用來評定測量質(zhì)量的一個及其重要的指標，國內(nèi)外，在計量、檢測、工業(yè)、商業(yè)、外貿(mào)等領域已逐漸采用不確定度取代標準誤差來表示測量結(jié)果的質(zhì)量。定義：由于測量誤差的存在而對測量值不能領域已逐漸采用不確定度取代標準誤差來表示測量結(jié)果的質(zhì)量。定義：由于測量誤差的存在而對測量值不能肯定或可疑的程度，是測量結(jié)果所含有的一個參數(shù)，用以表征合理地賦予被測值的分散性。肯定或可疑的程度，是測量結(jié)果所含有的一個參數(shù)，用以表征合理地賦予被測值的分散性。1.1.不確定度的含義不確定度的含義 不確定度是表示測量值所處的一個范圍，

37、或者說，表示由于測量誤差的存在不確定度是表示測量值所處的一個范圍，或者說，表示由于測量誤差的存在，真值以一定的概率落于以下的真值以一定的概率落于以下的區(qū)間中：區(qū)間中： u,uxux68.3%P 真值一般得不到，只能給出真值所處的一個范圍。真值一般得不到，只能給出真值所處的一個范圍。P是包含真值的概率。是包含真值的概率。34. .不確定度的分類及評定方法不確定度的分類及評定方法按照評定方式，分為兩類：按照評定方式，分為兩類：A A類分量、類分量、B B類分量。類分量。（1 1） A A類分量評定：類分量評定：用統(tǒng)計方法評定的分量，由于這一特點又稱為統(tǒng)計不確定度，表示符號為用統(tǒng)計方法評定的分量，由

38、于這一特點又稱為統(tǒng)計不確定度，表示符號為 。對于多次測量值對于多次測量值x x1 1,x,x2 2.x.xn n，根據(jù)國際計量局的建議，根據(jù)國際計量局的建議，A A類分量用平均值的標準差來表示，即計算公式為類分量用平均值的標準差來表示，即計算公式為)1()(12nnxxSuniixA上式中上式中n n 為測量次數(shù)，為測量次數(shù)，x為算術(shù)平均值稱為稱為x xi i的殘差的殘差。)(xxiAu35（2 2）B B類評定：類評定：用非統(tǒng)計方法評定的分量，用符號用非統(tǒng)計方法評定的分量，用符號u uB B表示。表示。B B類不確定度分量無法用統(tǒng)計方法評定，但可以用有關(guān)信息估計來評定，也可以由極限誤差求出。

39、如儀器類不確定度分量無法用統(tǒng)計方法評定，但可以用有關(guān)信息估計來評定，也可以由極限誤差求出。如儀器的最大允許誤差。這類分量通常用估算的方法求得。首先分析誤差的來源，估計出誤差的極限值，的最大允許誤差。這類分量通常用估算的方法求得。首先分析誤差的來源，估計出誤差的極限值，（3 3）合成不確定度）合成不確定度 若測量結(jié)果同時含有不確定度若測量結(jié)果同時含有不確定度A A類分量和類分量和B B類分量時，則合成標準不確定度為類分量時，則合成標準不確定度為根據(jù)需要，有時需要求出擴展不確定度根據(jù)需要，有時需要求出擴展不確定度U U 上式中上式中 在統(tǒng)計學上稱為置信因子（置信系數(shù)）。一般情況下，極限誤差主要以儀

40、器誤差為主。在統(tǒng)計學上稱為置信因子（置信系數(shù)）。一般情況下，極限誤差主要以儀器誤差為主。22BAcuuu3/儀儀Bu3 實驗中，一般精度要求不高時，包含（置信）因子實驗中，一般精度要求不高時，包含（置信）因子k k取取2 23 3。ckuU 36（4 4）相對不確定度）相對不確定度 為表示測量結(jié)果的相對好壞，在測量結(jié)果中一般要表示出相對不確定度。相對不確定度的計算公式為為表示測量結(jié)果的相對好壞，在測量結(jié)果中一般要表示出相對不確定度。相對不確定度的計算公式為%100 xuucr3.3.幾點說明：幾點說明：（1 1）不確定度與誤差的關(guān)系：）不確定度與誤差的關(guān)系：既相區(qū)別又相聯(lián)系。既相區(qū)別又相聯(lián)系。

