物理與電氣工程學(xué)院 1 第3章基本圖形處理功能 離散點(diǎn)連續(xù)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)和工程測量中處理對象是離散數(shù)據(jù) 用MATLAB繪圖表現(xiàn)這些數(shù)據(jù) 可以幫助我們從觀察圖形中宏觀地看出這些離散數(shù)據(jù)間的關(guān)系 2 第1節(jié)二維圖形一 基本繪圖函數(shù) 二維曲線繪圖函數(shù)plotplot y 單參數(shù)格式y(tǒng)為實(shí)數(shù)矢量 y表示縱坐標(biāo) 橫坐標(biāo)是從1開始逐個(gè)增加的正整數(shù)矢量 1234 矢量的長度 length y y為m n的矩陣 每一列矢量生成一條曲線 橫坐標(biāo)是列矢量 123 n 這樣共n條曲線 物理與電氣工程學(xué)院 3 例3 1 繪制單矢量曲線圖 y 00 62 358 311 71517 719 420 plot y holdonZ 543 321 21 1 plot Z r 物理與電氣工程學(xué)院 4 plot x y 雙參數(shù)格式x y為同長度的實(shí)數(shù)矢量 x為橫坐標(biāo) y為縱坐標(biāo)x是矢量 y是一個(gè)矩陣 多重曲線繪制 后x和y都是矩陣 多重曲線繪制 后 plot x1 y1 x2 y2 繪制多對數(shù)據(jù) plot x y PropertyName PropertyValue 曲線設(shè)置屬性值如 linewidth 表示線的粗細(xì) 例3 2 繪制雙矢量曲線圖 x 0 0 05 4 pi 生成0至4 間隔為0 05的自變量y sin x z cos x plot x y r x z b linewidth 6 2 對數(shù)坐標(biāo)曲線命令semilogx橫坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo)semilogy縱坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo)loglog雙對數(shù)坐標(biāo) 橫 縱軸均為對數(shù)坐標(biāo)調(diào)用格式同plot函數(shù) 6 例3 3 使用例3 1的數(shù)據(jù)繪制線性坐標(biāo)圖和三種對數(shù)坐標(biāo)圖 y 00 62 358 311 71517 719 420 subplot 2 2 1 創(chuàng)建第一個(gè)子圖plot y title plot y subplot 2 2 2 創(chuàng)建第二個(gè)子圖semilogx y title semilogx y subplot 2 2 3 創(chuàng)建第三個(gè)子圖semilogy y title semilogy y subplot 2 2 4 創(chuàng)建第四個(gè)子圖loglog y title loglog y 7 例3 4 繪制函數(shù)的極坐標(biāo)圖形 t 0 01 2 pi r sin 2 t cos 2 t subplot 2 1 1 polar t r subplot 2 1 2 x y pol2cart t r plot x y axis square 3 極坐標(biāo)繪圖極坐標(biāo)繪圖函數(shù) 直接在極坐標(biāo)系下表達(dá)坐標(biāo)值矩陣制成連線圖格式 polar theta rho s theta 弧度 rho 極半徑 S 控制圖形線型的字符串 極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo) x y pol2cart TH R 物理與電氣工程學(xué)院 8 4 復(fù)數(shù)繪圖格式 plot y Z為復(fù)矢量 等效于plot real y imag y 即將復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 例3 5 繪制20邊的多邊形 頂角用小圓圈表示t 0 pi 10 2 piy exp i t plot y o axis square 9 plot函數(shù)中只有一個(gè)復(fù)數(shù)對象時(shí) 繪制實(shí) 虛部曲線 但當(dāng)出現(xiàn)2個(gè)參數(shù)時(shí) 則其中復(fù)數(shù)對象以實(shí)部為繪圖數(shù)據(jù) 忽略虛部數(shù)據(jù) Imaginarypartsofcomplexxand orYargumentsignored 例3 6 復(fù)矩陣?yán)L圖比較 t 0 pi 10 2 