第六章數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的表示

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的表示（1）——扇形統(tǒng)計(jì)圖（預(yù)習(xí)教材P176～178，完成以下練習(xí)）（1）下表是七（1）班關(guān)于“是否喜歡羽毛球”問題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.

態(tài)度喜歡不喜歡一般人數(shù)251510百分比50％30％20％①請把表格填寫完整；②請根據(jù)上面的結(jié)果在上圖中畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖.50％30％20％（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形

圓心角的度數(shù)與

的比；某部分圓心角的度數(shù)等于

?乘

該部分

?.360°

360°

占總體的百分比

知識點(diǎn)1

扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)【例1】小圓同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已

知A型血的有20人，則：（1）O型血的有

人；10

（2）“B型”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

?.108°

【變式1】在實(shí)驗(yàn)學(xué)校對200名老師的學(xué)歷統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.（1）本科畢業(yè)的老師有

人；（2）“研究生”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)為

?.110

72°

知識點(diǎn)2

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖【例2】我市中小學(xué)大力提倡素質(zhì)教育，取得了重大成果，老師對本

學(xué)期全班50名同學(xué)所選擇的活動項(xiàng)目進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制

作了下表：（1）請完善表格中的數(shù)據(jù).項(xiàng)目體育技能科技創(chuàng)作藝術(shù)特長所選人數(shù)251510占全班人數(shù)百分比50％30％20％

1550％20％

（2）根據(jù)上述表格中的人數(shù)百分比，繪制合適的扇形統(tǒng)計(jì)圖.解：（2）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

解：（2）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：【例2】我市中小學(xué)大力提倡素質(zhì)教育，取得了重大成果，老師對本

學(xué)期全班50名同學(xué)所選擇的活動項(xiàng)目進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制

作了下表：（1）計(jì)算各種果樹種植面積占總面積的百分比；【變式2】各種果樹種植面積如表.果樹名梨樹蘋果樹杏樹桃樹種植面積/公頃30601515

答：梨樹、蘋果樹、杏樹、桃樹種植面積分別占總面積的百分比為25％，50％，12.5％，12.5％.【變式2】各種果樹種植面積如表.果樹名梨樹蘋果樹杏樹桃樹種植面積/公頃30601515

（2）360°×25％＝90°.360°×50％＝180°.360°×12.5％＝45°.360°×12.5％＝45°.答：梨樹、蘋果樹、杏樹、桃樹對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)分別為90°，

180°，45°，45°.解：（2）360°×25％＝90°.360°×50％＝180°.360°×12.5％＝45°.360°×12.5％＝45°.答：梨樹、蘋果樹、杏樹、桃樹對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)分別為90°，

180°，45°，45°.（3）制作扇形統(tǒng)計(jì)圖.解【變式2】各種果樹種植面積如表.果樹名梨樹蘋果樹杏樹桃樹種植面積/公頃30601515解：（3）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：課堂歸納：制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：（1）計(jì)算出各部分占總體的

?；（2）計(jì)算出各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：圓心角＝360°×該部分

占總體的百分比；百分比

（3）用圓規(guī)畫圓，再利用量角器作出各

，從而把圓分成若干個

扇形；（4）將各部分占總體的百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上；（5）寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱.扇形

1.

（2025·茂名模擬）在一個扇形統(tǒng)計(jì)圖中，有一扇形的面積占整個圓面

積的20％，則這個扇形的圓心角為（D

）A.15°B.36°C.54°D.72°D2.

（2025·浙江中考）某書店某一天圖書的銷售情況如圖所示.根據(jù)以上信息，下列選項(xiàng)錯誤的是（D

）A.

科技類圖書銷售了60冊B.

文藝類圖書銷售了120冊C.

文藝類圖書銷售占比30％D.

其他類圖書銷售占比18％D

（2）若他們共交給旅游團(tuán)8

000元，則在食宿上用去多少元？解：（2）在食宿上用去8

000×30％＝2

400（元）.解：（2）在食宿上用去8

000×30％＝2

400（元）.

∴這一家往返的路費(fèi)共8

000×45％＝3

600（元）.

4.

（北師教材P177“思考·交流”）如圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的

扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來說，乙家庭比

甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？與同伴進(jìn)行交流.解：不同意.31％是把甲家庭全年總支出看作單位“1”，34％是把乙家庭全年總支出看作單位“1”，甲家庭和乙家庭全年總支出不一定相等.解：不同意.31％是把甲家庭全年總支出看作單位“1”，34％是把乙家庭全年總支出看作單位“1”，甲家庭和乙家庭全年總支出不一定相等.5.

（傳統(tǒng)文化）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習(xí)俗.

