1、九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五附答案解析九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（3，m），則m的值是（）A3B3CD2下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列事件中，必然發(fā)生的是（）A某射擊運動射擊一次，命中靶心B拋一枚硬幣，落地后正面朝上C擲一次骰子，向上的一面是6點D通常加熱到100時，水沸騰4如圖，直線y=kx與雙曲線y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y28x2y1的值為（）A6B12C6D125如圖，已知經(jīng)過原點的P與

2、x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧OB上一點，則ACB=（）A80°B90°C100°D無法確定6在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（）A40cmB60cmC80cmD100cm7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過變換得到RtODE若點C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3BABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1CABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1DABC繞點C逆時針

3、旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移38若二次函數(shù)y=（m+1）x2mx+m22m3的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為（）A1或3B1C3D3或19圓的面積公式S=R2中，S與R之間的關(guān)系是（）AS是R的正比例函數(shù)BS是R的一次函數(shù)CS是R的二次函數(shù)D以上答案都不對10如圖，P是O直徑AB延長線上的一點，PC與O相切于點C，若P=20°，則A的度數(shù)為（）A40°B35°C30°D25°11如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2DS1、S2的大小關(guān)系不確定12如圖，拋物

4、線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13把一元二次方程3x（x2）=4化為一般形式是14一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在1號板上的概率是15一個側(cè)面積為16cm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個圓錐的高為cm16如果關(guān)

5、于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是17如圖，以點O為位似中心，將ABC放大得到DEF，若AD=OA，則ABC與DEF的面積之比為18如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是三、解答題（本大題共9小題，共63分）19解方程：x2+3x2=020如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=2x+2交于點A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=2x+2另一個交點B的坐標(biāo)21如圖所示，正方形網(wǎng)格中，A

6、BC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長22一個盒子里有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的六個小球，這些小球除標(biāo)號數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標(biāo)號數(shù)

7、字若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公?3如圖，拋物線y1=x2+bx+c經(jīng)過點A（4，0）和B（1，0），與y軸交于點C（1）求出拋物線的解析式；（2）求點C的坐標(biāo)及拋物線的頂點坐標(biāo)；（3）設(shè)直線AC的解析式為y2=mx+n，請直接寫出當(dāng)y1y2時，x的取值范圍24如圖，在RtABC中，ABC=90°，以CB為半徑作C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE（1）求證：ABDAEB；（2）當(dāng)=時，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與

8、BE交于點F，若AF=2，求C的半徑25如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由和矩形ABCD構(gòu)成O點為所在O的圓心，點O又恰好在AB為水面處若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE弦CD于點F ）EF為2米求所在O的半徑DO26如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形（1）當(dāng)把ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；（2）當(dāng)ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，ADE與ABC及AMN的面積之比；若不是，請說明理由27已知，如圖，在AB

9、CD中，AB=3cm，BC=5cmACABACD沿AC的方向勻速平移得到PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s，當(dāng)PNM停止平移時，點Q也停止運動如圖，設(shè)運動時間為t（s）（0t4）解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，PQMN？（2）設(shè)QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使SQMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（4）是否存在某一時刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四

10、個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（3，m），則m的值是（）A3B3CD【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接把點的坐標(biāo)代入解析式即可【解答】解：把點A代入解析式可知：m=故選C【點評】主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征直接把點的坐標(biāo)代入解析式即可求出點坐標(biāo)中未知數(shù)的值2下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中

11、心對稱圖形故選C【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3下列事件中，必然發(fā)生的是（）A某射擊運動射擊一次，命中靶心B拋一枚硬幣，落地后正面朝上C擲一次骰子，向上的一面是6點D通常加熱到100時，水沸騰【考點】隨機事件【分析】根據(jù)“必然事件是指在一定條件下一定發(fā)生的事件”可判斷【解答】解：A、某射擊運動射擊一次，命中靶心，隨機事件；B、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，隨機事件；C、擲一次骰子，向上的一面是6點，隨機事件；D、通常加熱到100時，水沸騰，是必然事件故選D【點評】解決本