pi x exp i t y x1 2 x1 4 x1 6 x plot y axis square 在復(fù)平面繪制實(shí)部對于虛部的關(guān)系圖figure plot x y axis equal 在實(shí)平面繪制實(shí)部圖 虛部被忽略 10 二 多重曲線繪圖plot x y 1 一組變量x是矢量 y是一個(gè)矩陣 x的長度與矩陣y的行數(shù)或列數(shù)相等 系統(tǒng)自動(dòng)尋找與矢量長度相同的維繪圖 若y為方陣時(shí) x與y的列矢量對應(yīng)作圖 各組曲線顏色不同 列優(yōu)先 例3 7 當(dāng)x為矢量 y為矩陣時(shí)繪制多重曲線圖 x 0 pi 50 2 pi y 1 sin x y 2 0 6 sin x y 3 0 3 sin x plot x y 物理與電氣工程學(xué)院 11 例3 8 當(dāng)x為矩陣 y為矢量時(shí)繪制多重曲線圖 x 1 0 pi 50 2 pi x 2 pi 4 pi 50 2 pi pi 4 右移pi 4x 3 pi 2 pi 50 2 pi pi 2 右移pi 2y sin x 1 列矢量plot x y y是矢量 x是一個(gè)矩陣 y的長度與矩陣x的行數(shù)或列數(shù)相等 12 x和y都是矩陣 且行數(shù)和列數(shù)都相同 按列與列對應(yīng)方式作圖 例3 9 當(dāng)x和y為同樣大小的矩陣時(shí) 繪制多重曲線圖x 1 0 pi 50 2 pi x 2 pi 4 pi 50 2 pi pi 4 x 3 pi 2 pi 50 2 pi pi 2 y 1 sin x 1 y 2 0 6 sin x 1 y 3 0 3 sin x 1 plot x y 101條線x x y y 行列轉(zhuǎn)換figure 創(chuàng)建新的圖形窗口plot x y 3條線 13 2 多組變量繪圖plot x1 y1 x2 y2 xi yi 在同一個(gè)圖形窗口中同時(shí)繪制多對條曲線各條曲線顏色不同 例3 10 使用多組變量 繪制多重曲線圖 x1 0 pi 50 3 pi 生成151個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x2 0 pi 30 2 pi 生成61個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x3 0 pi 15 1 pi 生成16個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)y1 sin x1 y2 0 6 cos x2 y3 0 3 sin x3 plot x1 y1 x2 y2 x3 y3 各曲線的采樣點(diǎn)數(shù)可以不同 物理與電氣工程學(xué)院 14 3 雙y軸繪圖plotyy x1 y1 x2 y2 命令在一個(gè)窗口中用雙y軸同時(shí)繪出兩條曲線 曲線 x1 y1 用左y軸 曲線 x2 y2 用右y軸 plotyy x1 y1 x2 y2 fun 用fun字符串所給的繪圖函數(shù) 如plot semilogx semilogy loglog 繪圖 plotyy x1 y1 x2 y2 fun1 fun2 用fun1 fun2字符串所給繪圖函數(shù) 如plot semilogx semilogy loglog 分別繪制這兩條曲線 物理與電氣工程學(xué)院 15 例3 11 在一個(gè)圖形窗口中繪制雙Y軸曲線x 0 0 3 12 y exp 0 3 x sin x 0 5 plotyy x y x y plot stem 例3 12 使用不同的Y坐標(biāo) 在一個(gè)圖形窗口中繪制兩組數(shù)據(jù)曲線 t 0 900 A 1000 a 0 005 b 0 005 z1 A exp a t z2 sin b t plotyy t z1 t z2 semilogy plot 16 三 曲線形式和顏色plot函數(shù)可以設(shè)置和管理曲線的線段類型 點(diǎn)標(biāo)記和線段顏色 且不分先后 c cyanm magenta k black 17 s square d diamond v triangle down p pentagram h hexagram 物理與電氣工程學(xué)院 18 s缺省 則以實(shí)線型 格式 plot x y s s為類型說明參數(shù) 是字符串 包含上表中的一些控制符 plot一般情況下 執(zhí)行前刷新圖形窗口 如要保留老窗口圖形及坐標(biāo)軸參數(shù)可以使用命令 holdonholdoff 不保護(hù)原窗口圖形及參數(shù) 物理與電氣工程學(xué)院 19 例3 13 