1、 概率論第一章 練習(xí)答案一、填空題：（1）設(shè)A、B為隨機(jī)事件，P（A）0.7，P（AB）0.3，則P（） 0.6 。 P（AB）=P（A）P（AB）P（AB）=0.4P（+）=1P（AB）=0.6（2）設(shè)A、B為隨機(jī)事件，P（A）0.92，P（B）0.93，P（B/）0.85，則P（A/）=_ 0.829_，P（AB）=_ 0.988_。見課本習(xí)題20題（3）設(shè)事件A、B相互獨(dú)立，已知P（A）0.5，P（AB）0.8，則P(A)= 0.2 , P（） 0.7 。P（A+B）=P（A）+P（B）P（AB）=0.8P（B）=0.6，P（）=0.4P（AB）=P（A）P（A）=0.50.2=0.3P

2、（A）=P（A）P（）=0.50.4=0.2（4）袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃球，30個(gè)白球，今兩人依次隨機(jī)地從中各取一球，則第二個(gè)人取得黃球的概率是 0.4 。+=0.4（5）設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A、B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P（A） 2/3 。P（）= P（A）=P（B）（6）一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，若至少命中一次的概率是80/81，則該射手的命中率為 2/3 。P：不中的概率 1P=P=P=1P= (7) 袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球，大小相同，一次隨機(jī)地取出4球，其中“恰好2個(gè)黑球，2個(gè)白球”的概率為： 3/7 、 (8) 事件A

3、、B、C中至少有兩個(gè)不發(fā)生，可用運(yùn)算符號(hào)表示為： ；而運(yùn)算符號(hào)則表示事件 A或B至少一個(gè)發(fā)生而C不發(fā)生 。(9) A、B為相互獨(dú)立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，則P（B）= 0.3 ；P（）= 0.3 。 (10) 設(shè)A、B為互不相容事件，P（B）=0.4，P（A+B）=0.75，則P（A）= 0.35 ；P（）= 1 。（11）設(shè)A、B為互不相容事件，P（A）=0.35，P（A+B）=0.80，則P（B）= 0.45 ；P（）-P（）= - 0.35 。（12）A、B為相互獨(dú)立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，則P（B）= 0.3 ；P（）= 0.3 。（13

4、）某人射擊時(shí)，中靶的概率為3/4，如果射擊直到中靶為止，則射擊次數(shù)為3的概率為 3/64 （14）設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為：P（0P1），則3次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗1次的概率為 其對(duì)立事件為三次都成功，故： （15）甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，其中命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率是 0.75 P（目標(biāo)命中）=P（甲中或乙中）=0.6+0.5-0.60.5=0.8P（甲中|目標(biāo)命中）=0.6/0.8=0.75二、計(jì)算題： 1、現(xiàn)有編號(hào)為1，2，3的3個(gè)盒子，1號(hào)盒中有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球；2號(hào)盒中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球；3號(hào)盒中有1個(gè)紅球，4個(gè)黃球?，F(xiàn)擲3枚均

5、勻骰子，若出現(xiàn)K個(gè)6點(diǎn)，則自K號(hào)盒中任取2個(gè)球（K0,1,2,3），求所取的2個(gè)球?yàn)橐患t一黃的概率。解：設(shè)AK ：出現(xiàn)K個(gè)6點(diǎn)，K=0，1，2，3 設(shè)B：取得的2球?yàn)橐患t一黃 由全概率公式： 2、 某信息咨詢部門三名調(diào)查員登錄一批農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)調(diào)查表。甲登錄了38%，乙登錄了40%，丙登錄了22%。根據(jù)以往記錄，甲出錯(cuò)率為1%，乙為1.5%，丙為0.8%。經(jīng)理在這批表格中隨機(jī)抽取一份檢查，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)，問(wèn)這張表內(nèi)甲、乙、丙登錄的可能性各是多大？解：根據(jù)貝葉斯公式： 3、在一次每題答案有4種選擇的測(cè)驗(yàn)中，假設(shè)只有一種答案是正確的。如果一個(gè)學(xué)生不知道問(wèn)題的正確答案，他就作隨機(jī)選擇?，F(xiàn)已知：知道某題正確答案的

6、學(xué)生占參加測(cè)驗(yàn)的學(xué)生的90%，若某學(xué)生對(duì)此題的回答是正確的，那么他是隨機(jī)猜出的概率為多少？解：設(shè) A=某學(xué)生對(duì)該題回答正確 =該生知道該題的正確答案=該生不知道該題的正確答案， 依題意得 根據(jù)逆概率公式（貝葉斯公式），有4、八門炮同時(shí)獨(dú)立地向一目標(biāo)各射擊一發(fā)炮彈,若有不少于2發(fā)炮彈命中目標(biāo)時(shí),目標(biāo)就被擊毀.如果每門炮命中目標(biāo)的概率為0.6, 求目標(biāo)被擊毀的概率. 解 設(shè) i 門炮擊中目標(biāo)為事件Ai, i=28, 設(shè)目 標(biāo)被擊毀為事件B, 各炮命中概率 p = 0.6, 則 5、設(shè)事件 表示第 i 次檢查為陽(yáng)性,事件B 表示被查者患腸癌,已知腸鏡檢查效果如下：某患者首次檢查反應(yīng)為陽(yáng)性, 試判斷該患者是否已患腸癌？ 若三次檢查反應(yīng)均為陽(yáng)性呢？解： 6、設(shè)每個(gè)人的血清中含肝炎病毒的概率 為0.4%, 求來(lái)自不同地區(qū)的100個(gè)人的血清