1、三角形的內(nèi)角和說課稿一、說教材1、 說課內(nèi)容今天我說課的內(nèi)容是人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第85頁的三角形的內(nèi)角 和。2、 教材分析三角形的內(nèi)角和是探索型的教材。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、長方形等基本圖形，以及角的度量、 三角形的特征、分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解和掌握又將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知 識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。仔細(xì)分析教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，它是分成3個(gè)部分來呈現(xiàn)的。第一部分是讓學(xué)生通過量一量、算一 算，初步感知三角形的內(nèi)角和是180。；第二部分是通過拼角的實(shí)驗(yàn)來探究并歸納三角形內(nèi)角和的規(guī)律，第三部分是運(yùn)用規(guī)律、解決問題。教材這樣編排由發(fā)現(xiàn)問題，到驗(yàn)證問題，再到運(yùn)用 規(guī)律，

2、充分體現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)的有序性和強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)建模思想，既符合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又突 出了本課教學(xué)的重點(diǎn)。3、 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)四年級(jí)學(xué)生的具體要求，結(jié)合教材特點(diǎn)及學(xué)生年齡特征，將本節(jié)課的目標(biāo) 制定為以下幾點(diǎn)：認(rèn)知技能：學(xué)生動(dòng)手操作，在猜想后通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)H三 角形內(nèi)角和等于180度“的規(guī)律。數(shù)學(xué)思考：在操作實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生感受圖形的轉(zhuǎn)化過程及數(shù)學(xué)建模思想，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間思維 觀念。解決問題：在運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中，感受所學(xué)知識(shí)的重要性，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度：通過各種實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受生活與數(shù)學(xué)的密 切聯(lián)系

3、。4、 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及對(duì)編者意圖的理解。將運(yùn)用各種實(shí)驗(yàn)方法探究三角形內(nèi)角和為180度的過程 并掌握規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。而同時(shí)學(xué)生難以理解不易掌握的探 究規(guī)律的全過程則是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。5、 教學(xué)具準(zhǔn)備每個(gè)4人小組準(zhǔn)備4個(gè)不同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片至少各一 個(gè)，且要求大小不一）、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單一份；學(xué)生每人準(zhǔn)備量角器、小剪刀、白紙各一張。二、說教法學(xué)法我要說的第二塊是教法學(xué)法。新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià) 值的數(shù)學(xué)”。強(qiáng)調(diào)”教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用

4、的過程H。因此，我運(yùn)用”猜一猜-量一量拼拼-折一折看一看”的教學(xué)法， 讓學(xué)生大膽猜想，自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度？再通過測(cè)量、拼折、驗(yàn)證等方式讓學(xué)生確定三角形內(nèi)角的度數(shù) 和。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探 索的學(xué)習(xí)方式。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)上力求充分體現(xiàn) ”以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，將教學(xué)思路擬定為”談話激趣 設(shè)疑導(dǎo)入-猜想驗(yàn)證自主探究卜鞏固新知全面提升”，努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。當(dāng) 然，一堂課的效果如何，還要看課堂結(jié)構(gòu)是否合理。接下來，我就來說說我的教學(xué)程序設(shè) 計(jì)。三、說教學(xué)流程根據(jù)我對(duì)教材的把握和對(duì)學(xué)情的了解，設(shè)計(jì)了4個(gè)環(huán)節(jié)展開教學(xué)。

5、一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。師：我們?cè)诓氯切蔚臅r(shí)候，看到一個(gè)直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個(gè)鈍角，就能 斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個(gè)銳角，就判斷不出來是哪種三角形。看來在一個(gè)三角形 中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么畫不出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。(創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個(gè)三角形中可能會(huì)有兩個(gè)鈍 角，還有的提出等邊三角形中可能會(huì)有直角，這兩個(gè)問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué) 的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋為什么不能

6、是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在疑問與猜想中尋找 驗(yàn)證的方法。)教學(xué)進(jìn)入第二環(huán)節(jié)引導(dǎo)探究二、動(dòng)手操作，探究規(guī)律1介紹內(nèi)角、內(nèi)角和，并提出猜想師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個(gè)角，都 是它的內(nèi)角。課件演示：三角形的三個(gè)內(nèi)角師：今天我們就來一起探究三角形的內(nèi)角和。猜一猜其它三角形的 內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。2確定研究范圍師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個(gè)行不 行？那就隨便畫，挨個(gè)研究吧。(學(xué)生反對(duì))請(qǐng)你想個(gè)辦法吧！(通過引導(dǎo)學(xué)生分析，”研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形n這個(gè)問題，來滲透研究問題要