12、題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4如圖，直線y=kx與雙曲線y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y28x2y1的值為（）A6B12C6D12【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一元二次方程的解【分析】將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出A、B點的橫坐標(biāo)，再結(jié)合一次函數(shù)的解析式即可求出點A、B的坐標(biāo)，將其代入2x1y28x2y1中即可得出結(jié)論【解答】解：將y=kx代入到

13、y=中得：kx=，即kx2=2，解得：x1=，x2=，y1=kx1=，y2=kx2=，2x1y28x2y1=2×（）×（）8××=12故選B【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題以及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是求出點A、B的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點的坐標(biāo)是關(guān)鍵5如圖，已知經(jīng)過原點的P與x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧OB上一點，則ACB=（）A80°B90°C100°D無法確定【考點】圓周角定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由AOB與ACB是優(yōu)弧AB所對的圓周角，根

14、據(jù)圓周角定理，即可求得ACB=AOB=90°【解答】解：AOB與ACB是優(yōu)弧AB所對的圓周角，AOB=ACB，AOB=90°，ACB=90°故選B【點評】此題考查了圓周角定理此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是觀察圖形，得到AOB與ACB是優(yōu)弧AB所對的圓周角6在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（）A40cmB60cmC80cmD100cm【考點】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理【分析】連接OA，過點O作OEAB，交AB于點M，由垂徑定理求出AM的長，再根據(jù)勾股定理求出OM的長，進而可得出ME的長【解答】解：連接OA

15、，過點O作OEAB，交AB于點M，直徑為200cm，AB=160cm，OA=OE=100cm，AM=80cm，OM=60cm，ME=OEOM=10060=40cm故選：A【點評】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過變換得到RtODE若點C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3BABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1CABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1DABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°

16、，再向下平移3【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】觀察圖形可以看出，RtABC通過變換得到RtODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位可以得到ODE故選：A【點評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8若二次函數(shù)y=（m+1）x2mx+m22m3的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為（）A1或3B1C3D3或1【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】將原點坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=（m+1）x2mx+m22m3中即可求出m的值，注意二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為零【解答】

17、解：根據(jù)題意得m22m3=0，所以m=1或m=3，又因為二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為零，即m+10，所以m=3故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題時注意分析，注意理解題意9圓的面積公式S=R2中，S與R之間的關(guān)系是（）AS是R的正比例函數(shù)BS是R的一次函數(shù)CS是R的二次函數(shù)D以上答案都不對【考點】二次函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)可直接得到答案【解答】解：圓的面積公式S=r2中，S和r之間的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，故選C【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌

18、握二次函數(shù)的形式10如圖，P是O直徑AB延長線上的一點，PC與O相切于點C，若P=20°，則A的度數(shù)為（）A40°B35°C30°D25°【考點】切線的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，可知COB=70°，OA=OC，即可推出A=35°【解答】解：PC與O相切于點C，OCCP，P=20°，COB=70°，OA=OC，A=35°故選B【點評】本題主要考查了切線性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于確定OCCP，OA=OC11如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么

19、S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2DS1、S2的大小關(guān)系不確定【考點】正方形的性質(zhì)；勾股定理【分析】設(shè)大正方形的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知AC、BC的長，進而可求得S2的邊長，由面積的求法可得答案【解答】解：如圖，設(shè)大正方形的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=BC，BC=CE=CD，AC=2CD，CD=，S2的邊長為x，S2的面積為x2，S1的邊長為，S1的面積為x2，S1S2，故選：A【點評】本題利用了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求解12如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象

20、如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用拋物線與x軸的交點個數(shù)可對進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（3，0），則可對進行判斷；由對稱軸方程得到b=2a，然后根據(jù)x=1時函數(shù)值為0可得到3a+c=0，則可對進行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍可對進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進行判斷【解答】解：拋物線與x軸有2個交點，b24ac0，所以正確；拋物線的對稱

