專題九[易錯]《圖形的相似》中的常見錯誤概念和性質(zhì)中的易錯題1.(1)如果線段a、b、c、d是成比例線段,且a=4,b=16,c=8,那么d=

;(2)已知三條線段的長分別為1cm、2cm、3cm,如果另有一條線段與它們是成比例線段,則這條線段的長為

.32

提示:注意成比例線段的順序性,不要漏解.2.下列說法正確的是(

)A.矩形都是相似圖形B.各角對應(yīng)相等的兩個五邊形相似C.等邊三角形都是相似三角形D.各邊對應(yīng)成比例的兩個六邊形相似

提示:判斷兩個多邊形相似必須同時滿足兩個條件:①對應(yīng)角相等;②對應(yīng)邊成比例.C1或-2相似三角形的判定與性質(zhì)中的易錯題4.(1)在△ABC中,AB=6,AC=5,點(diǎn)D在邊AB上,且AD=2,點(diǎn)E在邊AC上,當(dāng)AE=

時,以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似;(2)如圖,在△ABC中,AC=6,AB=4,點(diǎn)D、A在直線BC同側(cè),且∠ACD=∠ABC,CD=2,點(diǎn)E是線段BC延長線上的動點(diǎn).若以點(diǎn)D、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則線段CE的長為

.

6.如圖,在△ABC中,D、E兩點(diǎn)分別在AB、BC上.若AD∶DB=CE∶EB=2∶3,則S△DBE∶S△ADC=

.55°或125°

7.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個動點(diǎn),連結(jié)DN、ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是

.

構(gòu)造相似三角形計算或證明8.如圖,在△ABC中,AB=AC=12,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AD上,且DE=2AE,連結(jié)BE并延長交AC于點(diǎn)F,則線段AF的長為

.

9.如圖,四邊形ABCD是正方形,以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形BCE,連結(jié)AE,分別交BD、BC于點(diǎn)F、G.則下列結(jié)論:①△AFB∽△ABE;②△ADF∽△GCE;③CG=3BG;④AF=EF.其中正確的有

.(填序號)②④

圖形的相似的應(yīng)用中的易錯題11.如圖,在△ABC中,AB=8,AC=16,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動;同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),則另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.當(dāng)△ABC與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形相似時,運(yùn)動時間為