能力導練五圓周運動基礎(chǔ)鞏固1關(guān)于勻速圓周運動下列說法正確的是()a線速度不變 b運動狀態(tài)不變c周期不變 d物體處于平衡狀態(tài)解析：勻速圓周運動的速度大小不變，方向時刻改變，所以線速度是變化的，運動狀態(tài)也發(fā)生變化，物體處于非平衡狀態(tài)，所以a、b、d錯誤；勻速圓周運動的周期，頻率不變，c正確答案：c2關(guān)于勻速圓周運動，下列認識正確的是()a勻速圓周運動是勻速運動b勻速圓周運動是變速運動c勻速圓周運動是線速度不變的運動d勻速圓周運動是加速度不變的運動解析：勻速圓周運動線速度大小不變，方向變化，是變速運動，a、c選項錯誤，b選項正確；加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動，d選項錯誤答案：b3如圖1所示是一個玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三個點當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()圖1aa、b和c三點的線速度大小相等ba、b和c三點的角速度相等ca、b的角速度比c的大dc的線速度比a、b的大解析：a、b和c均是同一陀螺上的點，它們做圓周運動的角速度都是陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度，b對，c錯；三點的運動半徑rarbrc，據(jù)v r可知，三點的線速度vavbvc，a、d錯答案：b4(多選)如圖2所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左壁射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h.則()圖2a子彈在圓筒中的水平速度為v02db子彈在圓筒中的水平速度為v0dc圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為d圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為3解析：根據(jù)hgt2，解得t，則子彈在圓筒中的水平速度為v0d，故b正確，a錯誤；因為子彈右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，則t(2n1)，n1，2，3，因為t，解得(2n1)，當n1時，當n2時，3，故c、d正確答案：bcd5(2019年合肥模擬)(多選)如圖3所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，且到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在轉(zhuǎn)動過程中，皮帶不打滑，則()圖3aa點和b點的線速度大小相等ba點和b點的角速度大小相等ca點和c點的線速度大小相等dc點和d點的角速度大小相等解析：a、c兩點是跟皮帶一起傳動的，皮帶不打滑，故有a、c兩點的線速度大小相等，選項c對b、c、d三點在同一輪軸上，角速度相等，選項d對但轉(zhuǎn)動半徑不等，rcrb，所以由公式vr可知，vcvb，因此vavb.由于a與c的線速度大小相等，rar，rc2r，所以由可知ac，又cb，所以a、b的角速度不同答案：cd6兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端，繞桿上的o點做圓周運動，如圖4所示，當小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸o到小球1的距離是()圖4a. b.c. d.解析：小球1和2均做圓周運動，角速度相同，圓心位置相同，因而有，x.答案：a7(2019年銀川高一檢測)機械手表的分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為()a. min b1 minc. min d. min解析：分針與秒針的角速度分別為分 rad/s，秒 rad/s.設(shè)兩次重合時間間隔為t，則有分分t，秒秒t，秒分2.即t s s min.故選項c正確答案：c8某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖5所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為，則丙輪的角速度為()圖5a. b. c. d.解析：各輪邊緣上的點的線速度大小相等，則有r1r3，所以，選項a正確答案：a綜合應用9鐘表的秒針和分針做勻速圓周運動時，下列說法正確的是()a秒針的角速度是分針的12倍b秒針的角速度是分針的60倍c若秒針長度是分針的1.5倍，則秒針端點的線速度是分針端點的18倍d若秒針長度是分針的1.5倍，則秒針端點的線速度是分針端點的90倍解析：鐘表時針的周期是12 h，分針的周期是1 h，根據(jù)角速度公式可知，秒針的角速度是分針的60倍，a選項錯誤，b選項正確；如果秒針長度是分針的1.5倍，根據(jù)線速度與角速度關(guān)系可知vr，秒針端點的線速度與分針端點線速度之比為90，c選項錯誤，d選項正確答案：bd10(多選)一輛卡車在水平路面上行駛，已知該車輪胎半徑為r，輪胎轉(zhuǎn)動的角速度為，如圖6所示，關(guān)于各點的線速度大小下列說法正確的是()圖6a相對于地面，輪胎與地面的接觸點的速度大小為rb相對于地面，車軸的速度大小為rc相對于地面，輪胎上緣的速度大小為rd相對于地面，輪胎上緣的速度大小為2r解析：由于輪胎不打滑，相對于地面，輪胎與地面接觸處保持相對靜止，該點相當于轉(zhuǎn)動軸，它的速度為零，車軸的速度為r.而輪胎上緣的速度大小為2r，故b、d正確答案：bd11如圖7所示為測定子彈速度的裝置，兩個紙板圓盤分別裝在一個迅速轉(zhuǎn)動的軸上，兩盤平行，若它們以3 600 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，子彈沿垂直于盤面水平方向射來，先打穿第一個圓盤，再打穿第二個圓盤，測得兩盤相距1 m，兩盤上子彈穿孔的半徑夾角為15，則子彈速度的最大值為多少？圖7解析：子彈在兩盤間做勻速直線運動，v，要使v有最大值，即t有最小值，而轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速一定，即當轉(zhuǎn)過角度最小(即min15)時，子彈速度最大，tmin，代入數(shù)據(jù)可得vmax1 440 m/s.答案：1 440 m/s12質(zhì)點p以o為圓心做半徑為r的勻速圓周運動，如圖8所示，周期為t，當p經(jīng)過圖中d點時，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點q受到力f的作用從靜止開始做勻加速直線運動，為使p、q兩質(zhì)點在某時刻的速度相同，則f的大小應滿足什么條件？圖8解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由質(zhì)點p的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當p運動到圓周上的c點時p、q速度方向才相同，即質(zhì)點p轉(zhuǎn)過(n)周(n0、1、2、3)，經(jīng)歷的時間t(n)t(n0、1、2、3)質(zhì)點p的速率v在同樣的時間內(nèi)，質(zhì)點q做勻加速直線運動，速度應達到v，由牛頓第二定律及速度公式得vt聯(lián)立以上三式，解得f(n0、1、2、3)答案：f(n0、1、2、3)探究拓展13如圖9所示，小球a在光滑的半徑為r的圓形槽內(nèi)作勻速圓周運動，當它運動到圖中的a點時，在圓形槽中心o點正上方h處，有一小球b沿oa方向以某一初速水平拋出，結(jié)果恰好在a點與a球相碰，求：圖9(1)b球拋出時的水平初速度；(2)a球運動的線速度最小值解析：(1)根據(jù)hgt2，得t，則b球拋出的初速度v0r.(2)當a球轉(zhuǎn)動一圈和小球b相碰，此時a球轉(zhuǎn)動的線速度最小，則有t，解得最小線速度v2r.答案：(1)r(2)2r14如圖10所示，一半徑為r的傘以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，傘邊緣距地面高為h，甩出的水滴在地面形成一個圓，求此