2018學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測試九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.已知線段、，如果，那么下列各式中一定正確的是（ ）A. B. C. D. 2.關(guān)于二次函數(shù)的圖像，下列說法正確的是（ ）A. 開口向下B. 經(jīng)過原點C. 對稱軸右側(cè)的部分是下降的D. 頂點坐標(biāo)是3.如圖1，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線與正半軸的夾角為，如果，那么點的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. （圖1）4.對于非零向量、，如果，且它們的方向相同，那么用向量表示向量正確的是（ ）A. B. C. D. 5.某同學(xué)在利用描點法畫二次函數(shù)的圖像時，先取自變量的一些值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值，如下表所示：01234-30-103接著，他在描點時發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是（ ）A. B. C. D. 6.已知的半徑長是5，點在上，且，如果與有公共點，那么的半徑長的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計算：_8.計算：_9.如果函數(shù)（是常數(shù)）是二次函數(shù)，那么的取值范圍是_10.如果一個二次函數(shù)的圖像在其對稱軸左側(cè)部分是上升的，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是_（只需寫一個即可）11.如果將拋物線向右平移3個單位，那么所得到的新拋物線的對稱軸是直線_12.如圖2，與相交于點，如果，那么當(dāng)?shù)闹凳莀時，13.如圖3，已知是的弦，是的中點，聯(lián)結(jié)、，如果，那么的度數(shù)是_圖2 圖3 圖414.聯(lián)結(jié)三角形各邊中點，所得的三角形的周長與原三角形周長的比是_15.如果正邊形的一個內(nèi)角是它的中心角的2倍，那么的值是_16.如圖4，某水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂寬是10米，壩底寬是90米，背水坡和迎水坡的坡度都為，那么這個水庫大壩的壩高是_米17.我們把邊長是兩條對角線長度的比例中項的菱形叫做“鉆石菱形”，如果一個“鉆石菱形”的面積為6，那么它的邊長是_18.如圖5，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點、分別與點、對應(yīng)，與邊交于點，如果，那么的長是_（圖5）三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分，每小題5分）已知拋物線（1）用配方法把這個拋物線的表達式化成的形式，并寫出它的頂點坐標(biāo)；（2）將拋物線上下平移，使頂點移到軸上，求新拋物線的表達式20.（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知是的中線，是重心（1）設(shè)，用向量表示；（2）如果，求的長21.（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知Rt，以為圓心，為半徑畫圓，與邊交于另一點（1）求的長；（2）聯(lián)結(jié)，求的正弦值22.（本題滿分10分，每小題5分）“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動鏈接裝置（如圖8-1）圖8-2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌安裝在窗框上，懸臂安裝在窗扇上，支點、始終在一條直線上已知托臂厘米，托臂厘米，支點、之間的距離是10厘米，張角（1）求支點到滑軌的距離（精確到1厘米）；（2）將滑塊向左側(cè)移動到，（在移動過程中，托臂長度不變，即）當(dāng)張角時，求滑塊向左側(cè)移動的距離（精確到1厘米）（備用數(shù)據(jù)：） 23.（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知：如圖，在中，點在邊上，的垂直平分線交的延長線于點，交于點，聯(lián)結(jié)，（1）求證：；（2）如果，求證：24.（本題滿分12分，每小題6分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于點和點（1）求這條拋物線的表達式和直線的表達式；（2）如果點在直線上，且的正切值是，求點的坐標(biāo)25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知梯形中，是邊上一點，過點、分別作、的平行線交于點，聯(lián)結(jié)并延長，與射線交于點（1）當(dāng)點與點重合時，求的值；（2）當(dāng)點在邊上時，設(shè)，求的面積；（用含的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)時，求的余弦值參考答案1-6、CDABAD7、 8、 9、 10、11、 12、 13、 14、15、 16、 17、 18、19、（1），