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文檔簡介

第一章勾股定理第5課問題解決策略反思

1．

如圖，一個圓柱體的高為20cm，底面周長為30cm.一只螞蟻在

點A處，它要吃到點B處的食物，則這只螞蟻至少需要爬行

?cm.25

2．

如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，則它爬行的最短

距離為

?．13m

3．

如圖是一個棱長為6的正方體木箱，點Q在上底面的棱上，AQ

＝2，一只螞蟻從點P出發(fā)沿木箱表面爬行到點Q，則螞蟻爬行的最短

路程是（C）A．

6B．

8C．

10D．

12C

4．

如圖，有一圓柱形物體高9cm，底面圓的周長為48cm，在外

側(cè)距下底1cm的點S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的上端內(nèi)側(cè)距上底2cm的

點F處有一蒼蠅，求蜘蛛捕獲蒼蠅的最短路線長．解：根據(jù)題意，如圖，將圓柱形物體的側(cè)面展開，線段SF是蜘蛛

由S到F的最短路程．所以FA＝9－1＋

2＝10(cm)，

所以SF2＝FA2＋SA2＝102＋242＝676.所以SF＝26cm.答：蜘蛛捕獲蒼蠅的最短路線長為26cm.

5．

我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)題：“枯木一根直立地上，高二丈，

周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？”題

目大意是如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱

的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞5周后其末

端恰好到達(dá)點B處，問題中葛藤的最短長度是

?尺．25

6．

如圖，一個長方體形盒子的長、寬、高分別為8cm，8cm，12

cm，一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB，你能幫螞

蟻設(shè)計一條最短的線路嗎？螞蟻要爬行的最短路程是多少？解：不同表面的最短線路展開后如圖所示，有兩種情況．如圖1，AB2＝122＋(8＋8)2＝400.如圖2，AB2＝82＋(12＋8)2＝464.

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