21、軸為直線x=1，而點（1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（3，0），方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3，所以正確；x=1，即b=2a，而x=1時，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以錯誤；拋物線與x軸的兩點坐標(biāo)為（1，0），（3，0），當(dāng)1x3時，y0，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時，y隨x增大而增大，所以正確故選B【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b

22、同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13把一元二次方程3x（x2）=4化為一般形式是3x26x4=0【考點】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0，去括號，移項把方程的右邊變成0即可【解答】解：把一元二次方程3x（x2）=4去括

23、號，移項合并同類項，轉(zhuǎn)化為一般形式是3x26x4=0【點評】本題需要同學(xué)們熟練掌握一元二次方程一般形式的概念，在去括號時要注意符號的變化14一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在1號板上的概率是【考點】幾何概率【分析】首先確定在圖中1號板的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在1號板上的概率【解答】解：因為1號板的面積占了總面積的，故停在1號板上的概率=【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生

24、的概率；此題將概率的求解設(shè)置于幾何圖象或游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性15一個側(cè)面積為16cm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個圓錐的高為4cm【考點】圓錐的計算；等腰直角三角形；由三視圖判斷幾何體【分析】設(shè)底面半徑為r，母線為l，由軸截面是等腰直角三角形，得出2r=l，代入S側(cè)=rl，求出r，l，從而求得圓錐的高【解答】解：設(shè)底面半徑為r，母線為l，主視圖為等腰直角三角形，2r=l，側(cè)面積S側(cè)=rl=r2=16cm2，解得 r=4，l=4，圓錐的高h(yuǎn)=4cm，故答案為：

25、4【點評】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握有關(guān)的計算公式，難度不大16如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是a1且a0【考點】根的判別式【分析】先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根得出0，a0，求出a的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根，解得a1且a0故答案為：a1且a0【點評】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17如圖，以點O為位似中心，將ABC放大得到DEF，若AD=OA，則ABC與DEF的面積之比為1：4【考點

26、】位似變換【分析】由AD=OA，易得ABC與DEF的位似比等于1：2，繼而求得ABC與DEF的面積之比【解答】解：以點O為位似中心，將ABC放大得到DEF，AD=OA，AB：DE=OA：OD=1：2，ABC與DEF的面積之比為：1：4故答案為：1：4【點評】此題考查了位似圖形的性質(zhì)注意相似三角形的面積比等于相似比的平方18如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是1.2【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FPAB時，點P到AB

27、的距離最小，利用AFMABC，得到=求出FM即可解決問題【解答】解：如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FPAB時，點P到AB的距離最小A=A，AMF=C=90°，AFMABC，=，CF=2，AC=6，BC=8，AF=4，AB=10，=，F(xiàn)M=3.2，PF=CF=2，PM=1.2點P到邊AB距離的最小值是1.2故答案為1.2【點評】本題考查翻折變換、最短問題、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點P位置，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共9小題，共63分）19（2014集美區(qū)一模）解方程：x2+3x2=0【考點】解一元二次方程-公式法【分析】求出b24ac

28、的值，代入公式求出即可【解答】解：a=1，b=3，c=2，=b24ac=324×1×（2）=17，x=，x1=，x2=【點評】本題考查解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力20（2016菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=2x+2交于點A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=2x+2另一個交點B的坐標(biāo)【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求得a的值，將A（1，4）坐標(biāo)代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程組，即可解答【解答】解：（1）點A的坐標(biāo)是（1，a），在直線y=2x+2

29、上，a=2×（1）+2=4，點A的坐標(biāo)是（1，4），代入反比例函數(shù)y=，m=4（2）解方程組解得：或，該雙曲線與直線y=2x+2另一個交點B的坐標(biāo)為（2，2）【點評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21（2016嘉善縣校級一模）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C

