1、第二章 二元一次方程組,單元要點(diǎn)分析1.本章主要是二元一次方程組的概念、解法及其應(yīng)用.2.本章內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了有理數(shù)、一元一次方程的基礎(chǔ)上展開的,二元一次方程是學(xué)習(xí)線性方程組、二元一次方程組、一次函數(shù)和平面解析幾何分內(nèi)容的基礎(chǔ),在工農(nóng)業(yè)、國(guó)防、科技和生活中的實(shí)際問題都要用到二元一次方程組的內(nèi)容,列出方程組解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要內(nèi)容.3.本章教材提供了豐富的、大量的現(xiàn)實(shí)生活問題,把二元一次方程組的概念性質(zhì)、解法及應(yīng)用等知識(shí)置于具體情景之中,使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型,探索數(shù)量關(guān)系的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程.4.重難點(diǎn)

2、、關(guān)鍵(1)重點(diǎn):二元一次方程組的解法和利用二元一次方程組簡(jiǎn)單應(yīng)用題.(2)難點(diǎn):列出二元一次方程組解決實(shí)際問題 (3)關(guān)鍵:掌握消元的思想方法,設(shè)法消去二元方程中的一個(gè)未知數(shù),把“二元”變成“一元”,它是解決本章的基礎(chǔ).5.本章共分三部分.(1)二元一次方程組(2)二元一次方程組的解法代入消元法和加減消元法(3)二元一次方程組的應(yīng)用6.教學(xué)目標(biāo).(1)知識(shí)與技能了解二元一次方程組及其解的概念,會(huì)判斷一對(duì)數(shù)是否是方程組的解會(huì)用代入法、加減法解二元一次方程組.會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問.(2)過程與方法經(jīng)歷從實(shí)例中抽象出二元一次方程組的過程,展現(xiàn)方程組也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型,發(fā)展學(xué)生

3、靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.經(jīng)歷探究二元一次方程組的求解過程,體會(huì)“消元”思想,理解化“未知”為“已知” 、化“復(fù)雜”為“簡(jiǎn)單”的化歸思想.(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生積極參與解決實(shí)際問題、探索等量關(guān)系等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生自主探索、全作交流等意識(shí),受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.7.課時(shí)安排建議(1)二元一次方程組 1課時(shí)(2)二元一次方程組的解法:代入消元法 2課時(shí)(3)二元一次方程組的解法:加減消元法 2課時(shí)(4)二元一次方程組的應(yīng)用 2課時(shí)(5)回顧與思考 1課時(shí)第8課時(shí).二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能了解二元一次方程組以及解的有關(guān)概念,會(huì)判斷一組數(shù)是否是二元一次方程組的解.2.過程與

4、方法通過實(shí)例建立二元一次方程組,體會(huì)方程的模型思想;通過類比用列一元一次方程和二元一次方程解決一個(gè)實(shí)際問題,體會(huì)它們之間區(qū)別與聯(lián)系.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的態(tài)度,追求新知的學(xué)習(xí)熱情,初步了解二元一次方程組.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):了解二元一次方程組、二元一次方程組的含義,交會(huì)檢驗(yàn)二元一次方程組.難點(diǎn):二元一次方程組的含義.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境引入二元一次方程組引入語現(xiàn)實(shí)生活中有許許多多的等量關(guān)系,建立一次方程組的模型給出統(tǒng)一的解法,就可以使許多實(shí)際問題獲得解決.(出示投影1)小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共60元,其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多20元,你能算出1月份小亮家水費(fèi)多少元?天

5、然氣費(fèi)是多少元嗎?學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上獨(dú)立完成,并將結(jié)果與同伴交流、討論.教學(xué)活動(dòng):嘗試指導(dǎo)學(xué)生,并積極參與討論,并提醒學(xué)生思考以下問題:1. 如何求出小亮家1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)?2. 能夠運(yùn)用一元一次方程知識(shí)求解嗎?3. 除了解情況還有其他方法嗎?針對(duì)學(xué)生討論并歸納:1、若由一元一次方程知識(shí)可設(shè)小亮家1月份水費(fèi)是元,則天然氣費(fèi)為(60-)元,由題意列出一元一次方程: 2、若考慮到兩個(gè)未知量:水費(fèi)和天然氣費(fèi).可設(shè)小亮家1月份水費(fèi)是元,天然氣費(fèi)是元,則由題意得: 二 、議一議,認(rèn)識(shí)二元一次方程組1、學(xué)生活動(dòng):分組討論,以上問題中的兩個(gè)方程有什么共同的特點(diǎn).組織學(xué)生進(jìn)行合理交流,得出以上方程的共

