虹口2015學(xué)年第一學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測試初三數(shù)學(xué)試卷 （滿分150分，考試時間100分鐘） 2016.1考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1已知為銳角，如果，那么等于A； B； C； D不確定2把二次函數(shù)化成的形式是A； B； C； D.3若將拋物線平移，得到新拋物線，則下列平移方法中，正確的是A向左平移3個單位； B向右平移3個單位；C向上平移3個單位； D向下平移3個單位4若坡面與水平面的夾角為，則坡度i與坡角之間的關(guān)系是 A； B； C； D5如圖，ABCD對角線AC與BD相交于點O，如果，那么下列選項中，與向量相等的向量是 A； B； C； D6如圖，點A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若CDE與ABC相似，則點E的坐標(biāo)不可能是A（4，2）； B（6，0）； C（6，4）； D（6，5）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7若，則的值是 8. 計算：= 9二次函數(shù)的圖像的對稱軸是直線 10. 如果拋物線經(jīng)過原點，那么= 11已知點、為二次函數(shù)圖像上的兩點，若，則 （填“”、“”或“=”）12用“描點法”畫二次函數(shù)的圖像時，列出了下面的表格：x2101y11212根據(jù)表格上的信息回答問題：當(dāng)時，= 13如果兩個相似三角形的周長的比為，那么周長較小的三角形與周長較大的三角形對應(yīng)角平分線的比為 14 如圖，在ABCD中，E是邊BC上的點，分別聯(lián)結(jié)AE、BD相交于點O，若AD=5，則= 15如圖，正方形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上.若ABC的邊BC長為40厘米，高AH為30厘米，則正方形DEFG的邊長為 厘米 16如圖，在ABC中，ACB90，若點G是ABC的重心，BC=4，則CG= 17如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，則CD= 18如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，點E是邊BC的中點，聯(lián)結(jié)AE，若將ABE沿AE翻折，點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC，則= 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(0，-3)、B(2，-3)、C(-1，0)三點.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）將這個二次函數(shù)圖像平移，使頂點移到點P(0，-3)的位置，求所得新拋物線的表達式21（本題滿分10分）如圖，/，AB=12，CD=6，DEEGGA=345GCAEDB第21題圖FH求EF和GH的長22（本題滿分10分）如圖，已知樓AB高36米，從樓頂A處測得旗桿頂C的俯角為60，又從該樓離地面6米的一窗口E處測得旗桿頂C的仰角為45，求該旗桿CD的高（結(jié)果保留根號）23（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點，BAE=CBD=DAC（1）求證：；（2）求證：AED +ADC=18024（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與軸分別交于點A(2，0)、點B（點B在點A的右側(cè)），與軸交于點C， （1）求該拋物線的表達式； （2）設(shè)該拋物線的頂點為D，求四邊形ACBD的面積； （3）設(shè)拋物線上的點E在第一象限，BCE是以BC為一條直角邊的直角三角形，請直接寫出點E的坐標(biāo)25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分4分）如圖，在ABCD中，E為邊BC的中點，F(xiàn)為線段AE上一點，聯(lián)結(jié)BF并延長交邊AD于點G，過點G作AE的平行線，交射線DC于點H.設(shè)（1）當(dāng)時，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）當(dāng)時，求x的值.虹口區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)學(xué)科期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測試題 評分參考建議2016.1說明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分；2第一、二大題若無特別說明，每題評分只有滿分或零分；3第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5評分時，給分或扣分均以1分為基本單位一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、C 二、填空題本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、 8、 9、 10、1 11、 12、 13、 14、 15、 16、2 17、 18、 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19解：原式=（8分） =1 （2分）20解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為：，由題意得： （3分）解得：（2分）這個二次函數(shù)的解析式為（1分）（2）新拋物線是由二次函數(shù)的圖像平移所得a=1（2分）又頂點坐標(biāo)是（0，-3）（2分）21解：過點D作CB的平行線，分別交EF、GH、AB于點I、J、K（1分） DCAB KB=DC=6AK=6（1分） EFAB （1分）DEEGGA=345 （1分） （2分）同理: （2分）， （1分）. （1分）22解：過點C作CGAE，垂足為點G（1分）由題意得CEF=45=CEG，ACG=60（1分）設(shè)CG=x，在RtACG中， （1分）在RtECG中， （1分）AG+EG=AE（2分）解得： （2分）又可求得：CF=EG=（1分）答：該旗桿CD的高為（）米（1分）23證明：（1）BAE=DAC BAE+EAC =DAC+EAC 即BAC=EAD （2分）ABC=ABE +CBD AED=ABE +BAE CBD=BAEABC=AED （2分）ABCAED （1分） （1分）（2）ABCAED 即（2分）BAE=DACABEACD（1分）AEB=ADC （2分）AED +AEB =180AED+ADC=180（1分）24解：（1）當(dāng)時，C（0,3）（1分）在RtCOB中， 點B（6，0）（1分）把A（2，0）、B(6，0)分別代入，得：得 （1分） 解得：該拋物線表達式為（1分）（2）頂點D（4，-1）（2分）（2分）（3）點E的坐標(biāo)是（10,8）或（16,35） （2分，2分）25解：（1）在ABCD中，AD=BC， ADBC （1分） x=1，即 AD=AB，AG=BE （1分） E為BC的中點 即 （2分）（2） 不妨設(shè)AB=1，則AD=x， （1分） ADBC ， （1