第第頁廣東省梅州市五華縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考2023年七年級上冊數(shù)學期中試卷一、選擇題（共30分）1．-2023的相反數(shù)是（）A．12023 B．2023 C．?12．下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是（）A．四棱錐 B．圓柱C．四棱柱 D．三棱錐3．下列7個數(shù)：?74、A．2 B．3 C．4 D．54．根據(jù)國家氣象局統(tǒng)計，全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.6×108 B．1.6×107 C．16×106 D．1.6×1065．代數(shù)式a+12a，4xy，a+b3，a，2009，1A．3 B．4 C．5 D．66．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“神”字所在面相對的面上的漢字是（）A．發(fā) B．揚 C．三 D．牛7．以長為4，寬為2的長方形的一邊所在直線為旋轉軸，將長方形旋轉一周形成圓柱，則這個圓柱的體積是（）A．4π B．8π C．16π或32π 8．下列判斷錯誤的是（）A．多項式5xB．單項式?a2bC．式子m+5，D．當k=3時，關于x，y的代數(shù)式(?3kxy+3y9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上如圖所示，則化簡|2aA．4a+b?5 B．4a?b?5 C．b+5 D．?b?510．如圖，將數(shù)列排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第11行從左數(shù)第5個數(shù)為（）A．119 B．－121 C．－117 D．123二、填空題（共15分）11．如果把汽車向東行駛80km記作+80km，那么汽車向西行駛200km應記作km．12．一個棱柱有8個面，則它是一個棱柱．13．已知：x2+3x?4=0，則代數(shù)式214．若(2x+1)2+|15．已知x1，x2，x3，???x20都是不等于0的有理數(shù)，若y1=|x1|三、解答題（共75分）16．計算：（1）?20+3?（2）?17．如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：cm（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．18．化簡求值：(2x219．如圖，已知長方形ABCD的寬AB為6，以B為圓心，AB長為半徑畫弧與邊BC交于點E，連接DE．若CE為x．（1）求圖中陰影部分的面積；（用含x的代數(shù)式表示，結果保留π）（2）當x=4時，求圖中陰影部分的面積（π取3.14，結果精確到20．某市出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費10元，超過3千米的部分按每千米2.4元收費．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應支付車費元；（用含有x的代數(shù)式表示）（2）一出租車公司坐落于東西方向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6-9+2.9-7①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②在整個過程中，王師傅共收到車費多少錢？③若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅的車用了多少升油？21．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條(（1）若該客戶按方案①購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；若該客戶按方案②購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．22．閱讀材料：我們知道，4x?2x+x=(4?2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)?2(a+b)+(a+b)=(4?2+1)(a+b)=3(a+b)，“整體思想”是中學教學課題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．（1）嘗試應用：把(a?b)2看成一個整體，合并3（2）已知2x2?3y=6（3）拓展探索：已知a?2b=2，2b?c=?5，c?d=9，求(2a?c)+(2b?3d)?(4b?3c)的值．23．如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，且a，c滿足|a+2|+（1）a=，c=；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與B點重合，則點C與數(shù)表示的點重合．（3）在（1）（2）的條件下，若點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x，當代數(shù)式|x?a|+|x?b（4）在（1）（2）的條件下，若在點B處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點C處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看做一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），請表示出甲、乙兩小球之間的距離d（用t的代數(shù)式表示）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-2023的相反數(shù)是2023.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)可判斷得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、圖形是四棱錐，故選項A中的名稱與圖形相符；

B、圖形是圓柱，故選項B中的名稱與圖形相符；

C、圖形是正方體，故選項C中的名稱與圖形相符；

D、圖形是圓錐，故選項D中的名稱與圖形不相符.故答案為：D.【分析】根據(jù)四棱錐，圓柱，四棱柱，圓錐的定義及圖形對各選項逐一進行判斷即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：-74是負分數(shù)，是有理數(shù)；

1.010010001是有限小數(shù)，是有理數(shù)；

433是正分數(shù)，是有理數(shù)；

-π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；

-3.2626626662……（每兩個2之間依次多一個6）是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；

0.12是有限小數(shù)，是有理數(shù)；故答案為：D.【分析】整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、零和負整數(shù)；分數(shù)分為正分數(shù)與負分數(shù)，要注意有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)；無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，據(jù)此這個判斷得出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：將16000000千米用科學記數(shù)法表示為：1.6×107次.故答案為：B.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).5．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)單項式的定義，可知單項式有：4xy，a，2009，12a2故答案為：C【分析】根據(jù)單項式的定義判斷即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：在原正方體中，與“神”字所在面相對的面上的漢字是牛.故答案為：D.【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，一線隔一個，即可解答.7．【答案】C【解析】【解答】解：分兩種情況討論：