6、同特點(diǎn). 2、歸納二元一次方程的概念.教師板書:含有兩個(gè)未知數(shù)(二元)并且含有未知數(shù)的每一項(xiàng)都是1次的,稱這樣的方程為二元一次方程.3、 二元一次方程組的概念.在上述方程和中, 都表示小亮家的水費(fèi), 都表示1月份的天然氣費(fèi),這里的、必須同時(shí)滿足方程和,因此把方程和用大括號(hào)聯(lián)立起來.得: 把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程(或者一個(gè)二元一次方程、一個(gè)一元一次方程)聯(lián)立起來,組成的方程組叫做二元一次方程組.三、做一做,了解二元一次方程組的解的概念.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生繼續(xù)就上述二元一次方程討論,把=40, =20代入上述方程組的每一個(gè)方程中,左右兩邊的值相等嗎?教師歸納并板書:在一個(gè)二元一次方程組中,適

7、合每一個(gè)方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)方程組的一個(gè)解.例如: =40, =20是上述方程組的一個(gè)解,通常把它寫成: 求方程組的所有解的過程叫做解方程組.四、隨堂練習(xí)1.課本P18 練習(xí)2.(出示投影2)下列方程中,屬于二元一次方程的是( )A. B. C. D. 學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上完成,并與同伴充分交流、討論教師分析與歸納為: A不是二元一次方程,因?yàn)轫?xiàng)雖然有兩個(gè)未知數(shù),但該項(xiàng)次數(shù)為2次;同理,D也不是二元一次方程;而C從形勢(shì)上看符合要求,但經(jīng)過變形整理后化為=0,屬一元一次方程,而不是二元一次方程,所以只有B符合要求.因此一個(gè)方程是不是二元一次方程,看能否將方程整式成的形勢(shì),能化成這種形式

8、的就是二元一次方程.3.(出示投影3)判斷是不是方程的解.二、 作業(yè)1. 課本P18習(xí)題2.12. 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).教學(xué)后記：第9課時(shí).代入消元法教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能了解“代入消元法”，并能用“代入消元法”解一個(gè)未知數(shù)，系數(shù)為1或-1的二元一次方程組組.2. 過程與方法經(jīng)歷探索二元一次方程組的解的過程,發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元一次方程為一元一次方程.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度,初步體會(huì)化“未知”為“已知”的數(shù)學(xué)思想.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組.難點(diǎn):靈活運(yùn)用代入法解二元一次方程組.教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境,引入代入消元法解

9、二元一次方程組.1. 引入語:現(xiàn)在我們來解決上節(jié)課中1噸水費(fèi)多少元,1立方米天然氣費(fèi)多少元的問題.(出示投影1)2. 如何解二元一次方程組學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上嘗試完成上述問題,并將做法與同伴交流討論.學(xué)生討論時(shí),教師注意提醒學(xué)生以下問題:(1) 兩個(gè)方程組中的(或)有怎樣的特點(diǎn)?(2) 如何將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”？教師板書:由又得 將代入得 解方程得把的值代入得所以1噸水費(fèi)為元 1立方米天然氣費(fèi)為二、 做一做(出示投影3)解方程組學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,并將做法與你的同伴交流,指定一名學(xué)生上臺(tái)板演.教師板書:解:把代入得:解得把代入得因此原方程的解是教師歸納并板書:解二元一次方

10、程組的基本思想是:消去一個(gè)未知數(shù)(簡(jiǎn)稱消元),得到一個(gè)一元一次方程.消去一個(gè)未知數(shù)的方法是:把其中一個(gè)方程某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示,然后把它代入到另一個(gè)方程中,便得到一個(gè)一元一次方程.這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.三、 隨堂練習(xí)課本P21練習(xí)指定四個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演,其余同學(xué)在練習(xí)本上獨(dú)立完成,待學(xué)生做完后,師生共同訂正,指出錯(cuò)誤原因,規(guī)范解題格式.四、 小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組基本解代入消元法,其一般步驟是:1. 從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,將這個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,2. 將變形后的方程代入沒變形的方程,得到一個(gè)