某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡（B）、花生

餡（C）、蜜棗餡（D）四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民

區(qū)的居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不

完整）.請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是

人；600

（2）將圖①②補(bǔ)充完整；（直接補(bǔ)填在圖中）圖①解：（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示.5.

（傳統(tǒng)文化）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習(xí)俗.

某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡（B）、花生

餡（C）、蜜棗餡（D）四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民

區(qū)的居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不

完整）.請根據(jù)以上信息回答：5.

（傳統(tǒng)文化）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習(xí)俗.

某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡（B）、花生

餡（C）、蜜棗餡（D）四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民

區(qū)的居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不

完整）.請根據(jù)以上信息回答：（3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)；圖②答：圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)是108°.解：（3）360°×30％＝108°.答：圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)是108°.（4）若該居民區(qū)有10

000人，請估計(jì)愛吃蜜棗餡粽子的人數(shù).解：（4）10

000×40％＝4

000（人）.答：愛吃蜜棗餡粽子的人數(shù)約為4

000人.解：（4）10

000×40％＝4

000（人）.答：愛吃蜜棗餡粽子的人數(shù)約為4

000人.5.

（傳統(tǒng)文化）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習(xí)俗.

某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡（B）、花生

餡（C）、蜜棗餡（D）四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民

區(qū)的居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不

完整）.請根據(jù)以上信息回答：第六章數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的表示（2）——頻數(shù)直方圖（預(yù)習(xí)教材P178～P181，完成以下內(nèi)容）學(xué)習(xí)完條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖后，我們再來學(xué)習(xí)另一種

表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)圖，叫頻數(shù)直方圖.下面介紹如何制作頻數(shù)

直方圖：有10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?4，56，70，86，64，95，90，80，69，

89.（1）計(jì)算最大值與最小值的差：95－56＝39；（2）決定組距與組數(shù).（組距：每組的兩個端點(diǎn)之間的距離；組數(shù)：分

成的小組的數(shù)量）假設(shè)組距定為10，39÷10＝3.9，則組數(shù)為4（注意：組數(shù)往大的取，否

則數(shù)據(jù)放不下）；（3）列頻數(shù)分布表；分組頻數(shù)56≤x＜66266≤x＜76376≤x＜86186≤x＜964314（4）畫頻數(shù)直方圖.

頻數(shù)：數(shù)據(jù)出現(xiàn)的

；頻率是指

與

的比，通常

用小數(shù)表示.次數(shù)

頻數(shù)

總數(shù)

知識點(diǎn)1

組距與組數(shù)【例1】有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為15，若取組距為4，則

應(yīng)該分的組數(shù)是（B

）A.4B.5C.6D.7【變式1】一組數(shù)據(jù)，最大值為93，最小值為24，現(xiàn)要把它分成6組，則

下列組距最合適的是（B

）A.9B.12C.15D.18BB知識點(diǎn)2

頻數(shù)與頻率【例2】（多維原創(chuàng)）數(shù)字“2

026.06.22”中“2”出現(xiàn)的頻數(shù)

是

，頻率是

?.【變式2】一次物理測試后，某班50名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組

的頻數(shù)分別為12，10，15，8，則第5組的頻率是（A

）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.44

0.5

A知識點(diǎn)3

頻數(shù)分布表與頻數(shù)直方圖【例3】某校七年級共800人，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生在1

min內(nèi)跳繩的次

數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：1

min內(nèi)跳繩的次數(shù)40≤x＜

8080≤x＜

120120≤x＜

160160≤x＜

200人數(shù)10503010（1）組距為

，組數(shù)為

?；（2）1

min內(nèi)跳繩的次數(shù)不少于120次的頻數(shù)為

，頻率

為

?；40

4

40

0.4

【例3】某校七年級共800人，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生在1

min內(nèi)跳繩的次

數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：1

min內(nèi)跳繩的次數(shù)40≤x＜

8080≤x＜

120120≤x＜

160160≤x＜

200人數(shù)10503010

答：估計(jì)七年級1

min內(nèi)跳繩的次數(shù)不足80次的人數(shù)是80人.【變式3】為了解七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，隨機(jī)抽查30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成

績，制作了頻數(shù)直方圖如下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答.（1）組距是

，組數(shù)是

?；（2）第三組的頻數(shù)是

，頻率是

?；10

6

6

0.2

（3）若七年級有學(xué)生600人，請估計(jì)80分以上的有多少人？

答：估計(jì)80分以上的有200人.課堂歸納：1.

頻數(shù)＝總數(shù)×頻率，總數(shù)＝頻數(shù)÷相應(yīng)的頻率.2.

頻數(shù)直方圖和條形統(tǒng)計(jì)圖不同的地方在于直方圖表示的是一個范圍的

數(shù)量.1.