使用不同的線型繪圖 t 0 pi 100 2 pi y sin t y2 sin t 0 25 y3 sin t 0 5 plot t y t y2 r t y3 例3 14 使用不同的標(biāo)記點(diǎn)繪圖 t 0 pi 20 2 pi y sin t y2 sin t 0 25 y3 sin t 0 5 plot t y o t y2 t y3 物理與電氣工程學(xué)院 20 第2節(jié)常用信號波形的產(chǎn)生 一 周期波形 1 方波x sqrare t x square t duty 周期2 峰峰值 1Duty 占空百分比 缺省為50 物理與電氣工程學(xué)院 21 例square wave 繪制周期方波信號曲線t 2 pi 0 01 2 pi x square t 周期為2pi 占空比為50 y square 2 pi t 30 周期為1 占空比為30 subplot 2 1 1 plot t x axis 3 pi3 pi 1 51 5 subplot 2 1 2 plot t y axis pipi 1 51 5 物理與電氣工程學(xué)院 22 2 鋸齒波或三角波sawtoothx sawtooth t x sawtooth t width 周期2 峰峰值 1width為0 1之間的標(biāo)量 指定在一個(gè)周期內(nèi)最大值出現(xiàn)的位置 是該位置橫坐標(biāo)與周期的比值 缺省值為1width 1時(shí) 產(chǎn)生鋸齒波width 0 5時(shí) 產(chǎn)生三角波 物理與電氣工程學(xué)院 23 例sawtooth wave 繪制周期三角波信號曲線t 3 pi 0 01 3 pi x sawtooth t 周期為2pi 峰值在2 k pi處y sawtooth 2 pi t 0 3 周期為2pi 2pi 1 峰值 1在k處 峰值1在ki 0 3 1處subplot 2 1 1 plot t x axis 3 pi3 pi 1 51 5 subplot 2 1 2 plot t y axis pipi 1 51 5 物理與電氣工程學(xué)院 24 二 特殊波形 1 單位階躍信號y t 0 2 單位沖激信號y zeros size t y 0 1 物理與電氣工程學(xué)院 25 例unit test 產(chǎn)生單位階躍信號和單位沖激信號t 3 pi 0 01 3 pi x unitstep t 單位階躍信號y unitpulse t 0 單位沖激信號 t 0處無窮大subplot 2 1 1 plot t x axis 3 pi3 pi 1 51 5 subplot 2 1 2 plot t y axis 3 pi3 pi 1 51 5 26 3 方波脈沖信號y rectpuls t width 以t 0為中心 width 方波的寬度 例rectpuls ware 產(chǎn)生方波脈沖信號t 2 pi 0 01 2 pi x rectpuls t 方波信號以t 0為中心 寬度為1y rectpuls t 3 方波信號以t 0為中心 寬度為3subplot 2 1 1 plot t x axis 3 pi3 pi 1 51 5 subplot 2 1 2 plot t y axis 3 pi3 pi 1 51 5 27 4 三角波脈沖信號y tripuls t width center width 三角波的寬度 例tripuls ware 產(chǎn)生三角脈沖信號t 2 pi 0 1 2 pix tripuls t 3 1 寬度為3 中心位置 1y tripuls t 2 寬度為2 中心位置0subplot 2 1 1 plot t x axis 2 pi2 pi 0 11 5 subplot 2 1 2 plot t y axis 2 pi2 pi 0 11 5 center設(shè)置為中心 11 width center 2 28 5 升余弦信號y cospuls t width width 升余弦的寬度 例cospuls ware 產(chǎn)生三角脈沖信號t 2 pi 0 1 2 pix cospuls t 3 寬度為3y cospuls t 2 寬度為2subplot 2 1 1 plot t y subplot 2 1 2 plot t 0 5 x 右移0 5 物理與電氣工程學(xué)院 29 6 抽樣脈沖sinc t 7 鐘形脈沖 sinc 30 例sincclock test 繪制抽樣脈沖和鐘形脈沖t 3 pi 0 01 3 pi x sinc t 抽樣脈沖E 2 tao 2 y E exp 1 t tao 2 鐘形脈沖信號subplot 2 1 1 plot t x axis 3 pi3 pi 0 51 5 subplot 2 1 2 plot t y axis 3 pi3 pi 0 2 E1 2 E 