11、一元一次方程.3. 解這個(gè)一元一次方程,求出一個(gè)未知數(shù)的值.4. 將求得的未知數(shù)的值代入變形后的方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,從而得到方程的解.五、 作業(yè)1. 課本P25 習(xí)題2.22. 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課后反思第10課時(shí).代入消元法（二）教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能會(huì)用“代入消元”法解二元一次方程組。2.過程與方法經(jīng)歷用“代入”法解二元一次方程組的過程，了解解二元一次方程組的“消元”思想，理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的化歸思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：代入消元法解二元一次方程組。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用代入法解二元一次方程組。教學(xué)過程一.創(chuàng)設(shè)問題情境，進(jìn)一步感受代入法用代入法解方程組： 學(xué)生活動(dòng)

12、：獨(dú)立完成，并將解法與同伴交流。教師活動(dòng)：指出錯(cuò)誤，并歸納：用代入法解二元一次方程組，首先要觀察方程中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，要盡可能選擇系數(shù)比較簡(jiǎn)單和代入后比較容易的方程變形。二.做一做解方程組學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，并將解法與同伴交流。教師活動(dòng)：指出錯(cuò)誤，共同訂正。三.想一想，進(jìn)一步體會(huì)代入法的代入功能用代入法解方程組學(xué)生活動(dòng)：用盡可能多的方法求解本題。由兩名學(xué)生到黑板演示。教師活動(dòng)：讓學(xué)生充分討論，鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方法求解本題，提醒學(xué)生代入變形的有關(guān)技巧。教師歸納、整理并板書各種解法。四.小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本解法：代入消元法，求解時(shí)，要根據(jù)題目本身的特點(diǎn)，靈活選取“變形”

13、和“代入”方法，如一般代入，整體代入，以達(dá)到準(zhǔn)確、快速消元的目的。五.作業(yè) 習(xí)題p25 A、 1課后反思第11課時(shí).加減消元法（一）教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能（1）進(jìn)一步了解二元一次方程組的“消元”思想，了解加減法是消元法的又一種基本方法。（2）會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。2.過程與方法經(jīng)歷求解二元一次方程組的過程，體會(huì)解二元一次方程組的本質(zhì)是“消元”，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”3.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的思考解決問題的意識(shí)，初步感知化歸思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。教學(xué)過程一.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入加減消元法解二元

14、一次方程組用代入消元法解二元一次方程組的本質(zhì)是”消元“化二元一次方程組為一元一次方程組。2.解方程組（1）用代入消元法消去未知數(shù)x，化為一元一次方程（2）觀察上面方程與原方程組你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）觀察這個(gè)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，還有沒有更簡(jiǎn)單消去x的方法？（4）以上做法的依據(jù)是什么？二.做一做解方程組教師點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：此方程組有什么特征？應(yīng)消去那個(gè)未知數(shù)？如何用等式性質(zhì)消去這個(gè)未知數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，一名學(xué)生上臺(tái)板演，然后將做法與同伴交流、討論。教師板書想一想：在上述兩個(gè)例子中，無論兩個(gè)方程相加或者相減，都消去了一個(gè)未知數(shù)，那么被消去的未知數(shù)的未知數(shù)有什么特點(diǎn)？教師歸

15、納：如果兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)），那么把這兩個(gè)方程相減（或相加）達(dá)到消去一個(gè)未知數(shù)的目的，這種解二元一次方程組的解法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法，上述兩例屬于最簡(jiǎn)單的情形。三.隨堂練習(xí) p25 （1）（2）（4）教師指出：方程的左邊和右邊分別相加（或相減）時(shí)，要注意符號(hào)確保計(jì)算準(zhǔn)確無誤，尤其是相減，誰減誰要靈活處理。四.小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本解法二：加減消元法。當(dāng)兩個(gè)方程中某一系數(shù)相同時(shí)，則用減法直接消元：當(dāng)兩個(gè)方程中某一系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，則用加法直接消元，這是利用加減消元法解二元一次方程組的最簡(jiǎn)單的也是最基本的情形。五.作業(yè) p25 2 （1）（2）

