北師大版八年級數(shù)學上1.3勾股定理應(yīng)用學習目標知識回顧知識點1：勾股定理逆定理

勾股定理的逆定理能幫助我們通過三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是否是直角三角形，在具體推算過程中，應(yīng)用兩短邊的平方和與最長邊的平方進行比較，切不可不加思考的用兩邊的平方和與第三邊的平方比較而得到錯誤的結(jié)論．本專題分類進行鞏固解決以下生活實際問題知識回顧知識點2：平面展開圖-最短路徑問題

幾何體中最短路徑基本模型如下：

基本思路：將立體圖形展開成平面圖形，利用兩點之間線段最短確定最短路線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解

自我檢測1．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米【答案】A自我檢測2．學過《勾股定理》后，學校數(shù)學興趣小組的隊員們來到操場上測量旗桿AB高度，通過測量得到如下信息：①測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長3米（如圖1）；②當將繩子拉直時，測得此時拉繩子的手到地面的距離CD為1米，到旗桿的距離CE為12米（如圖2）．根據(jù)以上信息，求旗桿AB的高度．

【答案】17米．【解答】解：設(shè)AB＝x，根據(jù)題意得：在Rt△ACE中，AC2＝AE2+CE2，即：（x+3）2＝（x﹣1）2+122，解得：x＝17．答：旗桿AB的高度為17米．自我檢測3．如圖，有兩棵樹，大樹AC高為10米，小樹BD高為5米，兩樹相距12米．若一只小鳥從一棵樹的樹梢A飛到另一棵樹的樹梢B，求小鳥飛行的最短路程．自我檢測【解答】解：如圖，過B點作BE⊥AC于點E，則四邊形EBDC是長方形，連接AB．∵AC＝10米，BD＝5米，∴EC＝5米，EB＝12米，AE＝AC﹣EC＝10﹣5＝5米，在Rt△AEB中，

（米），故小鳥飛行的最短路程為13米．自我檢測當堂檢測1．如圖，一個工人拿一個2.5米長的梯子，底端A放在距離墻根C點O.7米處，另一頭B點靠墻，如果梯子的頂部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）

A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8【答案】D當堂檢測2．如圖，已知直角三角形的三邊長分別為a、b、c，以直角三角形的三邊為邊（或直徑），分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形．那么，這四個圖形中，其面積S1、S2、S3滿足S1+S2＝S3的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4【答案】D當堂檢測3．將一副三角尺按如圖所示方式疊放在一起，若AB＝20cm，則陰影部分的面積是____cm2．

【答案】50當堂檢測4．如圖，三個正方形的面積分別為S1＝3，S2＝2，S3