31 第3節(jié)特殊圖形 一 條形圖 二維條形圖bar Y 繪制豎直條形圖Y為矢量 每一個(gè)元素繪制一個(gè)條形Y為矩陣 每一行元素繪制一組條形 同一列數(shù)據(jù)條形顏色相同 bar x Y 按向量x指定的位置繪制Y中每一個(gè)元素的條形 向量x長度等于Y的行數(shù) bar width 設(shè)置相鄰條形的寬度并控制組內(nèi)條形的分離情況 默認(rèn)width為0 8 若指定width 1 則組內(nèi)條形相連 物理與電氣工程學(xué)院 32 bar style 按定條形的類型stacked矩陣的每一行繪制一個(gè)條形 其高度是行中各元素的和 行內(nèi)每一個(gè)元素用不同顏色表示groupbar的默認(rèn)類型 每一個(gè)元素對應(yīng)一個(gè)條形 barh 繪制水平條形圖horizontalline水平線 物理與電氣工程學(xué)院 33 例3 16 繪制最簡單的條形圖 x 426815 bar x 例3 17 繪制矩陣的條形圖 y 986 258 629 587 942 bar y 1 figurebarh y 物理與電氣工程學(xué)院 34 例3 18 繪制疊加形式的條形圖 bar y stack figure barh y stack 例3 19 繪制指定x坐標(biāo)的條形圖 x 124710 y 986 258 629 587 942 bar x y figure bar x y stack 例3 20 繪制兩個(gè)矢量的條形圖 x 0 pi 10 2 pi y sin x bar x y r r 控制顏色為紅色 物理與電氣工程學(xué)院 35 2 三維條形圖bar3 Y 繪制三維條形圖Y為矢量 每一個(gè)元素繪制一個(gè)條形塊Y為矩陣 每一行元素繪制一組條形塊 同一列數(shù)據(jù)條形塊顏色相同 bar3 x Y 按向量x指定的位置繪制Y中每一個(gè)元素的條形 向量x盡可能是單調(diào)的 bar3 width 設(shè)置相鄰條形的寬度并控制組內(nèi)條形的分離情況 默認(rèn)width為0 8 若指定width 1 則組內(nèi)條形相連 物理與電氣工程學(xué)院 36 bar3 style 按定條形的類型detached在x方向上用單獨(dú)的條形塊繪制Y中每一行的每一個(gè)元素 為bar3的默認(rèn)類型stacked矩陣的每一行繪制一個(gè)條形 其高度是行中各元素的和 行內(nèi)每一個(gè)元素用不同顏色表示group每一行元素分為一組條形塊 bar3h 繪制水平條形塊 物理與電氣工程學(xué)院 37 例3 21 分別按分組和分列繪制了三維條形圖 y 986 258 629 587 942 bar3 y group figurebar3 y 默認(rèn)類型detached 意為 分離 figurebar3 y stacked xlabel x軸 ylabel y軸 zlabel z軸 38 二 餅圖 表示矢量或矩陣中各元素所占比例 二維餅圖pie X X中每一個(gè)元素在矢量或矩陣中所占比例由一個(gè)扇區(qū)表示 各扇區(qū)顏色不同 pie X explode explode與X結(jié)構(gòu)相同的0 1矩陣或邏輯數(shù)組 與explode中為非0對應(yīng)的元素與餅圖分離 若X元素的和不大于1 則不重新計(jì)算比例 就以X各元素值為其所占比例 這時(shí) 可能出現(xiàn)不完整餅圖 pie X label label與X長度相同的單元字符數(shù)組 標(biāo)識對應(yīng)餅圖對應(yīng)切片 物理與電氣工程學(xué)院 39 例3 23 繪制不分離餅圖 x 5 574 744 533 246 6 pie x 例3 24 繪制分離餅圖 x 5 574 744 533 2 Subplot 2 1 1 pie x 0001 Subplot 2 1 2 pie x North West South East 例3 25 繪制不完整餅圖 x 0 20 30 4 pie x 40 三 其他圖形 直方圖 用于顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果 n c hist x 橫軸標(biāo)識是各數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的中心值c 縱軸是各各數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中心值區(qū)間出現(xiàn)的頻數(shù)n 沒有負(fù)數(shù) 以列為統(tǒng)計(jì)組 一列統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 