第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程第1課時配套問題與工程問題1234567知識點1

配套問題1.某車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套.為使每天加工的大、小齒輪剛好配套，設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則下面所列方程正確的是(

)A.2×16x＝10(84－x) B.16x＝2×10(84－x)C.2×16(84－x)＝10x D.16×(84－x)＝2×10xA2.(2025福州三牧中學(xué)期末)某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個.已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？1234567解：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則(60－x)人生產(chǎn)乙種零件.根據(jù)題意，得3×24x＝2×12(60－x).解得x＝15.答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套.知識點2

工程問題3.

一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天才能完成？信息提煉：設(shè)還需要x天才能完成.由畫“

”的內(nèi)容可得：甲的工作效率為____，乙的工作效率為____；由畫“

”的內(nèi)容可得：這項工程甲工作了____天，乙工作了_________天，進一步得到甲的工作量為______，乙的工作量為___________.根據(jù)相等關(guān)系：甲的工作量＋乙的工作量＝1，可列方程：_______________.解得__________.答：還需要_______天才能完成.1234567

4(x＋4)

x＝554.(教材P140T5變式)學(xué)校圖書館新進了一批圖書，七年級(1)班承擔(dān)志愿者服務(wù)協(xié)助整理，如果由一名同學(xué)單獨整理需要30h才能完成.假設(shè)每個同學(xué)的整理工作效率相同，請回答下列問題：(1)若小龍組織了5名同學(xué)負責(zé)整理，則需整理_______h才能完成；(2)張老師先安排一部分同學(xué)整理1h，后來又增加6名同學(xué)和他們一起整理2h，恰好完成整理任務(wù)，張老師先安排整理圖書的同學(xué)有多少名？1234567解：設(shè)張老師先安排整理圖書的同學(xué)有x名.

解得x＝6.答：張老師先安排整理圖書的同學(xué)有6名.6

1234567A6.某校七年級(5)班共有學(xué)生49人，其中男生比女生多3人.綜合實踐活動課上，老師組織同學(xué)們自己動手設(shè)計制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身10個或盒底29個.(1)七年級(5)班有男生和女生各多少人？1234567解：設(shè)七年級(5)班有男生x人，女生(49－x)人.根據(jù)題意，得x－(49－x)＝3.解得x＝26.所以49－x＝23.答：七年級(5)班有男生26人，女生23人.(2)原計劃女生負責(zé)做盒身，男生負責(zé)做盒底，1個盒身匹配2個盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定抽調(diào)幾名男生去支援女生.應(yīng)抽調(diào)多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套？1234567解：設(shè)應(yīng)抽調(diào)y名男生去支援女生.根據(jù)題意，得2×10(23＋y)＝29(26－y).解得y＝6.答：應(yīng)抽調(diào)6名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套.

1234567解：設(shè)甲、乙兩隊合作了x天.

解得x＝6.答：甲、乙兩隊合作了6天.(2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲隊先做若干天后，再由乙隊完成剩余的工作，