16、（3）課后反思第12課時(shí).加減消元法（二）教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能靈活運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。2.過程與方法經(jīng)歷用加減法解二元一次方程組的過程，進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流等意識(shí)，感受化“未知”為“已知”的化歸思想。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，進(jìn)一步感受加減法解方程組 1.此方程組能否經(jīng)過簡(jiǎn)單的加減法消去一個(gè)未知數(shù)？2.能否利用等式性質(zhì)，將方程組變形為具有某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反數(shù)。若要消去x，應(yīng)將哪個(gè)方程變形？怎樣變形？若要消去y呢？學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，并將解法與同伴交流、討論。教師活動(dòng)：在學(xué)生解答時(shí)巡視全班，鼓勵(lì)學(xué)生

17、大膽發(fā)言，積極思考，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上歸納。教師將過程歸納，并板書。二.做一做解方程組 學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，并將結(jié)果與你的同伴交流，討論，想一想，它與前面方程組又有什么不同？教師活動(dòng)：本例因?yàn)楦鲗?duì)應(yīng)系數(shù)不存在倍數(shù)關(guān)系，所以要對(duì)方程組中的兩個(gè)方程同時(shí)變形，才能使某一系數(shù)出現(xiàn)相同或互為相反數(shù)的情形，這是加減消元法中較為復(fù)雜的情況。想一想：能不能先消去未知數(shù)y呢？歸納：如果兩個(gè)方程有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)），那么把這兩個(gè)方程相減（或相加）；否則，先把其中一個(gè)方程乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，將所得到的方程與另一個(gè)方程相減（或相加），或者先把兩個(gè)方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，再把所得到的方程相減（或相加

18、），這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。四、隨堂練習(xí)課本p25 （3）（5）（6）五、小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本解法：加減消元法。其一般步驟是：1.對(duì)于比較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)。2.觀察系數(shù)的特點(diǎn)：若兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等可直接相加或相減消元，若兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)，然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等。3把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程4.解這個(gè)一元一次方程。5.將求出的未知數(shù)的值代入原

19、方程中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到原方程組的解。六、作業(yè)課本 p26 A、 2 B 組1、2課后反思第13課時(shí)、二元一次方程組的應(yīng)用（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能會(huì)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及分析問題解決問題的能力.2.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻苦畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀選擇貼近學(xué)生實(shí)際,生動(dòng)有趣的素材,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增加自信心.重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：根據(jù)題意列方程組難點(diǎn)：將實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)關(guān)系表示成含有未知數(shù)的代數(shù)式關(guān)鍵：審題，透徹理解題意教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，探索建立方

20、程組模型（出示投影1）小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果、2千克梨，共花了18.8元,小玲買了2千克蘋果、3千梨，共花了18.2元,你能算出1千克蘋果多少元?1千克梨是多少元嗎? 學(xué)生活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,組織學(xué)生進(jìn)行交流、討論2，可提醒學(xué)生從以下幾個(gè)方面考慮： 1.問題中有哪幾個(gè)等量關(guān)系? 2.如何用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示? 3.方程組中的每個(gè)方程形式如何? 教師歸納: 則有方程組:二、做一做,進(jìn)一步探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程組模型解題(出示投影2)教科書P28例1 學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上獨(dú)立完成,并將結(jié)果與同伴交流 教師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,組織學(xué)生認(rèn)真討論,引導(dǎo)學(xué)

21、生畫出行程圖,設(shè)立未知數(shù),找出題目中的數(shù)量關(guān)系,并建立相應(yīng)的方程組. 分析:1.根據(jù)題意:小琴家、外祖母家、縣城在一條直線上,我們可畫線段圖幫助分析: (圖略) 2.若小琴走路的速度為V千米/時(shí),她家與外祖母家相距S千米,完成下列表:(用含未知數(shù)的代數(shù)式表示)行走時(shí)間所走的路程此時(shí)離小琴家的距離2小時(shí)5小時(shí) 3.找出兩個(gè)等量關(guān)系(可觀察線段圖),得兩個(gè)二元一次方程.教師作規(guī)范板書:(見教科書P 29)三、想一想,歸納用方程組解決實(shí)際問題中的的一般步驟 1.審:審題,弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系. 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),用字母(如等)表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)(一般求什么就設(shè)什么) 3.找:找出能夠表示應(yīng)