顯示條顏色相同 列與列之間的顏色不同 缺省等號左邊輸出參數(shù) 則顯示直方圖 物理與電氣工程學(xué)院 41 n c hist x d d為標(biāo)量 表示統(tǒng)計(jì)區(qū)間數(shù) 直方圖有d個(gè)條數(shù) d為向量 表示統(tǒng)計(jì)區(qū)間中心數(shù)值 直方圖條數(shù)為向量元素個(gè)數(shù) hist 以矩陣X的列為統(tǒng)計(jì)對象histc 則將矩陣X的列或行視為獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)對象 并要指定單調(diào)升區(qū)間edges的頻數(shù)n n histc X edges DIM 物理與電氣工程學(xué)院 42 例3 27 繪制直方圖 yn randn 10000 1 hist yn figurehist yn 20 20個(gè)條形 例3 28 繪制矩陣的直方圖 y randn 10000 3 hist y 每一行條形顏色相同 物理與電氣工程學(xué)院 43 2 桿狀圖 表現(xiàn)離散數(shù)據(jù) 又稱火柴桿圖 stem x y fill stem二維桿狀圖 與plot用法一致 stem3三維桿狀圖 與plot3用法一致 fill用于填充離散點(diǎn)的標(biāo)記 此種圖在信號處理中常用 物理與電氣工程學(xué)院 44 例3 29 繪制二維桿狀圖 x 0 0 2 10 y exp 0 3 x sin x stem x y figure stem x y sr fill 改變線型 標(biāo)記點(diǎn)形狀和顏色 例3 30 用三維桿狀圖表現(xiàn)復(fù)平面快速傅里葉變換計(jì)算th 0 127 128 2 pi x cos th y sin th f abs fft ones 10 1 128 stem3 x y f d fill 物理與電氣工程學(xué)院 45 3 階梯圖 以類似樓梯形狀表現(xiàn)離散數(shù)據(jù)步進(jìn)圖 stairs x y 與setm命令格式一樣此圖在信號處理中常用 物理與電氣工程學(xué)院 46 例3 32 繪制函數(shù)階梯圖 alpha 0 01 beta 0 5 t 0 10 f exp alpha t sin beta t stairs t f holdonplot t f label 函數(shù)e alpha t sin beta t的階梯圖 text 0 5 0 2 label FontSize 14 xlabel t 0 10 FontSize 14 axis 010 1 21 2 物理與電氣工程學(xué)院 47 4 彩色分散點(diǎn)圖 繪制顏色 大小均可變化的散點(diǎn) scatter x y s c x y與plot函數(shù)參數(shù)意義相同s標(biāo)記點(diǎn)的大小 矢量或表達(dá)式c標(biāo)記點(diǎn)的顏色 矢量或表達(dá)式 如 scater x y 3 x y 2 filled 標(biāo)記點(diǎn)大小 3 x標(biāo)記點(diǎn)顏色 y 2filled 填充標(biāo)記點(diǎn) 物理與電氣工程學(xué)院 48 例3 33 使用scatter函數(shù)繪制不同效果的分散點(diǎn)圖 t 0 pi 10 2 pi y sin t scatter t y 不加任何選擇 結(jié)果與plot相同figure scatter t y abs y 2 4 filled 點(diǎn)的大小隨幅度變化figure scatter t y 30 y v filled 點(diǎn)的顏色隨幅度變化figure scatter t y t 1 3 t filled 點(diǎn)的大小和顏色都隨橫坐標(biāo)變化 物理與電氣工程學(xué)院 49 第4節(jié)三維圖形一 三維曲線圖格式 plot3 x1 y1 z1 s1 x2 y2 z2 s2 plot3 x y z s x y z分別表示數(shù)組的第一維 第二維 第三維數(shù)據(jù) 是矢量或矩陣 尺寸相等S為可選的線型 顏色 點(diǎn)標(biāo)記控制字符串矩陣要求與二維繪圖plot要求相同工具欄ratate3D可以轉(zhuǎn)動(dòng)立體圖 物理與電氣工程學(xué)院 50 例3 34 繪制x y和z均為矢量時(shí)的三維曲線圖t 0 pi 50 10 pi x exp t 15 sin 2 t y exp t 15 cos 2 t z t plot3 x y t axissquare gridon 例3 36 按指定的線型 顏色及標(biāo)記點(diǎn)繪制三維曲線圖 