41、誤差誤差-定性地描述理論和概念定性地描述理論和概念不確定度不確定度-給出具體的數(shù)值或進行定量評定及分析給出具體的數(shù)值或進行定量評定及分析 不確定度和誤差的區(qū)別不確定度和誤差的區(qū)別：誤差是測量值與真值之差，可正可負。由于真值一般是未知數(shù)，因此，誤差一般是不能得到，只有用約定誤差是測量值與真值之差，可正可負。由于真值一般是未知數(shù)，因此，誤差一般是不能得到，只有用約定真值代替真值，得到誤差的估計值。真值代替真值，得到誤差的估計值。不確定度總是取不為零的正值，可以具體計算和評定。不確定度總是取不為零的正值，可以具體計算和評定。37（2 2）A A類分量和類分量和B B類分量類分量-按照評定方法來分類，

42、地位平等，按照評定方法來分類，地位平等， 它們都基于概率分布，均用方差或標準差表征，稱為標準不確定度。避免了由于誤差之間界限不絕對，在判斷與它們都基于概率分布，均用方差或標準差表征，稱為標準不確定度。避免了由于誤差之間界限不絕對，在判斷與計算時不易掌握的缺點。注意：計算時不易掌握的缺點。注意：A A類分量類分量隨機誤差；隨機誤差；B B類分量類分量 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差（3 3）不能用不確定度對測量結(jié)果進行修正，而已知系統(tǒng)誤差估計值時，可以對測量結(jié)果進行修正，得到已修正的）不能用不確定度對測量結(jié)果進行修正，而已知系統(tǒng)誤差估計值時，可以對測量結(jié)果進行修正，得到已修正的測量結(jié)果。測量結(jié)果。（4 4）不

43、確定度的統(tǒng)計意義：）不確定度的統(tǒng)計意義： 被測量值的真值落在區(qū)間被測量值的真值落在區(qū)間 內(nèi)的概率為置信概率。一般情況下不確定度的大小反映了測量結(jié)果內(nèi)的概率為置信概率。一般情況下不確定度的大小反映了測量結(jié)果的可信賴程度，不確定度小的測量結(jié)果比較靠近真值，可靠性高，可信賴程度高，使用價值高，反之則低。的可信賴程度，不確定度小的測量結(jié)果比較靠近真值，可靠性高，可信賴程度高，使用價值高，反之則低。（5 5）誤差理論是估算不確定度的基礎，不確定度是誤差理論的補充。）誤差理論是估算不確定度的基礎，不確定度是誤差理論的補充。,xu xu38五五. .直接測量的數(shù)據(jù)處理直接測量的數(shù)據(jù)處理1.1.最佳值計算最佳

44、值計算用算術(shù)平均值作為直接測量量的最佳估計值，設測量值為用算術(shù)平均值作為直接測量量的最佳估計值，設測量值為x x1 1, ,x x2 2.x xn n，算術(shù)平均值可表示為，算術(shù)平均值可表示為niixnx112.2.不確定度評定不確定度評定 （1 1）多次測量情形）多次測量情形A A類評定：類評定： 當對某一物理量當對某一物理量x x作作n n次等精度的獨立測量時，得一測量列次等精度的獨立測量時，得一測量列x x1 1、x x2 2x xn n，則有，則有)1()(12nnxxSuniixA39B B類評定：類評定：3儀儀BuB B類分量只考慮儀器誤差類分量只考慮儀器誤差, ,這是一種符合實際的

45、簡化處理方法。這是一種符合實際的簡化處理方法。合成不確定度為合成不確定度為：22BAcuuu（2 2） 單次測量的情形單次測量的情形單次測量的原因：一般情況下為多次測量。有時因條件所限不可能進行多次測量，或者由于儀器精度太低，多單次測量的原因：一般情況下為多次測量。有時因條件所限不可能進行多次測量，或者由于儀器精度太低，多次測量結(jié)果相同，沒有必要進行多次測量，或由于對測量結(jié)果的精度要求不高，沒有必要進行多次測量。這時次測量結(jié)果相同，沒有必要進行多次測量，或由于對測量結(jié)果的精度要求不高，沒有必要進行多次測量。這時不能按上式評定不能按上式評定A A類不確定度分量，合成不確定度中只包括儀器誤差一項，

46、即類不確定度分量，合成不確定度中只包括儀器誤差一項，即3cu儀儀40測量結(jié)果的表示：測量結(jié)果的表示：六六.間接測量的數(shù)據(jù)處理間接測量的數(shù)據(jù)處理設設y為某一間接測量量，為某一間接測量量，x1，x2，xk為直接測量量，為直接測量量，k表示直接測量量的個數(shù)，它們之間滿足關(guān)系式表示直接測量量的個數(shù)，它們之間滿足關(guān)系式%)3 .68(puxxc單位）%100 xuucr),(21kxxxfy各直接測量量的結(jié)果為：各直接測量量的結(jié)果為：uxx111uxx222 uxxkkk41 1.1.間接測量的最佳值為間接測量的最佳值為xxxkfy21, 2. 2.間接測量量不確定度合成間接測量量不確定度合成 間接測量