①當繞著邊長為2的邊旋轉一周時，得到圓柱的底面圓的半徑為4，高為2，此時圓柱的體積V=π×42×2=32π；【分析】分兩種情況進行討論：①當繞著邊長為2的邊旋轉一周時，得到圓柱的底面圓的半徑為4，高為2，利用圓柱的體積公式求出體積即可；②當繞著邊長為4的邊旋轉一周時，得到圓柱的底面圓的半徑為2，高為4，利用圓柱的體積公式求出體積即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、多項式5x2-2x+4是二次三項式，此選項正確，不符合題意；

B、單項式-a2b3c4的系數(shù)是-1，次數(shù)是9，此選項正確，不符合題意；

C、式子m+5、ab、-2、sv是代數(shù)式，x=1是等式，故此選項錯誤，符合題意；

故答案為：C.【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和就是單項式的次數(shù)，據(jù)此可判斷B選項；幾個單項式的和就是多項式，其中的每一個單項式就是多項式的項，所以多項式中的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是多項式的次數(shù)，據(jù)此可判斷A選項；由運算符號“＋、－、×、÷、乘方、開方”把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子就是代數(shù)式，據(jù)此可判斷C選項；把k=3代入代數(shù)式去括號合并同類項即可判斷D選項.9．【答案】C【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得-2＜b＜-1，1＜a＜2，

∴2a-5＜0，2a＞0，

∴|2a|-|b|+|2a-5|=2a-(-b)-(2a-5)=2a+b-2a+5=b+5.故答案為：C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點，可得-2＜b＜-1，1＜a＜2，然后判斷出2a-5與2a的正負，進而根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡絕對值，最后合并同類項即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵排列的數(shù)中，第n個數(shù)為（-1）n×（2n-1），

又第一行有一個數(shù)，

第二行有兩個數(shù)，

第三行有三個數(shù)，

……，

第n行有n個數(shù)，

∴第11行從左數(shù)第5個數(shù)總體應該為1+2+3+4+……+10+5=60個數(shù)，

∴第11行從左數(shù)第5個數(shù)為（-1）60×（2×60-1）=119.故答案為：A.【分析】根據(jù)數(shù)字的變化尋找每一個數(shù)的規(guī)律：第n個數(shù)為（-1）n×（2n-1），再觀察每行數(shù)的個數(shù)可得第11行從左數(shù)第5個數(shù)總體應該為60個數(shù)，從而將n=60代入計算可得答案.11．【答案】﹣200【解析】【解答】解：若汽車向東行駛表示“+”，則汽車向西行駛“-”.

所以汽車向西行駛200km應記作-200km．故答案為：-200.【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可判斷.12．【答案】六【解析】【解答】解：棱柱由底面和側面圍成，一個n棱柱有n個側面，2個底面，共有（n+2）個面，

∴n+2=8，

解得n=6.故答案為：六.【分析】根據(jù)一個n棱柱有n個側面，2個底面，共有（n+2）個面，可解此題.13．【答案】12【解析】【解答】解：∵x2+3x-4=0，

∴x2+3x=4，

∴2x2+6x+4=2(x2+3x)+4=2×4+4=12.故答案為：12.【分析】由已知方程可得x2+3x=4，然后逆用乘法分配律將待求式子中含字母的部分變形為含“x2+3x”的式子，再整體代入，可算出答案.14．【答案】5【解析】【解答】解：∵(2x+1)2+|y-1|=0，

∴2x+1=0，y-1=0，

解得x=-12，y=1，

∴x2+y2=（-12）2+1故答案為：54【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪的非負性及絕對值的非負性，由兩個非負數(shù)的和為0，則每一個數(shù)都等于0可求出x、y的值，再將x、y的值代入待求式子按含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序計算可得答案.15．【答案】220【解析】【解答】解：當20個數(shù)的符號相同時，y20等于20或-20；

當20個數(shù)的符號有1個相異時，y20等于18或-18；

當20個數(shù)的符號有2個相異時，y20等于16或-16；

當20個數(shù)的符號有3個相異時，y20等于14或-14；

…

當20個數(shù)的符號有10個相異時，y20等于0；

y20所有可能等于的值的絕對值之和等于(20+18+16+..+2+0)×2=10×11×2=220.

