第四章圖形的相似相似三角形判定定理的證明課堂·精要課堂·精練課堂·延伸目錄中考·鏈接定理：兩角分別

的兩個(gè)三角形相似．

定理：兩邊

且

的兩個(gè)三角形相似．

定理：三邊

的兩個(gè)三角形相似．成比例

夾角相等成比例相等課堂·精要課堂·精練基礎(chǔ)鞏固

C

D3．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝10cm，

CD＝6cm，

E為AD上一點(diǎn)，且BE＝BC，CE＝CD，則DE＝

．3.6cm4．

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BD⊥CD，如果AD＝1，BC＝3，

那么BD＝

．

5．

如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形，并證明．解：△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE.證明略.強(qiáng)化提高6．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)

．A．△ABE∽△DGE

B．△CGB∽△DGEC．△BCF∽△EAF

D．△ACD∽△GCFD

8．

在△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，P為邊AB上一點(diǎn)，AB＝12，AC＝8，AD＝6，當(dāng)AP的長(zhǎng)度為

時(shí)，△ADP和△ABC相似．C4或99．

如圖，在矩形ABCO中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA＝2，AB＝5，把△ABC沿著AC對(duì)折得到△AB'C，AB'交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為

．

(2)DF·BF＝EF·CF．

課堂·延伸

圖①

(2)圖②是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形．圖②①請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A1B1C1，

使得△A1B1C1與△ABC全等；(畫出一個(gè)即可，不需證明)②試直接寫出在所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中的一個(gè)(不需證明)．(2)①如圖①所示.(答案不唯一)②8個(gè)，如圖②所示.(答案不唯一)圖①

圖②

中考·鏈接(蘇州中考)如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DF⊥AE，垂足為F．(1)求證：△ABE∽△DFA；證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DAB＝∠B＝90°，∴∠DAF＋∠BAE＝∠AEB＋∠BAE＝90°，∴∠DAF＝∠AEB.∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°，∴△ABE∽△DFA.(2)若AB＝6，BC