蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元 圓的要點(diǎn)與復(fù)習(xí)題1、圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形。直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。2、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半， 直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d2）3、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸就是直徑。5、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。6、正方形里最大的圓：圓心是對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)， 邊長(zhǎng)直徑 半徑是正方形邊長(zhǎng)的一半。 7、長(zhǎng)方形里最大的圓。圓心是對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn) 寬直徑 半徑是長(zhǎng)方形寬的一半。8、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線(xiàn)段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。10、車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車(chē)輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)路程（就是速度）車(chē)輪的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3.1412、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么Cd或C = 2r13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓(2)14、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C半圓= r2r C半圓= d2d15、常用的3.14的倍數(shù)：3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.843.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141237.68 3.141443.963.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.5 3.1436113.04 3.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.3416、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即S長(zhǎng)方形S圓）；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（即br）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即a=r）。即：S長(zhǎng)方形 a b S圓 r r r2S圓 r2注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形2r2r=C圓d18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓r2219、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)半徑的倍數(shù)220、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。S圓環(huán)=R2-r2=（2r2）22、常用的平方數(shù)： 112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元圓1、 填空（共24分）(6)圓是（ ）圖形，它有（ ）對(duì)稱(chēng)軸(7)正方形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸，等腰三角形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸半圓有（）條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有（）條對(duì)稱(chēng)軸。(8)一個(gè)圓的周長(zhǎng)是同圓直徑的（ ）倍1、一個(gè)圓形鐵片的周長(zhǎng)是12.56厘米，這個(gè)圓的直徑是（）厘米，半徑是（）厘米，面積是（）平方厘米；它是個(gè)有（）條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，把它平均截成兩塊得到一個(gè)半圓，這個(gè)半圓有（）條對(duì)稱(chēng)軸。2、畫(huà)圓時(shí)，圓心決定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（）。4、一塊圓形花壇，它的半徑是5米，花壇的周長(zhǎng)是（）米，面積是（）平方米。5、一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)3分米，分針長(zhǎng)5分米，一晝夜時(shí)針的尖端走了（）分米，分針的尖端走了（）分米。6、小剛騎自行車(chē)走了125.6米，車(chē)輪正好轉(zhuǎn)了50圈，車(chē)輪直徑是（）米。7、一個(gè)近似圓形的池塘，直徑大約是50米，沿著池塘邊每隔6.28米栽一棵柳樹(shù)苗，大約要準(zhǔn)備（）棵柳樹(shù)苗。8、將一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），它們的面積（）。9、一個(gè)長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)是20厘米，周長(zhǎng)是60厘米，在這張紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。10、圓的半徑擴(kuò)大了3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大了（）倍，面積擴(kuò)大了（）倍。11、如右圖，在一個(gè)面積是256平方厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓形的周長(zhǎng)是（）厘米。12、一個(gè)圓環(huán)形鐵片，外直徑是6厘米，內(nèi)半徑是2厘米，這個(gè)鐵片的面積是（）平方厘米。13一個(gè)半圓的直徑是12分米，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）。14將一個(gè)圓平均分成1000個(gè)完全相同的小扇形，割拼成近似的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)的圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米。二、判斷（共5分）1、半徑2米的圓，它的周長(zhǎng)和面積是相等的。（）2、半徑和直徑都是直線(xiàn)。 （）3、兩端都在圓上的線(xiàn)段中，直徑最長(zhǎng)。 （）4、如果兩個(gè)圓的面積相等，那么它們周長(zhǎng)就一定相等。 （）5、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）三、選擇（共5分）1、在周長(zhǎng)相等的情況下，下面的圖形中（ ）的面積最大。A長(zhǎng)方形B正方形C圓2、圓的半徑由3厘米增加到4厘米，圓的面積增加了（ ）平方厘米。A3.14B12.56C21.983、右圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和與大圓的周長(zhǎng)比較，（）。A一樣長(zhǎng)B大圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)C大圓的周長(zhǎng)短4、在一個(gè)周長(zhǎng)是31.4分米的圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是（）平方分米。A40B50C1005、用一張長(zhǎng)是7分米，寬2分米的長(zhǎng)方形剪出一個(gè)最大的圓，像這樣的圓最多可以剪（）個(gè)。A3B2C1四、計(jì)算（共36分）1、求下面各圓的面積。（9分）（1）d8分米（2）r3厘米（3）C12.56米2、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)和面積。（8分）10米 12厘米15米3、求陰影部分的面積。單位：厘米（8分）4、操作題。（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米）（11分）（1）在方格圖中畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓，圓心O的位置是（4，4）。（3分）（2）在圓里畫(huà)一條直徑，使直徑的一個(gè)端點(diǎn)在（7，y）處，再畫(huà)一條半徑，使半徑的一個(gè)端點(diǎn)在（X，0）處。請(qǐng)根據(jù)上述要求在方格圖中操作，并用準(zhǔn)確的數(shù)對(duì)表示出這兩個(gè)端點(diǎn)的位置。（4分）（3）求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。（4分）五、解決實(shí)際問(wèn)題。（共30分）1、 小區(qū)有一圓形花壇直徑8.5米，它的周長(zhǎng)是多少米？2、 如右圖，一種蔬菜田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是5米，它的噴灌面積有多大？3、 如下圖，在一周長(zhǎng)為80厘米的正方形硬紙板上，剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少？4、在一張長(zhǎng)30厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形紙里剪下一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面積是多少？5、科技組同學(xué)制作電磁鐵，用一根長(zhǎng)628厘米的細(xì)銅線(xiàn)纏繞一個(gè)圓柱100圈后正好用完，這個(gè)圓柱的橫截面的面積大約是多少？25、麗景花園里有一個(gè)半徑為8m的圓形花壇，要在其周?chē)佋O(shè)2m寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少平方米？18、壓路機(jī)前輪直徑5分米，后輪直徑12分米，后輪轉(zhuǎn)動(dòng)10周，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 17、在一張長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上，畫(huà)一個(gè)最大的半圓。這個(gè)半圓的面積是多少？13、 把一個(gè)圓形紙片剪開(kāi)后，拼成一個(gè)寬