30、2；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）按A到A1的平移方向和平移距離，即可得到B和C對應(yīng)點，從而得到平移后的圖形；（2）把B1和C1繞點A1旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點即可得到對應(yīng)圖形；（3）利用勾股定理和弧長公式即可求解【解答】解：（1）A1B1C1就是所求的圖形；（2）A1B2C2就是所求的圖形；（3）B到B1的路徑長是： =2，B1到B2的路徑長是： =則路徑總長是：2+【點評】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，以及弧長公式，理解圖象的旋轉(zhuǎn)過程中每個點經(jīng)過的路徑是弧是關(guān)鍵22（2016威海）一個盒子

31、里有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的六個小球，這些小球除標(biāo)號數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標(biāo)號數(shù)字若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公平【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【分析】（1）直接利用概率公式進而得出答案；（2）畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇

32、數(shù)或同為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）1，2，3，4，5，6六個小球，摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為： =；（2）畫樹狀圖：如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，P（甲）=，P（乙）=，這個游戲?qū)?、乙兩人是公平的【點評】本題考查了游戲公平性，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，正確列出所有可能是解題關(guān)鍵23（2015秋廣西期末）如圖，拋物線y1=x2+bx+c經(jīng)過點A（4，0）和B（1，0），與y軸交于點C（1）求出拋物線的解析式；（2）求點C的坐標(biāo)及拋物線的頂點坐標(biāo)

33、；（3）設(shè)直線AC的解析式為y2=mx+n，請直接寫出當(dāng)y1y2時，x的取值范圍【考點】二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）把A和B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得b和c的值，即可求得函數(shù)解析式；（2）在函數(shù)解析式中令x=0即可求得C的坐標(biāo)，然后利用配方法即可確定頂點坐標(biāo)；（3）當(dāng)y1y2時x的范圍就是當(dāng)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下邊時對應(yīng)的x的范圍，依據(jù)圖象即可確定【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：則拋物線的解析式是y=x2+x2；（2）在y=x2+x2中令x=0，則y=2，則C的坐標(biāo)是（0，2）y=x2+x2=（x）2+，則拋物線的頂點坐標(biāo)是（

34、，）；（3）當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是x0或x4【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及通過圖象確定自變量的范圍，考查了數(shù)形結(jié)合的思想24（2016成都）如圖，在RtABC中，ABC=90°，以CB為半徑作C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE（1）求證：ABDAEB；（2）當(dāng)=時，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求C的半徑【考點】圓的綜合題【分析】（1）要證明ABDAEB，已經(jīng)有一組對應(yīng)角是公共角，只需要再找出另一組對應(yīng)角相等即可（2）由于AB：BC=4：3，可設(shè)AB=4，BC=3，求出AC的值，再利用（1

35、）中結(jié)論可得AB2=ADAE，進而求出AE的值，所以tanE=（3）設(shè)AB=4x，BC=3x，由于已知AF的值，構(gòu)造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值，即可知道半徑3x的值【解答】解：（1）ABC=90°，ABD=90°DBC，由題意知：DE是直徑，DBE=90°，E=90°BDE，BC=CD，DBC=BDE，ABD=E，A=A，ABDAEB；（2）AB：BC=4：3，設(shè)AB=4，BC=3，AC=5，BC=CD=3，AD=ACCD=53=2，由（1）可知：ABDAEB，=，AB2=ADAE，42=2AE，AE=8，在RtDBE中tanE=；（3）過

36、點F作FMAE于點M，AB：BC=4：3，設(shè)AB=4x，BC=3x，由（2）可知；AE=8x，AD=2x，DE=AEAD=6x，AF平分BAC，=，=，tanE=，cosE=，sinE=，=，BE=，EF=BE=，sinE=，MF=，tanE=，ME=2MF=，AM=AEME=，AF2=AM2+MF2，4=+，x=，C的半徑為：3x=【點評】此題屬于圓的綜合題，涉及了相似三角形判定與性質(zhì)、三角函數(shù)值的知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對學(xué)生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學(xué)知識貫穿起來25（2016秋鼓樓區(qū)校級期末）如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由和矩形ABCD構(gòu)成O點為所在

