2025年福建省福州市中考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)模擬試卷（八）一、單選題(★★)1.在實數(shù)-1,0，，中，最大的數(shù)是（）

A．-1B．0C．D．(★)2.四川三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，讓學(xué)術(shù)界開始重新審視人類文明的發(fā)展史．小明上網(wǎng)搜索“三星堆博物館”，看到“找到相關(guān)結(jié)果約為3050000個”，將數(shù)字3050000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★)3.中國是瓷器的故鄉(xiāng)．如圖是南宋青白瓷斗笠碗，以青白瓷為主題而設(shè)計，官窯制品．從上面觀察這個圖形，得到的平面圖形是（）

A．B．C．D．(★)4.下列運算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，一束太陽光線照射直角三角板后投射在地面上得到線段，若，則（）

A．B．C．D．(★★)6.在一個不透明的袋子里有一雙紅手套和一雙黑手套，除顏色外都相同，李紅隨手拿出兩只手套，恰好能配成一雙的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.我國森林面積逐年地加，年森林覆蓋面積為億公頃，年森林覆蓋面積達(dá)億公頃，設(shè)森林覆蓋面積年平均增長率為，則所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，，，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖1是裝了液體的長方體容器的主視圖（數(shù)據(jù)如圖），將該容器繞地面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好接觸到容器口邊緣，如圖2所示，此時液面寬度（）

A．B．C．D．(★★★)10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第一象限，軸于點，連接，雙曲線經(jīng)過中點，交于點，連接，若的面積為，則等于（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是________.(★★★)12.如果關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值為______．(★★)13.2024年巴黎奧運會將于7月26日揭幕，距今已進(jìn)入最后百天倒計時．國家游泳隊為選拔100米自由泳運動員參賽，組織了5次預(yù)選賽，其中甲、乙、丙、丁4名運動員成績較為突出，他們在5次預(yù)選賽中成績的平均數(shù)（單位：秒）和方差如表所示．如果要從中選擇一名成績優(yōu)秀且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參賽，那么被選中的運動員是______．

甲乙丙丁平均數(shù)49.449.949.449.5方差15.86.74.278.8(★★★)14.一個正多邊形的中心角為，半徑為，則該正多邊形的面積等于______．(★★★)15.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線沿軸向下平移個單位長度，則平移后得到的拋物線的頂點一定在第______象限．(★★★)16.小君家購入如圖1的劃船機一臺，如圖2是劃船機的部分示意圖．阻尼輪由支架和支撐，點A處于點O的正下方，與相切，腳踏板點E和圓心O在連桿上，部分隱藏在阻尼輪內(nèi)部，測量發(fā)現(xiàn)點E到地面的高度為35，E、A兩點間的水平距離為72，，則的長為______．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.如圖，在平行四邊形中，點，分別在邊，上，交于點，且，求證：點是線段的中點．(★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.“春節(jié)一一中國人慶祝傳統(tǒng)新年的社會實踐”于年月日正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄為弘揚中華傳統(tǒng)文化，在綜合實踐課上，老師計劃組織學(xué)生編織、兩款中國結(jié)．個款中國結(jié)比個款中國結(jié)多用繩米，若編織個款中國結(jié)和個款中國結(jié)需用繩米．(1)求編織個款中國結(jié)和個款中國結(jié)各需用繩多少米；(2)老師計劃編織這兩款中國結(jié)共個，向?qū)W校申請了米繩子，那么最多能編織多少個款中國結(jié)？(★★★)21.2022年2月4日，冬奧會開幕式在北京鳥巢拉開序幕，它讓世界看到了一個自信開放的中國．開幕式以24節(jié)氣為倒計時，充分展現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深．某中學(xué)在全校七、八年級共800名學(xué)生中開展“中國24節(jié)氣”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級平均數(shù)7.47.4中位數(shù)眾數(shù)7合格率85%90%根據(jù)以上信息﹐解答下列問題：(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______．(2)已知該校七年級500人、八年級300人，估計這800名學(xué)生中競賽成績達(dá)到8分及以上的總?cè)藬?shù)．(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價哪個年級“中國24節(jié)氣”知識競賽的學(xué)生成績更優(yōu)異．(★★★)22.如圖，是的外接圓，是的直徑．(1)尺規(guī)作圖：過點作的切線交的延長線于點；不寫作法，保留作圖痕跡(2)在（1）的條件下，作，垂足為，若，，求的長．(★★★★)23.對于平面直角坐標(biāo)系中的圖形，，給出如下定義：為圖形上任意一點，為圖形上任意一點，如果，兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形，間的“閉距離”，記作．特殊地，當(dāng)圖形與圖形有公共點時，規(guī)定．已知點，，，．(1)求點線段；若線段直線，直接寫出的值；(2)若雙曲線，求的取值范圍．(★★★★)24.如圖，在四邊形中，，，對角線交于點，將沿翻折得．(1)求證：；(2)若，求的值；如圖，連接交于點．求證：．(★★★★★)25.如圖，已知拋物線與軸交于點和，與軸交于點，頂點為，點是點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點．(1)若，，求拋物線的解析式和點坐標(biāo)；(2)當(dāng)，時，