7、全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想)3建立模型，解決問題(-)測(cè)量法：(1)學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求岀三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和 與三角形的大小和形狀沒有矢系都接近180度。(2)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形、 鈍角三角形、 直角三 角形)的三個(gè)內(nèi)角并計(jì)算出它們的總和是多少？(3)記錄小組測(cè)量結(jié)果及討論結(jié)果實(shí)驗(yàn)名稱三角形內(nèi)角和實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄咳切蝺?nèi)角和是多少度。實(shí)驗(yàn)材料尺子剪刀量角器銳角三角形紙片直角三角形紙片鈍角三角形紙片方法一三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和方法二我的發(fā)現(xiàn)(4)學(xué)生匯報(bào)量的方法，師請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)這種方法。師小

8、結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，不 準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180。左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的 方法？(-)剪拼法學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：能想到這個(gè)方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起 來試試看。(教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼)師：把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起 來挺象的， 但在操作的過程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差， 有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn)， 誰還有別的方法確定三角形的內(nèi) 角和一定是180?（三）折拼法學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到 一起，像剪和折的方法，看

9、三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問 題。這三種方法都不錯(cuò)，在操作的過程中，有時(shí)會(huì)有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助 我們學(xué)過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內(nèi)角和一定是180度？（四）演繹推理法（借助學(xué)過的長方形，把一個(gè)長方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。（演示課件：兩個(gè)完全相同的三角形內(nèi)角和等于360，一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180。）師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說明了三角形的內(nèi)角 和一定是180度。（學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。

10、就 學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。）學(xué)生用的方法會(huì)非常多，但它們的思維水平是不平行的。直接測(cè)量法是學(xué)生利用已有的知識(shí)，測(cè) 量出每個(gè)角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼 成一個(gè)特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理法，即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個(gè)三角形，這 是更深層次的思考。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜 想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個(gè)長方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形 后，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的內(nèi)角和是原來長方形的四個(gè)內(nèi)角

11、之和360度，所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360。十2= 180o，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。讓學(xué)生在經(jīng)歷 量和拼之后，逐漸會(huì)在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五 邊形一分為三，六邊形一分為四，又會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。】4驗(yàn)證猜想”三角形的內(nèi)角和是180度“5進(jìn)一步感受（1）三角形內(nèi)角和與三角形大小的矢系教師出示一個(gè)小三角形，問學(xué)生內(nèi)角和是多少度？再出示一個(gè)大的等腰三角形，問學(xué)生它的內(nèi) 角和是多少度？把這個(gè)大三角形平均分成兩份，每份內(nèi)角和是多少度？你有什

12、么發(fā)現(xiàn)嗎？（2）三角形內(nèi)角和與三角形形狀的矢系（演示不斷變化的三角形。）仔細(xì)觀察，在這個(gè)過程中，什么變化了？什么沒變化？（三個(gè) 角的度數(shù)都在變化，內(nèi)角和卻總是不變的）你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？如果老師把一個(gè)角一直往下拽，猜一猜會(huì)怎樣？（通過變化的三角形和三個(gè)內(nèi)角的數(shù)據(jù)顯示， 進(jìn)一步感受三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小都沒有矢系；當(dāng)把三角形的一個(gè)角一直向下拽，這 個(gè)角變成了一個(gè)180度的平角，另外兩個(gè)角變成了0度角，雖然已經(jīng)不再是三角形，也能從一個(gè)側(cè) 面證明三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生感受到極限的思維方法。）6解釋課前問題用內(nèi)角和的知識(shí)解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新本節(jié)課的練習(xí)由易到難，設(shè)計(jì)成三個(gè)層次。1、基本練習(xí)形成技能2、變式練習(xí)鞏固技能3、綜合練習(xí)發(fā)展提高技能01介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn) 證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力 也去探索和發(fā)現(xiàn)。0 2多邊形邊形內(nèi)角和