37、O的圓心，點O又恰好在AB為水面處若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE弦CD于點F ）EF為2米求所在O的半徑DO【考點】垂徑定理的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)垂徑定理求出DF的長，再由勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：OE弦CD于點F，CD為8米，EF為2米，EO垂直平分CD，DF=4m，F(xiàn)O=DO2，在RtDFO中，DO2=FO2+DF2，則DO2=（DO2）2+42，解得：DO=5；答：所在O的半徑DO為5m【點評】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，此類題中一般使用列方程的方法，這種用代數(shù)方法解決幾何問題即幾何代數(shù)解的數(shù)學(xué)思想方法一定要掌握26（2009常德）如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，

38、M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形（1）當(dāng)把ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；（2）當(dāng)ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，ADE與ABC及AMN的面積之比；若不是，請說明理由【考點】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）可以利用SAS判定ABEACD，全等三角形的對應(yīng)邊相等，所以CD=BE（2）可以證明AMN是等邊三角形，AD=a，則AB=2a，根據(jù)已知條件分別求得AMN的邊長，因為ADE，ABC，AMN

39、為等邊三角形，所以面積比等于邊長的平方的比【解答】解：（1）CD=BE理由如下：（1分）ABC和ADE為等邊三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=60°，BAE=BACEAC=60°EAC，DAC=DAEEAC=60°EAC，BAE=DAC，DACEAB（SAS），CD=BE（2）AMN是等邊三角形理由如下：ABEACD，ABE=ACDM、N分別是BE、CD的中點，BM=BE=CD=CN，AB=AC，ABE=ACD，ABMACNAM=AN，MAB=NAC（6分）NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60°，AMN是等邊三角形（7分）設(shè)

40、AD=a，則AB=2aAD=AE=DE，AB=AC，CE=DEADE為等邊三角形，DEC=120°，ADE=60°，EDC=ECD=30°，ADC=90°（8分）在RtADC中，AD=a，ACD=30°，CD=aN為DC中點，DN=，AN=（9分）ADE，ABC，AMN為等邊三角形，SADE：SABC：SAMN=a2：（2a）2：（）2=1：4： =4：16：7（10分）解法二：AMN是等邊三角形理由如下：ABEACD，M、N分別是BE、CD的中點，AM=AN，NC=MBAB=AC，ABMACN，MAB=NAC，NAM=NAC+CAM=MAB+

41、CAM=BAC=60°，AMN是等邊三角形，（7分）設(shè)AD=a，則AD=AE=DE=a，AB=BC=AC=2a，易證BEAC，BE=，EM=，AM=，ADE，ABC，AMN為等邊三角形，SADE：SABC：SAMN=a2：（2a）2：（）2=1：4： =4：16：7（10分）【點評】此題考查了全等三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識的綜合運用及推理論證能力27（2016秋鼓樓區(qū)校級期末）已知，如圖，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cmACABACD沿AC的方向勻速平移得到PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s，當(dāng)

42、PNM停止平移時，點Q也停止運動如圖，設(shè)運動時間為t（s）（0t4）解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，PQMN？（2）設(shè)QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使SQMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（4）是否存在某一時刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由【考點】四邊形綜合題【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求AC=4，根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得：PQAB，列比例式為：，代入可求t的值；（2）作輔助線，構(gòu)建高線，利用面積法求AE的長，利用勾股定理計算CE的長，證明CPFCAE，列式可表示PF的

43、長，根據(jù)面積公式計算y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)同底等高的兩個三角形面積相等得：SPQC=SMQC，由已知得：SMQC：SABC=1：5，把（2）中的式子代入可求t的值；（4）如圖2，證明MQPPFQ，列比例式可求得：PQ2=PM×FQ，由勾股定理相結(jié)合得：PF2+FQ2=PM×FQ，代入列方程可得結(jié)論【解答】（1）如圖1，在RtABC中，由勾股定理得：AC=4，由平移性質(zhì)可得MNAB；PQMN，PQAB，即，解得t=；（2）如圖2，作PFBC于點F，AEBC于點E，由SABC=AB×AC=AE×BC可得×3×4=×5

