第五章一元一次方程5.1方程5.1.1從算式到方程第2課時一元一次方程12345678910111213知識點1

方程的解1.下列各數是方程x2－2x＝0的解的是(

)A.－2 B.2 C.－1 D.1B2.已知方程3x＋8＝x＋■中被方塊“■”蓋住的是一個常數，若此方程的解為x＝2，則這個常數應該是(

)A.6 B.8 C.10 D.1212345678910111213D3.已知y＝1是關于y的方程my＝y＋2的解，則m2－2m的值為_______.1234567891011121334.檢驗括號內的值是不是相應方程的解.(1)2－2(y－1)＝－4(y＝－4，y＝4)；12345678910111213解：當y＝－4時，方程左邊＝2－2×(－4－1)＝12，右邊＝－4，方程左、右兩邊的值不相等，所以y＝－4不是方程2－2(y－1)＝－4的解.當y＝4時，方程左邊＝2－2×(4－1)＝－4，右邊＝－4，方程左、右兩邊的值相等，所以y＝4是方程2－2(y－1)＝－4的解.

12345678910111213解：當x＝－1時，方程左邊＝3×(－1)－1＝－3－1＝－4，右邊＝2×(－1＋1)－4＝0－4＝－4，方程左、右兩邊的值相等，所以x＝－1是方程3x－1＝2(x＋1)－4的解.當x＝1時，方程左邊＝3×1－1＝2，右邊＝2×(1＋1)－4＝0，方程左、右兩邊的值不相等，所以x＝1不是方程3x－1＝2(x＋1)－4的解.

12345678910111213C6.(2025福州聯考期末)若(k－2)x＋1＝0是關于x的一元一次方程，則k的值不可能是(

)A.－1 B.0 C.2 D.－2變式已知mx＋ny－5＝0是關于y的一元一次方程，則m滿足的條件是__________，n滿足的條件是__________.12345678910111213Cm＝0n≠07.已知(m－1)x｜m｜＋5＝0是關于x的一元一次方程.(1)求m的值，并寫出這個方程；12345678910111213

所以m＝－1.所以這個方程是－2x＋5＝0.(2)判斷x＝1，x＝2.5是不是(1)中方程的解.12345678910111213解：①當x＝1時，方程的左邊＝－2×1＋5＝3，方程的右邊＝0，方程左、右兩邊的值不相等，所以x＝1不是方程的解.②當x＝2.5時，方程的左邊＝－2×2.5＋5＝0，方程的右邊＝0，方程左、右兩邊的值相等，所以x＝2.5是方程的解.8.

若x＝1是關于x的一元一次方程ax－3b＝1的解，則2a－6b－1的值是(

)A.1 B.2 C.0 D.－1變式若x＝3是關于x的方程ax2－bx＝6的解，則2025－3a＋b的值是___________.12345678910111213A2

0239.(2025福州聯考期末)已知整式mx－n的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應的整式的值，則關于x的一元一次方程mx－n＝8的解為____________.12345678910111213x－10123mx－n－8－4048(第9題)x＝310.

若關于y的一元一次方程2y－3a＝4y＋5的解為y＝4，則關于x的方程2(x－1)－3a＝4(x－1)＋5的解為x＝_______.12345678910111213511.已知關于x的方程(a－2)x2＋x｜b＋1｜＝2是一元一次方程.(1)求a，b的值；12345678910111213解：根據題意，得a－2＝0且｜b＋1｜＝1.解得a＝2，b＝－2或b＝0.(2)判斷關于x的一元一次方程(a－2)x2＋x｜b＋1｜＝2的解與方程3－4x＝6－(1＋5x)的解是否相同.解：根據題意，方程(a－2)x2＋x｜b＋1｜＝2可化為x＝2，此時，方程的解為x＝2.把x＝2代入方程3－4x＝6－(1＋5x)的左、右兩邊，得方程左邊＝3－4×2＝－5，右邊＝6－(1＋5×2)＝－5，12345678910111213方程左、右兩邊的值相等，所以x＝2是方程3－4x＝6－(1＋5x)的解.所以關于x的方程(a－2)x2＋x｜b＋1｜＝2的解與方程3－4x＝6－(1＋5x)的解相同.

12345678910111213解：因為2m－6n＝5，所以m－3n＝2.5，即3n－m＝－2.5.所以[3n－m]＝[－2.5]＝－3.13.已知關于x的方程2kx－x＝4－m，當k，m為何值時：(1)方程有唯一解；12345678910111213解：因為2k