故答案為：220.

【分析】從20個數(shù)的符號進行討論，都相同時，有1個不同時，有2個不同時，…，有10個不相同時，分別求出y20的值，再計算即可.16．【答案】（1）解：-20+3-（-5）-7=-17+5-7=-12-7=-19．（2）解：-22+3×（-1）4-（-4）×5=-4+3×1+20=-4+3+20=-1+20=19．【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，將減法轉化為加法，進而根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左至右依次計算即可；

（2）先計算乘方，再計算乘法，最后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左至右依次計算即可.17．【答案】（1）26（2）解：如圖所示：【解析】【解答】解：（1）該幾何體的表面積為：2×（5+4+4）=26cm2；

故答案為：26；

【分析】（1）用該幾何體前面看到的面積+左面看到的面積+上面看到的面積的和再乘以2可得該幾何體的表面積；

（2）找出該幾何體從正面看、左面看、上面看得到的圖形的行數(shù)與列數(shù)，及各行各列小正方形的個數(shù)，從而畫圖即可.18．【答案】解：原式=2=?xy∵|x+1|≥0，(∴|x+1|=0即：x=?1∴原式=?=4．【解析】【分析】先去括號（括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡；進而根據(jù)絕對值及偶數(shù)次冪的非負性，由兩個非負數(shù)的和為0，則每一個數(shù)都等于0，可求出x、y的值，再代入化簡的結果按含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序計算即可.19．【答案】（1）解：設CE=x，BC=6+x，∴S陰影部分∴=6=36+6x?9=36+3x?9π，即陰影部分的面積是36+3x?9（2）解：由（1）可知，S陰影∴S陰影=36+3x?9即x=4時，陰影部分的面積是19.【解析】【分析】（1）設CE=x，BC=6+x，然后結合長方形、扇形及三角形面積計算方法，由S陰影=S長方形ABCD-S扇形ABE-S△CDE，列式計算并化簡即可；

（2）將x=4與π=3.14代入（1）化簡的結果計算可得答案.20．【答案】（1）(（2）解：①西，11.②在整個過程中，王師傅共收到車費：10+[③(|==20=2.答：送完第4批客人后，王師傅用了2.【解析】【解答】解：（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應支付車費：10+（x-3）×2.4=(2.4x+2.8)元；

故答案為：(2.4x+2.8)；

（2）①∵+1.6+（-9）+（+2.9）+（-7）=-11.5，

∴送完第4批客人后，王師傅在公司西邊，距離公司11.5千米處；

故答案為：西，11.5；

【分析】（1）用出租車的起步價10元加上超過3千米部分的費用=乘客需要支付的費用，列式并化簡即可；

（2）①求出記錄的各個數(shù)據(jù)的和，和的正負判斷方向，和的絕對值判斷距離；

②根據(jù)出租車收費的計費方法，算出王師傅送這四次客人各次收取的費用，再求和即可；

③求出記錄的四個數(shù)據(jù)的絕對值的和得到行駛的總路程，再用路程乘以每千米的耗油量即可算出總耗油量.21．【答案】（1）(50x+5000)（2）解：當x=30時，方案一需付款：50×30+5000=6500（元）；方案二需付款：45×30+5400=6750（元）；∵6500<6750∴按方案一購買較為合算；（3）解：先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶，則6000+50×10×90%【解析】【解答】解：（1）若該客戶按方案①購買，需付款20×300+(x-20)×50=(50x+5000)元；

若該客戶按方案②購買，需付款(20×300+50x)×0.9=(45x+5400)元；

故答案為：(50x+5000)，(45x+5400)；

【分析】（1）根據(jù)按方案①購買需付款數(shù)=20套西裝的錢+（x-20）條領帶的錢，列式計算并化簡即可；根據(jù)按方案②購買需付款數(shù)=（20套西裝的錢+x條領帶的錢）×折扣率，列式計算并化簡即可；

（2）將x=30分別代入（1）中所得兩個式子計算后再比大小即可；

（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買條10領帶.22．【答案】（1）5（a?b）2（2）解：?4x把2x原式＝?2×6?5=?17；（3）解：(2a?c)+(2b?3d)?(4b?3c)，=2a?c+2b?3d?4b+3c，=2(將a?2b=2，2b?c=?5，c?d=9代入，原式＝2×2+【解析】【解答】解：（1）3(a?b