t 0 pi 20 5 pi plot3 sin t cos t t r 物理與電氣工程學(xué)院 51 對于網(wǎng)格數(shù)據(jù) plot3函數(shù)將以Z的每一列繪制一條曲線 例3 35 繪制x y和z均為矩陣時(shí)的三維曲線圖 X Y meshgrid 2 0 1 2 產(chǎn)生供三維繪圖的網(wǎng)格矩陣x yZ X exp X 2 Y 2 plot3 X Y Z gridon 52 二 三維繪圖數(shù)據(jù)的產(chǎn)生MATLAB的繪圖功能是它的一大特點(diǎn) 二維繪圖函數(shù)的使用方法較為簡單 只要有x軸方向的離散值 就可以形成y軸方向的離散值 并能很容易的繪制二維圖形 三維圖形的繪制首先要確定圖形各離散點(diǎn)在x軸 y軸和z軸方向上的坐標(biāo)值 它們是圖形點(diǎn)在x軸 y軸和z軸的投影坐標(biāo) 三個(gè)方向上的坐標(biāo)值以矢量的形式給出最為簡單 就像plot3用到的數(shù)據(jù)一樣 但此時(shí)只能繪出如前圖所示的三維線條圖 物理與電氣工程學(xué)院 53 物理與電氣工程學(xué)院 54 從繪圖的逆過程看 要繪制圖中所示的三維圖形 首先要得到圖形各點(diǎn)的x和y坐標(biāo)值 其實(shí)就是這些點(diǎn)在x y平面上投影的x和y的坐標(biāo)值 右圖中的圓圈表示上圖三維圖形各點(diǎn)在x y平面上投影 共有13 13 169個(gè)投影點(diǎn) 這些投影點(diǎn)是均勻分布的 也可以非均勻分布 物理與電氣工程學(xué)院 55 它們在x軸方向上的坐標(biāo)值為13 13的矩陣 因?yàn)橥涣械狞c(diǎn)具有相同的x坐標(biāo) 所以同列的元素值相同 它們在y軸方向上的坐標(biāo)值也是13 13的矩陣 因?yàn)橥恍械狞c(diǎn)具有相同的y坐標(biāo)值 矩陣的同行元素值也相同 這就是MATLAB的平面網(wǎng)格點(diǎn)矩陣的生成過程 通過該過程得到三維圖形169個(gè)點(diǎn)的x和y坐標(biāo)矩陣 andthecolumnsoftheoutputarrayYarecopiesofthevectory TherowsoftheoutputarrayXarecopiesofthevectorx 物理與電氣工程學(xué)院 56 平面網(wǎng)格點(diǎn)矩陣可以手工生成 也可用網(wǎng)格矩陣函數(shù)meshgrid生成 將投影點(diǎn)在x軸和y軸方向的兩個(gè)坐標(biāo)矢量代入函數(shù)meshgrid 即得到兩個(gè)矩陣 程序代碼如下 x 3 0 5 3 x軸上的采樣點(diǎn)y 3 0 5 3 y軸上的采樣點(diǎn) X Y meshgrid x y 生成平面網(wǎng)格點(diǎn)矩陣數(shù)據(jù) 物理與電氣工程學(xué)院 57 下一步便是確定圖形各點(diǎn)的z坐標(biāo) 它也應(yīng)是一個(gè)13 13的矩陣 通過生成的平面網(wǎng)格點(diǎn)矩陣X和Y 根據(jù)z與x和y的關(guān)系式 求出Z矩陣 最后 就是利用三維繪圖函數(shù)根據(jù)前面生成的各點(diǎn)在x軸 y軸和z軸上的坐標(biāo)矩陣?yán)L制三維圖 可以用三維網(wǎng)格函數(shù)mesh繪制三維圖 mesh X Y Z 58 也就是說 為了繪制三維圖 必須確定三維圖中采樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)值 為方便起見 先確定采樣點(diǎn)在x y平面上的x軸和y軸坐標(biāo)值 這些值可以是非均勻的 也可以是均勻的 可以手工輸入 也可以利用網(wǎng)格矩陣函數(shù)meshgrid產(chǎn)生 然后根據(jù)采樣點(diǎn)z軸坐標(biāo)值與x和y軸坐標(biāo)值的關(guān)系式確定z軸坐標(biāo)值 三維繪圖的函數(shù)有很多 如mesh surf等等 只要掌握三維繪圖數(shù)據(jù)形成的方法 了解繪制三維繪圖的最基本的步驟 其他問題都會(huì)迎刃而解 物理與電氣工程學(xué)院 59 平面網(wǎng)格點(diǎn)生成格式 X Y meshgrid x y 函數(shù)用于產(chǎn)生網(wǎng)格矩陣 行矩陣X行數(shù)據(jù)為x矢量 行數(shù)等于y矢量元素個(gè)數(shù) 列矩陣Y列數(shù)據(jù)為y矢量 列數(shù)等于x矢量元素個(gè)數(shù) X Y meshgrid x 中y矢量缺省 則x既網(wǎng)格行矢量 以是列矢量 等同于 X Y meshgrid