47、量間接測量量y y與與K K個直接測量量有關(guān)，直接測量量的誤差必然也對個直接測量量有關(guān)，直接測量量的誤差必然也對y y有影響，即有影響，即y y的不確定度由的不確定度由k k個直接測個直接測量量的不確定度決定，由統(tǒng)計理論可推出量量的不確定度決定，由統(tǒng)計理論可推出1222222212221( )()().()()kicxxxkkxiifffu yuuuxxxfux42式中式中 及及 （i1，2，k）稱為傳播）稱為傳播系數(shù)。上式只在特殊情況下使用，對處理混合運算并不方便！系數(shù)。上式只在特殊情況下使用，對處理混合運算并不方便！對于加減運算函數(shù)，先求對于加減運算函數(shù)，先求u uc c；對于乘除運算函數(shù)

48、先求；對于乘除運算函數(shù)先求u ur r比較簡單。比較簡單。于是測量結(jié)果可以表示為于是測量結(jié)果可以表示為 （p=?） 單位）)(yuyyc%100)(yyuucr2221212( )lnlnln()(). ()crkku yfffuuuuyxxxixfixf ln43七七. .測量數(shù)據(jù)處理步驟總結(jié)測量數(shù)據(jù)處理步驟總結(jié)分為以下幾個步驟（只需掌握三個公式，簡化方案）分為以下幾個步驟（只需掌握三個公式，簡化方案）（1 1）先計算）先計算A A類不確定度分量類不確定度分量)1()(12nnxxSuniixA （2 2）針對所用儀器特點，先計算儀器的極限誤差（或查表），再計算針對所用儀器特點，先計算儀器的

49、極限誤差（或查表），再計算B B類不確定度分量。類不確定度分量。（3 3）計算合成不確定度）計算合成不確定度(單次測量不計算單次測量不計算)22BAcuuu3儀儀Bu44（4）寫出直接測量結(jié)果表示寫出直接測量結(jié)果表示: :（6）利用傳播公式求利用傳播公式求u uc c或或u ur r；（7）寫出最終的結(jié)果表示：）寫出最終的結(jié)果表示： （p=?)（5）計算間接測量量的最佳值：）計算間接測量量的最佳值：y%)3 .68(puxxc單位）%100 xuucr單位）)(yuyyc%100)(yyuucr45直接測量間接測量數(shù)據(jù)處理應用舉例（見教材直接測量間接測量數(shù)據(jù)處理應用舉例（見教材P1920及及P

50、2123）八八.電表與電阻箱不確定度的計算（不講）電表與電阻箱不確定度的計算（不講）1.1.電表不確定度的計算電表不確定度的計算級別級別: :表示電表的準確程度，或測量誤差的大小表示電表的準確程度，或測量誤差的大小,常用電表的級別有等，級別數(shù)越小常用電表的級別有等，級別數(shù)越小,說明電表測量精度越說明電表測量精度越高。高。用用儀儀表示電表的極限誤差，計算公式為表示電表的極限誤差，計算公式為100級別電表量程儀46其不確定度其不確定度B B類分量為類分量為 3儀儀Bu相對不確定度為 %1003100%100電表指示值級別電表量程電表指示值Bruu由此得出電表量程的選擇原則由此得出電表量程的選擇原則

51、: :在測量時在測量時, ,使電表的指示值盡量接近而不超過滿刻度使電表的指示值盡量接近而不超過滿刻度。使用電表注意事項使用電表注意事項（1 1）根據(jù)所測電學量）根據(jù)所測電學量, ,正確選擇電表；正確選擇電表；（2 2）正確選擇電表的量程；）正確選擇電表的量程；（3 3）區(qū)分電表的正負極）區(qū)分電表的正負極( (交流電表無此限制交流電表無此限制) )；（4 4）讀數(shù)方法要正確；）讀數(shù)方法要正確；（5 5）電表的放置要得當。）電表的放置要得當。472.2.電阻箱不確定度的計算電阻箱不確定度的計算電阻箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)電阻箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)計算方法舉例如下：計算方法舉例如下：4849電阻箱接線柱用法電阻箱接線柱用