44、AE，AE=，則由勾股定理得：CE=，PFBC，AEBC，AEPF，CPFCAE，所以=，即=，解得：PF=，CF=，PMBC，所以M到BC的距離h=PF=，所以，QCM是面積y=CQ×h=×t×=+；（3）PMBC，SPQC=SMQC，SQMC：S四邊形ABQP=1：4，SMQC：SABC=1：5，則5（+）=×4×3，t24t+4=0，解得：t1=t2=2，當(dāng)t=2時，SQMC：S四邊形ABQP=1：4； （4）如圖2，PQMQ，MQP=PFQ=90°，MPBC，MPQ=PQF，MQPPFQ，PQ2=PM×FQ，即：PF

45、2+FQ2=PM×FQ，由CF=，F(xiàn)Q=CFCQ=，故=5×，整理得2t23t=0， 解得t1=0（舍），t2=，答：當(dāng)t=時，PQMQ【點評】本題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形、平移、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)平移的特點，確定等量關(guān)系是關(guān)鍵，可以利用相似列等量關(guān)系，也可以利用已知面積的比列等量關(guān)系，解方程可以解決問題九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知在RtABC中，C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（）A2BCD2根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，

46、決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標(biāo)準(zhǔn)收費，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253035戶數(shù)36795則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27B25，25C30，27D30，253從分別標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是（）ABCD4如圖，PA切O于點A，PO交O于點B，若PA=6，BP=4，則O的半徑為（）ABC2D55如圖，扇形OAB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個側(cè)錐的底面半

47、徑為（）ABCD26二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下B當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對稱軸是x=7點P是O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，P=70°，點C是O上的點（不與點A、B重合），則ACB等于（）A70°B55°C70°或110°D55°或125°8隨著居民經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，抽樣調(diào)查顯示，截止2015年底某市汽車擁有量為16.9萬輛己知

48、2013年底該市汽車擁有量為10萬輛，設(shè)2013年底至2015年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程得（）A10（1+x）2=16.9B10（1+2x）=16.9C10（1x）2=16.9D10（12x）=16.99如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)y=x2+4xk的圖形與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其頂點為D，且k0若ABC與ABD的面積比為1：4，則k值為何？（）A1BCD10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：c0，abc0，ab+c0，2a3b=0，c4b0其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題：（本大題共8小題，每小題3

49、分，共24分）11使有意義的x的取值范圍是12某校甲乙兩個體操隊隊員的平均身高相等，甲隊隊員身高的方差是S甲2=1.9，乙隊隊員身高的方差是S乙2=1.2，那么兩隊中隊員身高更整齊的是隊（填“甲”或“乙”）13一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下，滑下的距離10米，則此人下降的高度為米14關(guān)于x的一元一二次方程mx22x+l=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是15已知二次函數(shù)y=3x2+6x5圖象上兩點P1（xl，y1），P2（x2，y2），當(dāng)0x1l，2x23時，y1與y2的大小關(guān)系為y1y216如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，AF交BC于E，交DC的延長線于F，且CF=1，則

50、CE的長為17如圖，OAB是半徑為6、圓心角AOB=30°的扇形，AC切弧AB于點A交半徑OB的延長線于點C，則圖中陰影部分的面積為（答案保留）18如圖，ABC內(nèi)接于O，ADBC于點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則O的直徑是三、解答題：（本大題共10大題，滿分24分）19（6分）計算：sin30°cos45°+tan260°20（6分）解不等式組：21（6分）如圖，拋物線y=x22x3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（1）點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為（2）設(shè)拋物線y=x22x3的頂點為M，求四邊形ABMC的面積22（6分）

51、如圖，在4×4的正方形方格中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上（1）填空：ABC=°，AC=；（2）判斷：ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論23已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點C（0，6），與x軸的一個交點坐標(biāo)是A（2，0）（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位長度，當(dāng) y0時，求x的取值范圍24某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）25如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點C，測得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點D（C、D、B三點共線），測得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m（1）求點D到CA的距離；（2）求旗桿AB的高（注：結(jié)果保留根號）26（201