22、用題的全部意義的兩個(gè)等量關(guān)系. 4.列:根據(jù)幾個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,進(jìn)而列幾個(gè)方程組成方程組. 5.解:解這個(gè)方程組,求出未知數(shù)的值. 6.答:檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)是否符合題意,寫出答案(包括單位名稱) 四、隨堂練習(xí)課本P 29 練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成,請(qǐng)兩名學(xué)生到臺(tái)前板演,教師要求學(xué)生嚴(yán)格按照利用方程組解應(yīng)用題的一般步驟,規(guī)范解題格式,巡視全班后,針對(duì)學(xué)生解答過程中的存在的問題,師生共同訂正.五、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用一次方程組解決應(yīng)用題,求解時(shí)要注意以下幾下問題:1.要靈活審題并分析題意,從多角度思考問題,錄找等量關(guān)系2.靈活設(shè)未知數(shù).3.注意檢驗(yàn)并作答六、作業(yè)1.課本P 32 習(xí)題2.3

23、2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1.某班同學(xué)去植樹,如果每人植樹6棵,只能完成計(jì)劃的,如果每人比計(jì)劃多植50%,那么可比原計(jì)劃多植40棵,求這班的人數(shù)及原計(jì)劃植樹的棵樹.2.某鐵路長(zhǎng)1000千米,一列火車從橋上通過,從上橋到離開橋共用1分鐘,整列火車全在橋上的時(shí)間為40秒,求火車的長(zhǎng)度與速度.3.拓展題:課后反思第14課時(shí).二元一次方程組應(yīng)用(二)教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能(1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組,解決實(shí)際問題,并能檢驗(yàn)解的合理性.(2)掌握列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟2.過程與方法經(jīng)歷列二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程的模型思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

24、.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生以積極的學(xué)習(xí)態(tài)度探究"建模"思想,體會(huì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)際價(jià)值.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)實(shí)際問題難點(diǎn):尋找問題中的等量關(guān)系,建立二元一次方程組.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境,建立方程組模型(出示投影1)小宏與小英是同班同學(xué),他們家的住宅小區(qū)有1號(hào)樓至22號(hào)樓,共22棟樓房,小宏問了小英下面兩句話,就猜出了小英住幾樓幾號(hào):(1)你家的樓房號(hào)加房號(hào)是多少?答:220(2)樓房的10倍加房間號(hào)是多少?答:364你知道小宏是怎么算出來的?1.提問:(1)這個(gè)問題中有幾個(gè)未知數(shù)?如何設(shè)未知數(shù)?(2)問題中有幾個(gè)等量關(guān)系?如何用上述等量關(guān)系列出方

25、程組?2.教師肯定學(xué)生的回答,與學(xué)生一起分析題意,指出問題中的等量關(guān)系,并作規(guī)范板書.解:設(shè)樓號(hào)為,房間號(hào)為根據(jù)題意,解方程組解這個(gè)方程組得所以小英住16樓,204房.二、做一做(出示投影2)(教科書P 31 例2)點(diǎn)撥:(略)學(xué)生活動(dòng):學(xué)生認(rèn)真觀察,分析問題中的等量關(guān)系,找出問題中的等量關(guān)系,建立方程組,解決問題,并將結(jié)果與同伴交流討論.教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生分析:1.怎樣尋找等量關(guān)系?配制兩種物質(zhì):食品及蛋白質(zhì)有怎樣的變化?2.配制前兩種食品的數(shù)量之和與配制后的100千克食品相等,可得一個(gè)等量關(guān)系.3.配制前兩種食品的蛋白質(zhì)數(shù)量之和應(yīng)與配制后的100千克食品中的蛋白質(zhì)相等,可得一個(gè)等量關(guān)系.4

26、.若設(shè)含有蛋白質(zhì)20%,12%的配料各用、千克,那么配制前兩種配料所含有的蛋白質(zhì)分別是多少?配制后的100千克食品中的蛋白質(zhì)是多少?(20%x 12%y 15%100)5.根據(jù)以上兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組,并解這個(gè)方程組,檢驗(yàn)解的合理性.教師可按教科書寫出解的全過程.三、議一議,歸納二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟.(略)即:分步:1.選定兩個(gè)未知數(shù).2.根據(jù)已知條件與未知數(shù)數(shù)量相等的方程組成方程組.3.解方程組,得出方程組的解.4.檢驗(yàn)求出的未知數(shù)的值是否符合題意,符合題意即為應(yīng)用題的解.四、隨堂練習(xí)課本P 32 練習(xí)教師分析:(略)五、作業(yè)1.課本P 32 習(xí)題2.32.選用課時(shí)計(jì)劃課后