52、法注意小電阻接線柱注意小電阻接線柱 0-0.9 0-9.9 0-0.9 0-9.9 （見上頁圖示）（見上頁圖示）目的：減小使用小電阻時電阻箱旋鈕簧片接點處的接觸誤差目的：減小使用小電阻時電阻箱旋鈕簧片接點處的接觸誤差另一種計算方法：另一種計算方法：根據(jù)下面公式計算出電阻箱的極限誤差根據(jù)下面公式計算出電阻箱的極限誤差公式中公式中m m為電阻箱旋鈕的個數(shù)為電阻箱旋鈕的個數(shù)電阻箱級別及常數(shù)表電阻箱級別及常數(shù)表)%(RmbaR儀級別a0.020.050.10.2常數(shù)b0.550有效數(shù)字與幾種數(shù)據(jù)處理方法有效數(shù)字與幾種數(shù)據(jù)處理方法一一.有效數(shù)字有效數(shù)字1.1.有效數(shù)字的概念：正確而有效

53、地表示測量和實驗結(jié)果的數(shù)字有效數(shù)字的概念：正確而有效地表示測量和實驗結(jié)果的數(shù)字。準確數(shù)字準確數(shù)字+ +可疑數(shù)字可疑數(shù)字（有且僅有一位（有且僅有一位可疑數(shù)字）。有效數(shù)字最后一位是誤差所在位?？梢蓴?shù)字）。有效數(shù)字最后一位是誤差所在位。測量長度舉例：測量長度舉例：用米尺測某一長度用米尺測某一長度，得，得， 或或也可以。也可以。51正確理解有效數(shù)字概念，注意弄懂以下幾個問題（正確理解有效數(shù)字概念，注意弄懂以下幾個問題（幾點說明）幾點說明）（1 1）有效數(shù)字的多少與測量儀器的精度有關(guān)。）有效數(shù)字的多少與測量儀器的精度有關(guān)。 例: 0.0302 3位 4位 （小數(shù)點后的零不能省去）（2 2）非零前面的）非

54、零前面的0 0不是有效數(shù)字，中間和后面的不是有效數(shù)字，中間和后面的0 0是有效數(shù)字。是有效數(shù)字。 測一鋼球測一鋼球直徑直徑 最小刻度：最小刻度： 1mm 精度精度 測量結(jié)果：測量結(jié)果： 有效數(shù)字：有效數(shù)字： 2位位 3 位位 4 位位（3 3）進行單位換算時，有效數(shù)字的位數(shù)不要改變。）進行單位換算時，有效數(shù)字的位數(shù)不要改變。 例：地球半徑例：地球半徑 6371Km6371Km6.3716.37110106 6m m52（4 4）關(guān)于估讀問題）關(guān)于估讀問題 多數(shù)儀器的測量數(shù)據(jù)要有一位是估讀的，即最末一位。多數(shù)儀器的測量數(shù)據(jù)要有一位是估讀的，即最末一位。 如：指針式電壓表、電流表，物理天平，千分尺

55、，水銀柱溫度計等。如：指針式電壓表、電流表，物理天平，千分尺，水銀柱溫度計等。 下列儀器讀數(shù)時沒有估讀：數(shù)字顯示儀器儀表（電壓表、電流表、毫秒計等）、游標卡尺、電阻箱等。下列儀器讀數(shù)時沒有估讀：數(shù)字顯示儀器儀表（電壓表、電流表、毫秒計等）、游標卡尺、電阻箱等。53 2.2.有效數(shù)字的運算法則有效數(shù)字的運算法則 07 .149726 .142357. 243 .12 1.34.892.5368.4（1）準確數(shù)字與準確數(shù)字相運算，其結(jié)果為準確數(shù)字；）準確數(shù)字與準確數(shù)字相運算，其結(jié)果為準確數(shù)字；（2）準確數(shù)字與可疑數(shù)字或可疑數(shù)字與可疑數(shù)字相運算，其結(jié)果為可疑數(shù)字；）準確數(shù)字與可疑數(shù)字或可疑數(shù)字與可疑

