1、香港塞迪思福教育研究院1-小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的公式與概念第一部分：概念1、 加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、 乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、 乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4 ）X5 = 2 X5+4 X56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O 除以任何

2、不是 0 的數(shù)都得 0。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個零都落下，添在積 的末尾。7、 什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、 什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有X的算式并計算。10、 分?jǐn)?shù)：把單位“ 1 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11、 分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加

3、減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然 后再加減。12、 分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再 比較；若分子相同，分母大的反而小。13、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、 帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、 分?jǐn)?shù)

4、的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20、 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。香港塞迪思福教育研究院221、 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。3分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然 后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。22、 什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2 +5 或 3:6 或 1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0 除外），比值不變。23、 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。女口3:6 = 9:1824、 比

5、例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。25、 解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。女口3: x= 9:1826、 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商 k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（ k 一定）或 kx=y27、 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。女口： x xy = k（ k 一定）或 k / x = y28、 百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，

6、叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29、 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個小數(shù)乘以 100 %就行了。30、 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。31、 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100 %就行了。32、 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。33、 要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。34、 最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫

7、做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有 的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）35、 互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。36、 最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。37、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）38、 約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）39、 最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。41、 個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2

8、 整除，即能用 2 進(jìn)行42、 個位上是 0 或者 5 的數(shù)，都能被 5 整除，即能用 5 進(jìn)行約分。在約分時應(yīng)注意利用。43、 偶數(shù)和奇數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。444、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。香港塞迪思福教育研究院香港塞迪思福教育研究院545、 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。46、 利息=本金 X利率 X時間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）47、 利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的

9、利息與本金的比值叫做 月利率。48、 自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。 0 也是自然數(shù)。49、 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 3. 14141450、 不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3. 無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。女口3. 什么叫代數(shù)？代數(shù)就是用字母代替數(shù)。53、 什么叫代數(shù)式

10、？用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c9、 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商 X除數(shù)+余數(shù)10、 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例:90 - (5 X6 )第二部分：數(shù)量關(guān)系式1、單價 X數(shù)量=總價3、速度 X時間=路程5、加數(shù)+力口數(shù)=和6、被減數(shù)減數(shù)=差7、 因數(shù) X因數(shù)=積8、被除數(shù)十除數(shù)=商2、單產(chǎn)量 X數(shù)量=總產(chǎn)量4、工效 X 時間=工作總量一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差一個因被減數(shù)=減數(shù)+差被除數(shù)=商乂除數(shù)香港塞迪思福教育研究院6第三部分：單位間進(jìn)率1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米

11、=10 厘米 1 厘米=10 毫米第四部分：幾何知識三角形的面積=底乂高+2。公式 S= a X h + 2止方形的面積=邊長 X邊長公式S= a X a長方形的面積一長 X寬公式 S= a Xb平行四邊形的面積=底乂高公式S= a X h梯形的面積=（上底+下底）X高+2 公式 S=（a+b）h+2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180 度。長方體（或正方體）的體積= 底面積 X高公式：V=abh圓的周長=直徑 Xn公式：C = nd= 2 nr圓的面積=半徑 X半徑 Xn公式：S = n2 3圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=n dh = 2 n rh圓柱的

12、表面積： 圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2Ttr圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3 底面 X積高。公式：V=1/3Sh 平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線 的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。般運(yùn)算規(guī)則2 1 倍數(shù) X倍數(shù)=幾倍數(shù)速度 X時間=路程1 平方米=100 平方分米1 立方米=1000 立方分米1 平方分米=100 平方厘米1 立方分米=1000 立方厘米1 噸=1000 千克1 千克=10

13、00 克=1 公斤=2 市斤1 平方厘米=100 平方毫米1 立方厘米=1000 立方毫米1 升= 1 立方分米=1000 毫升1 毫升=1 立方厘米香港塞迪思福教育研究院71 每份數(shù) X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)幾倍數(shù)+1 倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1 倍數(shù)路程+速度=時間路程+時間=速度單價 X數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價工作效率 X工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率加數(shù)+加數(shù)=和和一個加數(shù)=另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8 因數(shù) x 因數(shù)=積積十一個因數(shù)=另一個因數(shù)香港塞迪思福教育研究院8

14、9 被除數(shù)十除數(shù)=商 被除數(shù)十商=除數(shù)商 x 除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式7 梯形 s 面積 a 上底 b 下底 h 高面積=(上底+下底)x高*2 s=(a+b)x h +28 圓形 S 面積 C 周長 n d=直徑 r=半徑周長=直徑 xn =2 xn半徑 C=n d=2 nr面積=半徑 x 半徑 xn9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長側(cè)面積=底面周長 x 高表面積=側(cè)面積+底面積 x2體積=底面積 x 高體積=側(cè)面積 *2 x半徑1 正方形 C 周長 S 面積 a 邊長周長=邊長 X4 C=4a2 正方體 V:體積 a:棱長表面積=棱長 x棱長 X6體積=棱長 x棱長 x棱長 V=a x a xa3 長方形 C 周長 S 面積 a 邊長周長=(長+寬)x2 C=2(a+b)面積=長 x 寬 S=ab4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b:寬 h:高 表面積(長 x 寬+長 x高+寬 x 高)X2