27、反思第15課時(shí).回顧與思考(1)教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能掌握二元一次方程組的有關(guān)概念,能選用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,用"建模"的思想解決實(shí)際問題. 2.過程與方法經(jīng)歷對(duì)本章內(nèi)容的復(fù)習(xí),提高分析能力、解決能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生反思、交流、歸納等意識(shí),體驗(yàn)成功的快樂,增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心.重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):代入法和加減法解二元一次方程組 難點(diǎn):靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)便的方程變形,進(jìn)行消元能及建立二元一次方程組模型求解實(shí)際問題.教學(xué)過程一、知識(shí)回顧 思考(出示投影1) 1.解二元一次方程組的基本思想是什么? 2.代入法和加減消元法解二元一次

28、方程組的一般步驟是什么? 3.利用二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么? 4.應(yīng)用問題的基本類型有哪些? 學(xué)生活動(dòng):針對(duì)以上問題學(xué)生逐步回答并相互展開討論,對(duì)于第4題,教師歸納如下: 應(yīng)用題基本類型有:和、差、倍、分問題、行程問題、工程問題、數(shù)字問題、 濃度配比問題等,對(duì)于各種基本問題要掌握它們之間的基本數(shù)量關(guān)系.二、建立本章知識(shí)框架圖 (出示投影2) (一)知識(shí)網(wǎng)絡(luò): (略) (二)方法總結(jié) 1.方程思想:方程思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法,是指在求指數(shù)學(xué)問題時(shí),從已知和未知量之間的數(shù)學(xué)量關(guān)系入手,得出相等關(guān)系.把方字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言即轉(zhuǎn)化為方程(組),再通過解方程(組)使

29、數(shù)學(xué)問題獲得解決. 2.消元的數(shù)學(xué)思想消元是解方程的基本思想,消元的目的是將多元方程逐步轉(zhuǎn)化為一元方程,本章中消元的兩個(gè)基本智策略是代入消元和加減消元.三、示例講評(píng) (出示投影3) 1.解方程組 (1) (2) 學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,指定兩名學(xué)生上臺(tái)板演,教師巡視全班,針對(duì)解答中出現(xiàn)的問題,師生共同評(píng)判. 2一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作8天可以完成任務(wù),需費(fèi)用3520元,若甲獨(dú)做6天后剩下的工程由乙獨(dú)做,還需12天才能完成,這樣的費(fèi)用3480元.問: (1)甲乙兩人獨(dú)做完成此項(xiàng)工程每天各需費(fèi)用多少元? (2)甲乙兩人獨(dú)做完成此項(xiàng)工程各需多少天?教師分析:工程問題常用等量關(guān)系有:工作量=工作效率&#

30、215;工作時(shí)間各部分工程量之和=總工作量 (1)設(shè)兩人單獨(dú)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用分別為元,元.根據(jù)題意得: 解得:答:甲乙單獨(dú)完成此項(xiàng)我程每天各需費(fèi)用300元.140元. (2)設(shè)甲乙兩人單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需天,天 答:甲乙兩人單獨(dú)完成此工程各需12天,24天.四、小結(jié)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了二元一次方程的兩種基本解法，代入法和加減以及用二元一次方程組的有關(guān)知識(shí)求解實(shí)際問題，要對(duì)各種基本題型加以總結(jié)，國(guó)求準(zhǔn)確熟練地求解. 五、作業(yè)課本P 34 復(fù)習(xí)題二課后反思第16課時(shí).回顧與思考(2)教學(xué)設(shè)計(jì)思想本課是第二把手章的章節(jié)復(fù)習(xí)課，是學(xué)生再認(rèn)知的過程，因此本課教學(xué)時(shí)老師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，從過程中提高

