1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載松陽中學(xué)八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分式知識點1.分式的定義：如果 a、b 表示兩個整式，并且b 中含有字母，那么式子ba叫做分式。2.分式有意義、無意義的條件：分式有意義的條件：分式的分母不等于0；分式無意義的條件：分式的分母等于0。3.分式值為零的條件：分式ab=0 的條件是a0，且 b0.（首先求出使分子為0 的字母的值， 再檢驗這個字母的值是否使分母的值為0.當(dāng)分母的值不為 0 時，就是所要求的字母的值。）4.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以） 一個不等于0 的整式， 分式的值不變。用式子表示為（其中 a、b、c 是整式0c） ，5.分式的通分：和分?jǐn)?shù)類似，利用分式的基本

2、性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹?，把幾個異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應(yīng)注意以下幾點：（ 1）“ 各分母所有因式的最高次冪” 是指凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的；（ 2）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（ 3）如果分母是多項式，一般應(yīng)先分解因式。6.分式的約分：和分?jǐn)?shù)一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值， 這樣

3、的分式變形叫做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式。（1）約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進行約分；分子、分母是多項式時，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；（ 2）找公因式的方法：cbcabacbcaba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載 當(dāng)分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；當(dāng)分子、分母都是多項式時，先把多項式

4、因式分解。7.分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。用式子表示是：分式的乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。分式的乘除法混合運算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運算相同，即按照從左到右的順序，有括號先算括號里面的；分式的乘除混合運算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號；分式的乘除混合運算結(jié)果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：（其中 n 是正整數(shù)）分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，

5、把分子相加減。用式子表示為：abcba cb異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。用式子表示為：abcdadbdbcbdad bcbd注意： （1） “ 把分子相加減 ” 是把各個分子的整體相加減，即各個分子應(yīng)先加上括號后再加減，分子是單項式時括號可以省略；（2）異分母分式相加減，“ 先通分 ” 是關(guān)鍵，最簡公分母確定后再通分，計算時要注意分式中符號的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；（3）運算時順序合理、步驟清晰；（4）運算結(jié)果必須化成最簡分式或整式。bcadcdbadcbabdacdcba;nnnbaba)(精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

6、 - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載分式的混合運算: 分式的混合運算，關(guān)鍵是弄清運算順序，與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除及乘方的混合運算一樣，先算乘方， 再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里面的，計算結(jié)果要化為整式或最簡分式。8. 整數(shù)指數(shù)冪：（1）)0(10aa（2）an1an（n 是正整數(shù)， a0 ） ，（3）同底數(shù)的冪的乘法：nmnmaaa；（4）冪的乘方：mnnmaa )(; （5）積的乘方：nnnbaab)(；（6）同底數(shù)的冪的除法：nmnmaaa( a 0) ；（7）商的乘方：nnnbaba)(；(b 0)9. 分

7、式方程： 含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程 整式方程 . （2）解分式方程的一般方法和步驟：去分母：即在方程的兩邊都同時乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解這個整式方程；檢驗：把整式方程的解代入最簡公分母，使最簡公分母不等于0 的解是原方程的解，使最簡公分母等于0 的解不是原方程的解，即說明原分式方程無解。注意：去分母時，方程兩邊的每一項都乘以最簡公分母，不要漏乘不含分母的項； 解分式方程必須要驗根，千萬不要忘了！列分式方程解應(yīng)用題的步驟是：(1)審： 審清題意； (2)找: 找出相等關(guān)系；(3

8、)設(shè)： 設(shè)未知數(shù)； (4)列： 列出分式方程；(5)解：解這個分式方程；(6)驗： 既要檢驗根是否是所列分式方程的解，又要檢驗根是否符合題意；(7)答：寫出答案。10.科學(xué)記數(shù)法： 把一個數(shù)表示成na 10的形式（其中101a，n 是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1 的數(shù)時 ， 應(yīng)當(dāng)表示為a 10n的形式 ,其中 1 a 10,n 為原整數(shù)部分的位數(shù)減1；用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1 的數(shù)時 ,則可表示為a 10n的形式，其中n 為原數(shù)第 1 個不去分母轉(zhuǎn)化精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - -