第二課時(shí)一元二次不等式及其解法(二)課時(shí)分層訓(xùn)練1不等式0的解集為()a1,2 b(，12，)c1,2) d(，1(2，)解析：選d0故選d.2不等式x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()a1,4 b(，25，)c(，14，) d2,5解析：選a因?yàn)閤22x5(x1)24的最小值為4，所以x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，只需a23a4，解得1a4.故選a.3已知關(guān)于x的不等式axb0的解集是(1，)，則關(guān)于x的不等式0的解集是()ax|x2 bx|1x2cx|1x2解析：選a依題意，a0且1.0(axb)(x2)0(x2)0，即(x1)(x2)0x2或x0，即x210x0，得0x10.售價(jià)應(yīng)在(90,100)范圍之內(nèi)故選a.5若不等式2kx2kx0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為()a(3,0) b3,0)c3,0 d(3,0解析：選d當(dāng)k0時(shí)，顯然成立；當(dāng)k0時(shí)，即一元二次不等式2kx2kx0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則解得3k0.綜上，滿足不等式2kx2kx0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的k的取值范圍是(3,06不等式3的解集是 解析：由3，得30，即0，則解得x0的解集為r，則m的取值范圍是 解析：當(dāng)m0時(shí)，10顯然成立；當(dāng)m0時(shí)，由條件知解得0m1.由知，0m1.答案：0,1)8用一根長(zhǎng)為100 m的繩子能圍成一個(gè)面積大于600 m2的矩形嗎？ (用“能”或“不能”填空)；若“能”，當(dāng)長(zhǎng)、寬分別為 m， m(若不能，此處不填)時(shí)，所圍成的矩形的面積最大解析：設(shè)矩形一邊的長(zhǎng)為x m，則另一邊的長(zhǎng)為(50x)m,0x600，即x250x6000，解得20x30.所以，當(dāng)矩形一邊的長(zhǎng)在(20,30)的范圍內(nèi)取值時(shí)，能圍成一個(gè)面積大于600 m2的矩形用s表示矩形的面積，則sx(50x)(x25)2625(0x50)當(dāng)x25時(shí)，s取得最大值，此時(shí)50x25，即當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬都為25 m時(shí)，所圍成的矩形的面積最大答案：能25259若關(guān)于x的不等式0，所以不等式2.同解于4xm0.要使原不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，只要2x28x6m0的解集為r，方程2x28x6m0須滿足0，即648(6m)0.整理并解得m2.實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，2)10對(duì)任意a1,1，函數(shù)f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，求x的取值范圍解：由f(x)x2(a4)x42a(x2)ax24x4，令g(a)(x2)ax24x4.由題意知，在1,1上g(a)的值恒大于零，解得x3.故當(dāng)x3時(shí)，對(duì)任意的a1,1，函數(shù)f(x)的值恒大于零1如果不等式0對(duì)一切xr恒成立，從而原不等式等價(jià)于2x22mxm0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0，解得1m3.故選a.2已知不等式x2ax40的解集為空集，則a的取值范圍是()a4a4 b4a4ca4或a4 da4解析：選a由a2440，得a216，即4a4.故選a.3若不等式x2mx0的解集為r，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()am2 bm2cm2 d0m2解析：選d由m24m22m0，可得0m1成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a.b.c.d.解析：選d由題可知，原不等式可化為(xm)(1xm)1，即存在x使x2xm2m10，解得m.故選d.5若集合ax|ax2ax10且a24a0，得0a4，所以0a4.答案：0,46已知1的解集是x|x2，則實(shí)數(shù)a的值為 解析：1，0，即(a1)x1(x1)0，又不等式1的解集為x|x2，a10，2，a.答案：7若不等式x2mx10對(duì)于任意xm，m1都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 解析：由題意，得函數(shù)f(x)x2mx1在m，m1上的最大值小于0，又拋物線f(x)x2mx1開(kāi)口向上，所以只需即解得m0.答案：8某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為1 000輛本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本若每輛車投入成本增加的比例為x(0x1)，則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤(rùn)(出廠價(jià)投入成本)年銷售量(1)寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；(2)為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？解：(1)由題意，得y1.2(10.75x)1(1x)1 000(10.6x)(0