x x X Y Z meshgrid x y z 由x 1 n y 1 r z 1 k 三個(gè)向量生成三個(gè)r n k矩陣的X Y Z表示三維空間數(shù)據(jù) 物理與電氣工程學(xué)院 60 例3 35 1 繪制x y和z均為矩陣時(shí)的三維曲線圖x 2 0 1 2 y 2 0 1 2 X Y meshgrid x y 產(chǎn)生供三維繪圖的網(wǎng)格矩陣x yZ X exp X 2 Y 2 plot3 X Y Z 右圖mesh X Y Z 下圖 物理與電氣工程學(xué)院 61 三 三維網(wǎng)格圖mesh命令 mesh X Y Z C 調(diào)用四個(gè)同維矩陣 X Y Z對應(yīng)確定空間頂點(diǎn) 網(wǎng)格曲面由這些頂點(diǎn)組成 對應(yīng)點(diǎn)由矩陣C著色 mesh X Y Z C Z 其他同上式mesh Z C Z C兩個(gè)同維m n矩陣 等價(jià)于mesh x y Z C x 1 n y 1 m 對應(yīng)點(diǎn)由矩陣C著色mesh Z C Z 其他同上式 62 meshc命令除具有mesh功能外 同時(shí)還在x y平面上生成曲面的等高線meshz命令除具有mesh功能外 同時(shí)繪制零基準(zhǔn)平面圖 例3 37 1 繪制各種網(wǎng)格圖 x 2 0 2 2 X Y meshgrid x Z X exp X 2 Y 2 figure 1 mesh X Y Z figure 2 meshc X Y Z figure 3 meshz X Y Z figure 4 Z 5 10 9 15 NaN mesh X Y Z 將一部分網(wǎng)格設(shè)置為非數(shù) 63 四 著色表面圖 surf該命令可使網(wǎng)格曲面轉(zhuǎn)換成實(shí)曲面 surf的格式同mesh surf命令surf X Y Z C 調(diào)用四個(gè)同維矩陣 X Y Z對應(yīng)確定空間頂點(diǎn) 著色表面由這些頂點(diǎn)組成 對應(yīng)點(diǎn)由矩陣C著色 surf X Y Z C Z 其他同上式 surf Z C Z C兩個(gè)同維m n矩陣 等價(jià)于surf x y Z C x 1 n y 1 m 對應(yīng)點(diǎn)由矩陣C著色 surf Z C Z 其他同上式 物理與電氣工程學(xué)院 64 surfc命令除具有surf功能外 同時(shí)還在x y平面上生成表面的等高線 contour 例3 38 繪制橢圓表面圖 x 1 5 0 3 1 5 y 1 0 2 1 x y meshgrid x y z sqrt 4 x 2 9 y 2 4 surfc x y z colormap hot figure surfl x y z colormap 010 surfl命令除具有surf功能外 同時(shí)還對表面光照進(jìn)行控制 light 物理與電氣工程學(xué)院 65 五 表面渲染 shading此命令用于對表面圖形顏色均衡 有三種處理方式 shadingflat在每個(gè)網(wǎng)眼上確定一個(gè)標(biāo)志顏色的值 去掉網(wǎng)線 平滑當(dāng)前圖形的顏色 shadingfaceted在shandingflat基礎(chǔ)上繪制黑色網(wǎng)線 shadinginterp在網(wǎng)眼內(nèi)采用內(nèi)插法計(jì)算網(wǎng)眼內(nèi)不同位置的顏色差差異 去掉網(wǎng)線 顏色連貫 著色光順性最好 物理與電氣工程學(xué)院 66 例3 41 比較表面渲染的效果 surf peaks 30 peaks是MATLAB自帶的山峰函數(shù)shadingflatfiguresurf peaks 30 shadingfacetedfiguresurf peaks 30 shadinginterp 67 六 表面圖形的透視處理 hidden顯示或消隱重疊在后面的網(wǎng)格hiddenon消隱重疊在后面的網(wǎng)格 默認(rèn)方式hiddenoff關(guān)掉消隱命令 顯示重疊在后面的網(wǎng)格 例3 42 比較透明處理后網(wǎng)格圖的變化 X Y meshgrid 8 5 8 R sqrt X 2 Y 2 eps Z sin R R mesh Z 缺省狀態(tài)無透明處理figure mesh Z hiddenoff 設(shè)置為透明處理 物理與電氣工程學(xué)院 68 七 表面圖形的顏色映射colormap按照預(yù)定的色彩索引映射色彩圖RGB色彩 色彩映射 物理與電氣工程學(xué)院 69 例3 43 利用色彩映射表表現(xiàn)特殊效果 t 0 pi 12 3 pi