23.1成比例線段第1課時(shí)成比例線段第23章圖形的相似外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。下面圖形有什么相同和不同的地方？講授新課相似圖形的概念一問題引導(dǎo)相同點(diǎn)：形狀相同．不同點(diǎn)：大小不相同.相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形.注意：相似圖形的大小不一定相同.歸納外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。由下面的格點(diǎn)圖可知，＝_________，＝________，這樣與之間的關(guān)系是什么？線段的比及比例線段二探究歸納22

像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例．兩條線段的比就是它們長(zhǎng)度的比；歸納外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。用a、b、c、d

，表示四個(gè)數(shù)，上述四個(gè)數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做組成比例的項(xiàng)，

a、d

叫做比例外項(xiàng)，b、c

叫做比例內(nèi)項(xiàng)，d

叫做a、b、c的第四比例項(xiàng).特殊情況：若作為比例內(nèi)項(xiàng)的兩條線段相等，即a:b=b:c，則b叫做a,c的比例中項(xiàng).

例：判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段.

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：

（1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，∴

，典例精析外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵

∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．

注意:1.若a:b=k,說(shuō)明a是b的k倍；

2.兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致；

3.兩條線段的比值是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；

4.除了a=b外,a:b≠b:a,

互為倒數(shù).外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc

（a、b、c、d都不等于0），那么

.對(duì)于成比例線段，我們有下面的結(jié)論：你還可以得到其他的等比例式嗎？比例的基本性質(zhì)三例：

證明：（1）如果，那么；證明:（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

∴典例精析外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力?！?/p>

ad＝bc，∴－ad＝－bc，在等式兩邊同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

（2）如果，那么證明：∵ ．∴（其中a≠b，c≠d).合比性質(zhì)：等比性質(zhì)：（b+d+···+m≠0）拓展歸納外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。課堂小結(jié)1.比例的基本性質(zhì)：2.常用方法：設(shè)元法，即設(shè)一份為k;3.把b叫做a,c的比例中項(xiàng);4.若線段a,b,c,d滿足，則a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.

5.比例線段的等價(jià)變形：

a：b=c：d外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。1.下列各組圖形中，是相似圖形的一組為（

A

）

A.B.C.D.A2.下列各組中的四條線段成比例的是（

B

）A.

1cm、2cm、3cm、4cmB.

1cm、2cm、20cm、40cmC.

4cm、2cm、5cm、3cmD.

5cm、10cm、15cm、20cmB123456789

A.

＝

B.

7a＝3bC.

＝

D.

3a＝7b

D

123456789外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。5.如圖，四邊形ABCD與四邊形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2.

（第5題）123456789（2）指出AB、BC、CF、CD、EF、BF這六條線段中的成比例線段（寫一組即可）.解：（2）答案不唯一，如EF、CF、BF、AB.

（第5題）123456789外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。

6.下列四組線段中，不是成比例線段的為（

C

）A.

a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B.

a＝1，b＝

，c＝

，d＝

C.

a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D.

a＝2，b＝

，c＝

，d＝2

C1234567897.如果2x＝3y（x、y均不為0），那么下列各式中，正確的是（

B

）A.

＝

B.

＝3C.

＝

D.

＝

B7

123456789外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。函數(shù)奇偶性在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如垂直等場(chǎng)景。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)矩陣解法的掌握程度，特別是計(jì)算的能力。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的修正能力。9.如圖，在?ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）

AB、BC、BF、DE這四條線段是否為成比例線段？若是，請(qǐng)寫出比例式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.（第9題）123456789

123456789外角和定理與外角和定理之間存在密切聯(lián)系，都需要比例化的技能。排