31、學(xué)生對(duì)問題的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。首先讓學(xué)生思考回答： 二元一次方程組的解題思路及基本方法。 列一次方程組解應(yīng)用題的步驟；然后師生共同講評(píng)訓(xùn)練題；最后小結(jié)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能熟練地解二元一次方程組；熟練地用二元一次方程組解決實(shí)際問題；對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，進(jìn)一步感受方程模型的重要性。過程與方法通過反思二元一次方程組應(yīng)用于實(shí)際的過程（由實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)“逐步抽象”到建立方程組（實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化），由方程組的解再到實(shí)際問題的答案），體會(huì)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)際的基本步驟。情感態(tài)度價(jià)值觀通過反思消元法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)中的化歸思想；學(xué)會(huì)如何歸納知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)方法：復(fù)習(xí)法，練習(xí)法。重、難點(diǎn)重點(diǎn)：

32、解二元一次方程組、列二元一次方程組解應(yīng)用題。難點(diǎn)：如何找等量關(guān)系，并把它們轉(zhuǎn)化成方程。解決辦法：反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語言概括出相等關(guān)系。課時(shí)安排1課時(shí)。教具準(zhǔn)備投影片教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）明確目標(biāo)前面已學(xué)過二元一次方程組及一次方程組的應(yīng)用題，這一節(jié)課主要把這一部分內(nèi)容小結(jié)一下，并加以鞏固練習(xí)。（二）整體感知本章含有兩個(gè)主要思想：消元和方程思想。所謂方程思想是指在求解數(shù)學(xué)問題時(shí)，從題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系人手，找出相等關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)形成的語言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程（或方程組），再通過解方程（組）使問題獲得解決，方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，它的應(yīng)用十分廣泛。（三）復(fù)

33、習(xí)通過提問學(xué)生一些相關(guān)問題，引導(dǎo)總結(jié)總結(jié)出本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，形成以下的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。（四）練習(xí)1.2x5y=18找學(xué)生寫出它的五個(gè)解。2.分別用代入消元法、加減消元法求出它的解來。答案：3.1號(hào)倉庫與2號(hào)倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從1號(hào)倉庫運(yùn)出存糧的60，從2號(hào)倉庫運(yùn)出存糧的40，結(jié)果2號(hào)倉庫所余的糧食比1號(hào)倉庫所余的糧食多30噸。1號(hào)倉庫與2號(hào)倉庫原來各存糧多少噸?答案：設(shè)1號(hào)倉庫存糧x噸，2號(hào)倉庫存糧y噸。解得4.用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板，1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板，2塊D型鋼板?，F(xiàn)需15塊C型鋼板，18塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊?答案：設(shè)用x塊A

34、型鋼板，用y塊B型鋼板。解得5.（我國(guó)古代問題）有大小兩種盛酒的桶，已經(jīng)知道5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音hu是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛。1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？答案：設(shè)1個(gè)大桶可盛酒x斛、1個(gè)小桶分別可以盛酒y斛。解得（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。（六）板書設(shè)計(jì)小結(jié)與復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖練習(xí)課后反思第17,18課時(shí).二元一次方程組 與實(shí)際問題 再探 教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)主要內(nèi)容是用二元一次方程組解決實(shí)際問題。例題分析與講解時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生構(gòu)造恰當(dāng)?shù)奶剿?、研究、交流的空間，老師不能代替學(xué)生思維，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“逐步抽象”，將實(shí)際情

35、景中的數(shù)量關(guān)系抽象出來，使學(xué)生分析問題和解決問題的能力通過這一具體化的途徑得以提高，加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。最后通過反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過自主探索、互相交流，列出二元一次方程組并求解，養(yǎng)成對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的意識(shí)；能熟練地列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；通過將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，體會(huì)數(shù)學(xué)化的過程，提高用數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷探索、研究、交流的過程，將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽象出來。情感態(tài)度價(jià)值觀通過實(shí)際問題，感受二元一次方程組的廣泛應(yīng)用，加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)

36、學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組。難點(diǎn)：將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽取出來，并用二元一次方程組表示。解決辦法：通過反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵。教具準(zhǔn)備多媒體，或投影儀、自制膠片。課時(shí)安排1課時(shí)前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題。同學(xué)們可以先獨(dú)立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流。(一)探究1養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，l天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940 kg。 飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg。你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)?分析：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg。根據(jù)兩種情況的飼料用量，找