第二章有理數(shù)的運算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方（第一課時）素養(yǎng)目標1、理解乘方的意義,掌握乘方的運算.2、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號運算規(guī)律的探究過程，領悟乘方運算符號的確定法則．3、能使用計算器進行乘方運算.創(chuàng)設情境，引入新知問題1：邊長為2cm的正方形的面積是多少？棱長為2cm的正方體的體積是多少？22222記作讀作“2的平方”(或“2的2次方”)記作讀作“2的立方”（或“2的3次方”

）等號左邊都是相同乘數(shù)的乘法，為了簡便記作讀作

-2的4次方的5次方3的n次方問題2：類比剛剛的寫法，你能寫出下面四個算式的簡便記法嗎？觀察探究，獲得新知a的n次方

一般地，n個相同的乘數(shù)a相乘，即

，記作an，讀作“a的n次方”.求n個相同乘數(shù)的積的運算,叫作乘方,乘方的結果叫作冪.

an表示的含義是n

個相同的乘數(shù)

a相乘觀察感知，理解概念（相同乘數(shù)的個數(shù)）指數(shù)（相同乘數(shù)）在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，當

an

看作

a的n次方的結果時，也可以讀作

“a的n次冪”.例如的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，表示4個_____相乘，讀作_____的4次方，或_____的4次冪.注：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的1次方．例如，5就是，指數(shù)1通常省略不寫．觀察感知，理解概念底數(shù)冪94999問題3:與

表示的含義相同嗎？表示4個-2相乘表示4個2相乘的相反數(shù)負數(shù)的乘方一定要把整個負數(shù)（連同負號）用小括號括起來觀察感知，理解概念不相同問題4:與

的含義相同嗎？表示4個相乘表示4個2相乘后再除以5分數(shù)的乘方一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.觀察感知，理解概念不相同1、把式子寫成乘方的形式_____經(jīng)典練習，鞏固新知3、比較和，下列說法正確的是()A.它們的底數(shù)相同，指數(shù)也相同B.它們的底數(shù)相同，但指數(shù)不相同C.它們表示的意義相同，但運算結果不相同D.它們雖然底數(shù)不同，但運算結果相同2、關于的說法，下列說法錯誤的是()A.底數(shù)是3C.冪為9D.表示兩個-3相加B.指數(shù)是-3CDan表示n個a相乘，是乘法運算，下面我們利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算.解：原式=例1解：原式=例題示范，鞏固新知解：原式=解：原式=解：原式=例題示范，鞏固新知指數(shù)冪的符號解決問題，形成結論問題5：根據(jù)例1，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負與指數(shù)有什么關系嗎？2+3-4+5-3-有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.解決問題，形成結論經(jīng)典練習，鞏固新知3、下列各組數(shù)，數(shù)值相等的是（）A.B.C.D.1、計算2、計算-1-1A例2用計算器計算和解：用帶符號鍵的計算器，有顯示結果為-32768因此，.

顯示結果為729用計算器進行乘方運算課堂小結求n個相同乘數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

1、乘方的概念記作an，讀作“a的n次方