r abs exp 0 25 t sin t x y z cylinder r 30 半徑變化的圓柱體surfl x y z colormap pink 使用連續(xù)變化的粉紅色彩圖shadinginterpfiguresurfl x y z colormap 10 620 4 使用的色彩為單一的紫銅色 物理與電氣工程學(xué)院 70 八 切片圖格式 slice X Y Z V sx sy sz X Y Z三維網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo) 一般由meshgrid生成的三維數(shù)據(jù) 如 X Y Z meshgrid n m p n m p表示在x y z軸上的采樣點(diǎn)矢量 V f X Y Z 網(wǎng)線節(jié)點(diǎn)上的所繪制圖形的函數(shù) 也是三維矩陣 sx sy sz切片位置的數(shù)組矢量 切片分別垂直于x y z軸 物理與電氣工程學(xué)院 71 例3 44 繪制函數(shù)的四維表現(xiàn)圖x 2 0 1 2 y 2 0 25 2 z 2 0 25 2 X Y Z meshgrid x y z V X exp X 2 Y 2 Z 2 xi 0 7 0 7 yi 0 5 zi 0 5 slice X Y Z V xi yi zi xlabel x ylabel y zlabel z colorbar horiz 色彩條 物理與電氣工程學(xué)院 72 第5節(jié)圖形的控制與表現(xiàn) 一 圖形窗口 圖形窗口的創(chuàng)建和選擇figure創(chuàng)建新的圖形窗口figure n 將第n個(gè)窗口作為當(dāng)前窗口clf清除當(dāng)前窗口內(nèi)容shg將當(dāng)前窗口顯示在最前方 73 2 圖形窗口的子窗口分割一個(gè)圖形窗口被分割為幾個(gè)子窗口格式 subplot m n i m n是將窗口定義為m行n列的矩陣形式i指定當(dāng)前將要處理的窗口序號 與單下標(biāo)標(biāo)識矩陣元素不同一個(gè)窗口等價(jià)于 subplot 1 1 1 clf reset對所有窗口有效 物理與電氣工程學(xué)院 74 例3 45 在同一個(gè)圖形窗口中繪制四個(gè)子圖形t 0 pi 20 2 pi x y meshgrid t subplot 2 2 1 第一個(gè)子窗口plot sin t cos t axisequalsubplot 2 2 2 第二個(gè)子窗口z sin x cos y plot t z axis 02 pi 22 坐標(biāo)軸顯示區(qū)間subplot 2 2 3 第三個(gè)子窗口z sin x cos y plot t z axis 02 pi 11 subplot 2 2 4 第四個(gè)子窗口z sin x 2 cos y 2 plot t z axis 02 pi 11 75 3 保持繪圖holdon后面的繪圖命令不清除圖形窗口中已有的圖形holdoff后面的繪圖命令清除圖形窗口中已有的圖形 例3 46 將peaks函數(shù)的等高線圖與偽彩色圖畫在一起 x y z peaks 產(chǎn)生雙變量函數(shù)數(shù)組contour x y z 20 k 繪制等高線holdon 保持繪圖pause 暫停 按任一鍵繼續(xù)pcolor x y z 繪制偽彩色圖shadinginterp 表面色彩渲染holdoff 不保持繪圖pausepeaks 物理與電氣工程學(xué)院 76 二 坐標(biāo)柚控制命令1 坐標(biāo)軸的范圍axis xmin xmax ymin ymax zmin zmax xmin x坐標(biāo)軸的最小值xmax x坐標(biāo)軸的最大值ymin y坐標(biāo)軸的最小值ymax 坐標(biāo)軸的最大值 例3 47 對比坐標(biāo)軸范圍對正切函數(shù)圖形表現(xiàn)的影響x 0 01 pi 2 plot x tan x ro 自動(dòng)坐標(biāo)軸范圍figure plot x tan x ro axis 0 pi 2 0 5 指定坐標(biāo)軸范圍pause axisoffpause axison 物理與電氣工程學(xué)院 77 2 顯示比例對繪圖結(jié)果的影響axisauto坐標(biāo)軸為自動(dòng)刻度 缺省 axison off打開 缺省 關(guān)閉坐標(biāo)軸girdon off打開 關(guān)閉網(wǎng)格線axistight以數(shù)據(jù)大小確定坐標(biāo)軸范圍 不留空余空間 axisequal各坐標(biāo)柚刻度增量相同 具有真實(shí)的比例情況axiss