14.2.3全等三角形的判定人教版八年級上冊激趣導(dǎo)課ABCDEF1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.3.已知△ABC≌△DEF，你能得到哪些相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.探索新知如果只滿足這六個條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A'B'C'嗎？AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'∠A=∠A'∠C=∠C'∠B=∠B'ACBA'C'B'CB先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'滿足上述六個條件中的一個（一邊或一角分別相等）.你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?一條邊相等一個角相等AABBCCA'A'B'B'C'C'先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'滿足上述六個條件中的兩個（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）.你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?兩邊相等兩角相等一邊及一角相等ABCA'B'C'ABCA'B'C'ABCA'B'C'探索新知探索新知通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個條件中的一個或兩個，△ABC與△A′B′C′不一定全等.滿足上述六個條件中的三個，有幾種可能的情況呢？_________________________________________________________________每種情況都能保證△ABC與△A′B′C′全等嗎？①三個角；②三條邊；③兩邊一角.④兩角一邊探索新知先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？一定全等ACB畫法：(1)畫B'C'=BC;(2)分別以點B'，C'為圓心，線段AB，AC

長為半徑畫弧，兩弧相交于點A'；(3)連接線段A'B'，A'C'.B'C'A'大家有什么發(fā)現(xiàn)？歸納總結(jié)文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）基本事實---“邊邊邊”判定方法在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.

AB=A′B′，

BC=B′C′，

CA=C′A′，幾何語言：應(yīng)用鞏固

例1、如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點A與BC中點D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．CBDA解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點應(yīng)用鞏固證明：∵

D

是BC中點，∴BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，CBDAAB=AC,

(已知）BD=CD,（已證）AD=AD,（公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論∴△ABD≌△ACD

（SSS）．已知:如圖,AB=CD,AE=CF,DE=BF.求證:(1)△ABF≌△CDE;

(2)AB∥CD.(2)∵△ABF≌△CDE,∴∠A=∠C,∴AB∥CD.歸納總結(jié)①分析已有條件,準(zhǔn)備所缺條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論全等三角形證明的基本步驟：如圖,已知AB=DC,DB=AC.求證:∠ABD=∠DCA.

[方法歸納]本題作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形,即兩個三角形的公共邊,構(gòu)造公共邊是常添的輔助線之一.3.如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠ABC=∠ADC.

新知講解作一個角等于已知角已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.作法：1.以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；2.畫一條射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；3.以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；4.過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB.ODBCAO′C′A′B′D′新知講解為什么這樣作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？

課堂總結(jié)

邊邊邊內(nèi)容有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“SSS”)應(yīng)用思路分析書寫步驟結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證準(zhǔn)備條件注意四步驟1.說明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對應(yīng)邊的順序書寫.2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個三角形中.拓展延伸【綜合拓展類作業(yè)】