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類型一動(dòng)點(diǎn)沿規(guī)定路線運(yùn)動(dòng)專題聚焦(四)
【提升】平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律1.在平面直角坐標(biāo)系中,一點(diǎn)從A1(0,-1)開始按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長度,其運(yùn)動(dòng)路線如圖所示,根據(jù)規(guī)律,解決下列問題。(1)點(diǎn)A5的坐標(biāo)為
;
(2)點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)為
;
(3)求出點(diǎn)A1到點(diǎn)A2025的距離。解:(1)(2,-1)
(2)(2n,-1)(3)根據(jù)規(guī)律,可得點(diǎn)A2025的坐標(biāo)為(1012,-1),所以點(diǎn)A1到點(diǎn)A2025的距離為1012-0=1012。類型二動(dòng)點(diǎn)沿幾何圖形運(yùn)動(dòng)2.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1),一只瓢蟲從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行,則第2025秒瓢蟲在點(diǎn)
。
(0,-2)類型三圖形的運(yùn)動(dòng)3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,C,D是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形的頂點(diǎn),開始時(shí),頂點(diǎn)A,B依次放在點(diǎn)(1,0),(2,0)的位置,然后向右滾動(dòng),第1次滾動(dòng)使點(diǎn)C落在點(diǎn)(3,0)的位置,第2次滾動(dòng)使點(diǎn)D落在點(diǎn)(4,0)的位置……按此規(guī)律滾動(dòng)下去,則第2024次滾動(dòng)后,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是
。
(2025,0)類型四坐標(biāo)變換B類型五反彈運(yùn)動(dòng)5.小球起始時(shí)位于(3,0)處,沿所示的方向擊球,小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。如果小球起始時(shí)位于(1,0)處,仍按原來方向擊球,小球第一次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是(0,1),那么小球第2024次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是()A.(3,4)B.(5,4)C.(7,0)D.(8,1)A類型六回字問題6.(2025惠州惠城區(qū)期中)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形A1A2A3,三角形A3A4A5,三角形A5A6A7,…是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6…的等腰直角三角形。若三角形A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2025的坐標(biāo)為(
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