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(正多邊形與圓)一、 知識要點正多邊形的概念;正多邊形與圓的有關(guān)計算;正多邊形平面鑲嵌.二、課前演練1若一個正六邊形的周長為24,則該六邊形的面積為_. 2半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長為_.(結(jié)果可保留根號)3如圖,O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2,則陰影部分的面積為() A. - B. - C. 2- D. 2-4如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為( )A(4+)cm B9cm C4cm D6cm三、例題分析例1 如圖,已知O的周長等于12cm,求以它的半徑為邊長的正六邊形ABCDEF的面積. BCDEFAOA例2 (1)如圖1,已知PAC是O的內(nèi)接正三角形,那么OAC=_;(2)如圖2,設AB是O的直徑,AC是圓的任意一條弦,OAC=.如果=45,那么AC能否成為圓內(nèi)接正多邊形的一條邊?若有可能,那么此多邊形是正幾邊形?請說明理由;若AC是圓的內(nèi)接正n邊形的一邊,則用含n的代數(shù)式表示應為_. 四、鞏固練習1一正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45后,就第一次與原圖形重合,那么這個多邊形 ( ) A是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形 B是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形 C既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形 D既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形2用兩種正多邊形鑲嵌,不能與正三角形匹配的正多邊形是 ()A正方形 B正六邊形 C正十二邊形 D正十八邊形3一個多邊形的每個外角與它相鄰的內(nèi)角比都是1:3,這個多邊形是_邊形4如果一個正多邊形的中心角是36,那么這個正多邊形的邊數(shù)是_5如圖,已知O和兩個正六邊形T1,T2 T1的6個頂點都在圓周上,T2的6條邊都和O相切(我們稱T1、T2分別為O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形)(1)設T1、T2的邊長分別為a,b,O的半徑為r,求r:a及r:b的值;(2)求正六邊形T1、T2的面積比S1:S2的值6(1)已知:如圖1,ABC為正三角形,點M為BC邊上任意一點,點N為CA邊上任意一點,且BM=CN,BN、AM相交于Q點,試求BQM的度數(shù)(2)如果將(1)中的正三角形改為正方形ABCD(如圖2),點M為BC上任意一點,點N為CD邊上任意一點,且BM=CN,BNAM相交于Q點,那么BQM等于多少度呢?說明理由(3)如果將(1)中的“正三角形”改為正五邊形正n邊形(如圖3),其余條件都不變,請你
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