2025年青海省西寧市虎臺中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單選題(★★)1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的值可能是（）

A．B．C．D．(★)2.某物體如圖所示，其左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.若長度是4，6，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）

A．2B．5C．10D．11(★★)4.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，以為邊作，其中、在軸上，則的面積為（）

A．2B．3C．4D．5(★★)5.某小區(qū)為了改善環(huán)境，計(jì)劃在花壇種植300株花，由于志愿者的加入，每小時(shí)比原計(jì)劃多種50株，結(jié)果提前0.5小時(shí)完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)種x株，根據(jù)題意，可列方程（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，∠MON=60°，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)B；分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫射線OP；連接AB，AP，BP，過點(diǎn)P作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F．則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．△AOB是等邊三角形B．PE=PFC．△PAE≌△PBFD．四邊形OAPB是菱形(★★)7.如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動．在此過程中，設(shè)點(diǎn)C移動的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)8.比較大小：______（填“”“”或“”）．(★)9.某新型感冒病毒的直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★★)10.物理實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們分組研究定滑輪“可以改變用力的方向，但不能省力”時(shí)，小文同學(xué)用一個(gè)半徑為的定滑輪帶動重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動，當(dāng)重物上升時(shí)，滑輪上點(diǎn)A經(jīng)過的弧長為，則點(diǎn)A繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的度數(shù)為________．(★★)11.從，0，，，3.5這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無理數(shù)的概率為__________．(★★★)12.第33屆“哈洽會”有若干家公司參加，每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同．則參加此次“哈洽會”的公司有_________家．(★★★)13.已知一元二次方程的兩個(gè)根為，，則的值為______．(★★★)14.某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動，測量一建筑物CD的高度，如圖，在建筑物旁邊有一高度為20米的小樓房AB，小王同學(xué)在小樓房樓底B處測得建筑物的頂部C處的仰角為，在小樓房樓頂A處測得建筑物的頂部C處的仰角為（在同一平面內(nèi)，B，D在同一水平面上），則該建筑物CD的高為______（參考數(shù)據(jù)：，，）．(★★)15.（折疊問題）將一張長方形紙折成如圖所示圖形．E恰好是的中點(diǎn)，三角形的面積是3平方厘米，三角形的面積是9平方厘米．那么三角形的面積是________平方厘米．(★★★)16.定義一種新運(yùn)算，，，則______．(★★★)17.矩形ABCD中，，，點(diǎn)E在AB邊上，．若點(diǎn)P是矩形ABCD邊上一點(diǎn)，且與點(diǎn)A，E構(gòu)成以AE為腰的等腰三角形，則等腰三角形AEP的底邊長是________．三、解答題(★★★)18.先化簡再求值：，其中x滿足(★★★)19.計(jì)算、解方程：(1)(2)解方程：(★★)20.如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)若，，求的長．(★★★)21.樂山作為聞名世界的文化旅游勝地，吸引了大量游客．為更好地提升服務(wù)質(zhì)量，某旅行社隨機(jī)調(diào)查了部分游客對四種美食的喜好情況（每人限選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次抽取的游客總?cè)藬?shù)為______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)旅行社推出每人可免費(fèi)品嘗兩種美食的活動，某游客從上述4種美食中隨機(jī)選擇兩種，請用畫樹狀圖或列表的方法求選到“缽缽雞和蹺腳牛肉”的概率．(★★★)22.為響應(yīng)國家“發(fā)展新一代人工智能”的號召，某市舉辦了無人機(jī)大賽．甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面12米高的升降平臺起飛，甲、乙兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升，6秒時(shí)甲無人機(jī)到達(dá)大賽指定的高度停止上升開始表演，完成表演動作后，按原速繼續(xù)飛行上升，當(dāng)甲、乙兩架無人機(jī)按照大賽要求同時(shí)到達(dá)距離地面的高度為72米時(shí)，進(jìn)行聯(lián)合表演．甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（米）與飛行的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲無人機(jī)的速度是________米/秒，乙無人機(jī)的速度是________米/秒；(2)求線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)甲無人機(jī)在完成獨(dú)立表演動作后繼續(xù)上升時(shí)，求出與乙無人機(jī)的高度差為9米的時(shí)間．(★★★)23.如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線．(2)求證：．(3)若，，求的長．(★★★★)24.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)，將沿CD所在直線翻折，使點(diǎn)A恰好落在拋物線上的點(diǎn)E處．(1)求拋物線解析式；(2)連接BE，求的面積；(3)拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(★★★)25.綜合與實(shí)踐【實(shí)際情境】手工課堂上，老師給每個(gè)制作小組發(fā)放一把花折傘和制作花折傘的材料及工具．同學(xué)們認(rèn)真觀察后，組裝了花折傘的骨架，粘貼了彩色傘面，制作出精美的花折傘．【模型建立】（1）如