56、數(shù)字相運算，其結(jié)果為可疑數(shù)字；（3）運算中遇到一些常數(shù)，需要幾位就取幾位；）運算中遇到一些常數(shù)，需要幾位就取幾位；（4）可疑數(shù)字一般取一位。）可疑數(shù)字一般取一位。543.3.測量結(jié)果不確定度有效數(shù)字位數(shù)的取法測量結(jié)果不確定度有效數(shù)字位數(shù)的取法 一般來說，一般來說，測量結(jié)果不確定度的有效數(shù)字取測量結(jié)果不確定度的有效數(shù)字取12位位，特別是首位大于特別是首位大于3 3時，只取時，只取1 1位即可。位即可。 測量結(jié)果有效數(shù)字的末位（可疑數(shù)字）要與不確定度所在位對齊。測量結(jié)果有效數(shù)字的末位（可疑數(shù)字）要與不確定度所在位對齊。 相對不確定度的有效數(shù)字一般取相對不確定度的有效數(shù)字一般取1 12 2位。位。例

57、： y=3.850250.0331 m （） 應為 y=3.850.03 m*有效數(shù)字不能多，也不能少。有效數(shù)字不能多，也不能少。*從儀器讀取數(shù)據(jù)時，不要少讀有效數(shù)字。從儀器讀取數(shù)據(jù)時，不要少讀有效數(shù)字。*計算結(jié)果不要多寫有效數(shù)字。（計算結(jié)果不要多寫有效數(shù)字。（比如使用計算器得到的結(jié)果）比如使用計算器得到的結(jié)果）注意：注意：55二二.列表法列表法 將測量數(shù)據(jù)列成表格的形式。將測量數(shù)據(jù)列成表格的形式。列表法是實驗中常用的記錄數(shù)據(jù)、表示物理量之間關(guān)系的一種方法。列表法是實驗中常用的記錄數(shù)據(jù)、表示物理量之間關(guān)系的一種方法。優(yōu)點：直觀、簡單明了、簡潔。優(yōu)點：直觀、簡單明了、簡潔。要求：要求：（1 1）

58、用圓珠筆或鋼筆，不要用鉛筆。）用圓珠筆或鋼筆，不要用鉛筆。 （2 2）有效數(shù)字、單位等正確。）有效數(shù)字、單位等正確。 （3 3）注明表頭名稱。）注明表頭名稱。 （4 4）必要的說明寫在表格以外。）必要的說明寫在表格以外。列表法舉例列表法舉例預習時也要畫出數(shù)據(jù)表格預習時也要畫出數(shù)據(jù)表格 ! !注：電壓表量程注：電壓表量程 7.5V 精度等級精度等級 1.0 ，電流表量程，電流表量程 50mA 精度等級精度等級 1.0表表1 伏安法測伏安法測100 電阻對應數(shù)值表電阻對應數(shù)值表 2012/2/556三三.作圖法作圖法 1.1.作圖法的優(yōu)點：作圖法的優(yōu)點：（1 1）能夠）能夠直觀反映物理量之間的關(guān)系

59、直觀反映物理量之間的關(guān)系。（2 2）可以從圖上用內(nèi)插和外推的方法求得實驗點以外的其他點。）可以從圖上用內(nèi)插和外推的方法求得實驗點以外的其他點。（3 3）其他作用：對實驗中出現(xiàn)的粗差作出判斷，發(fā)現(xiàn)后馬上剔除；具有取平均、減小隨機誤差的作用）其他作用：對實驗中出現(xiàn)的粗差作出判斷，發(fā)現(xiàn)后馬上剔除；具有取平均、減小隨機誤差的作用。按直線規(guī)律變化的作圖法舉例按直線規(guī)律變化的作圖法舉例57. .作圖規(guī)則（要求）作圖規(guī)則（要求）（1 1）選擇合適的坐標比例、原點位置。）選擇合適的坐標比例、原點位置。（2 2）寫明圖號、圖名（合適的位置）、坐標軸代表的物理量、單位、數(shù)量級等。）寫明圖號、圖名（合適的位置）、坐

60、標軸代表的物理量、單位、數(shù)量級等。（3 3）描點：不能只用）描點：不能只用“”，應該用，應該用，+ +，等比較明顯的標識符號。，等比較明顯的標識符號。正確選擇坐標軸比例正確選擇坐標軸比例坐標軸比例不合適坐標軸比例不合適合適合適583 3作圖法的應用作圖法的應用 （1 1）判斷物理量之間的關(guān)系）判斷物理量之間的關(guān)系圖示法。圖示法。 （2 2）從圖上求未知量）從圖上求未知量圖解法。圖解法。 * *從直線上求斜率從直線上求斜率：一般不用實驗點。一般不用實驗點。 不能使用測量數(shù)據(jù)不能使用測量數(shù)據(jù)！而是從所作直線上取相距比較遠的兩點（而是從所作直線上取相距比較遠的兩點（非實驗數(shù)據(jù)點非實驗數(shù)據(jù)點）（）（x