一組數(shù)據(jù)的樣本容量是50，若其中一個數(shù)出現(xiàn)的頻率為0.5，則該數(shù)

出現(xiàn)的頻數(shù)為（B

）A.20B.25C.30D.1002.

“深度求索”的英語單詞“DeepSeek”中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是

（D

）A.

B.

C.

D.

3.

一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績在4.00米以上的有9人，頻率為0.3，則參加比

賽的共有

人.BD30

4.

為了解七年級學(xué)生對垃圾分類相關(guān)知識的了解情況，某校對七年級學(xué)

生進(jìn)行了垃圾分類相關(guān)知識測試，測試成績?nèi)亢细?隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生的成績，整理并制作成如下不完整的圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜90270.390≤x≤100b0.2請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：

（1）表中a＝

，

b＝

?；0.1

18

4.

為了解七年級學(xué)生對垃圾分類相關(guān)知識的了解情況，某校對七年級學(xué)

生進(jìn)行了垃圾分類相關(guān)知識測試，測試成績?nèi)亢细?隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生的成績，整理并制作成如下不完整的圖表：（2）請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

解：（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖所示.4.

為了解七年級學(xué)生對垃圾分類相關(guān)知識的了解情況，某校對七年級學(xué)

生進(jìn)行了垃圾分類相關(guān)知識測試，測試成績?nèi)亢细?隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生的成績，整理并制作成如下不完整的圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜90270.390≤x≤100b0.2

解：（3）被抽取學(xué)生人數(shù)為36÷0.4＝90（人）.

答：該校七年級800名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)約為400人.第六章數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的表示（3）——統(tǒng)計(jì)圖的選擇（預(yù)習(xí)教材P182～P185，完成以下內(nèi)容）三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖圖

形

條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特

點(diǎn)能清楚地表示出每個

項(xiàng)目的

?能清楚地反映事物

的

?能清楚地表示出各部分在

總體中所占的

?注

意各組數(shù)據(jù)之和等于總

數(shù)各組數(shù)據(jù)之和等于

總數(shù)圓心角度數(shù)＝百分比

×

?具體數(shù)目

變化情況

百分比

360°

知識點(diǎn)1

統(tǒng)計(jì)圖的選擇【例1】（深圳二模）為了解某地一天內(nèi)的氣溫變化情況，比較適合使用

的統(tǒng)計(jì)圖是（D

）A.

條形統(tǒng)計(jì)圖B.

頻數(shù)直方圖C.

扇形統(tǒng)計(jì)圖D.

折線統(tǒng)計(jì)圖【變式1】為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分

比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（A

）A.

扇形圖B.

條形圖C.

折線圖D.

頻數(shù)直方圖DA知識點(diǎn)2

各種統(tǒng)計(jì)圖的綜合【例2】某校開設(shè)了書畫、器樂、戲曲、棋類四類興趣課程，為了解全校

學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必

選且只能選一類）.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查抽取了

名學(xué)生；200

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”“戲曲”的空缺部分；解：（2）如圖所示.

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“器樂”所對應(yīng)扇形的圓心角是

度；（4）若該校共有1

600名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇“戲曲”課程的學(xué)生

有

名.144

320

【例2】某校開設(shè)了書畫、器樂、戲曲、棋類四類興趣課程，為了解全校

學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必

選且只能選一類）.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：【變式2】某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動.通過對

學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩

幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）求在這次活動中一共調(diào)查了多少名學(xué)生；解：（1）一共調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為20÷10％＝200（人）.解：（1）一共調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為20÷10％＝200（人）.

“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×（1－35％－10％－20％－15％）＝72°.【變式2】某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動.通過對

學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩

幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖.解：（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.

解：（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.1.

空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情

況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（A

）A.

扇形統(tǒng)計(jì)圖B.

條形統(tǒng)計(jì)圖C.

折線統(tǒng)計(jì)圖D.

都不合適A2.

（2025·廣州）某地一周的每天最高氣溫如表，利用這些數(shù)據(jù)繪制了下

列四個統(tǒng)計(jì)圖，最適合描述氣溫變化趨勢的是（C

）星期一二三四五六日最高氣溫/℃25252830333029C3.

如圖是某手機(jī)店今年1～5月份手機(jī)銷售額的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這5個月

中相鄰兩個月的手機(jī)銷售額變化最大的是（C

）A.1～2月B.2～3月C.3～4月D.4～5月C4.

中華五岳是我國古代文化中的五大名山，五岳不僅代表了我國山水之

美，更承載著中華民族的文化傳統(tǒng)和精神象征.為了更清楚地展示它們的

海拔高度，最合適的是

統(tǒng)計(jì)圖.（填“扇形”“折線”或“條

形”）條形

5.

老師想知道學(xué)生們每天在上學(xué)的路上要花多少時間，于是讓大家將每

天來校上課的單程時間寫在紙上.