2025浙江省溫州市第二中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.2025的倒數(shù)是（）

A．B．2025C．D．(★★★)2.根據(jù)溫州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2024年溫州市人口主要數(shù)據(jù)公報(bào)》，鹿城區(qū)常住人口總量達(dá)萬(wàn)人，則萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★)3.由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各式運(yùn)算中結(jié)果是是()

A．B．C．D．(★)5.某班組織了一場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽，其中參賽的6名同學(xué)得分分別為：72，75，80，78，82，76，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．76B．77C．78D．80(★★)6.不等式組的所有整數(shù)解之和是（）

A．12B．13C．16D．18(★★★)7.如圖，四邊形與四邊形關(guān)于點(diǎn)位似，且．若四邊形的面積為3，則四邊形的面積為（）

A．B．6C．12D．18(★★★)8.中國(guó)古代的《孫子兵法》中記載了一道廣為人知的數(shù)學(xué)問(wèn)題：現(xiàn)有一百匹馬，一百片瓦，大馬一匹可以馱三片瓦，小馬三匹可以馱一片瓦，問(wèn)有多少匹大馬和多少匹小馬？設(shè)有大馬x匹，小馬y匹，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在菱形中，，，E、F分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，M、N分別為、的中點(diǎn)，則的最小值是（）

A．B．C．1D．2(★★★)10.如圖①的圖案稱“趙爽弦圖”，是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，它由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，我們?cè)诖藞D形中連接四條線段得到如圖②的圖案，記陰影部分的面積為，空白部分的面積為，若，則大正方形的邊長(zhǎng)與小正方形的邊長(zhǎng)的比值為（）

A．B．C．D．2二、填空題(★)11.因式分解：_____．(★★)12.若分式的值為0，則x的值為_(kāi)______．(★)13.有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，擲這枚骰子，向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是素?cái)?shù)的概率是________．(★★)14.將半徑為6的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為_(kāi)________．(★★★)15.如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，延長(zhǎng)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)____．(★★★)16.如圖，在矩形中，連結(jié)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，，連結(jié)交于點(diǎn)，若．則矩形的面積為_(kāi)_________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)19.如圖，在等腰中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．(1)求的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)是中點(diǎn)，連結(jié)，求的值．(★★★★)20.為了激發(fā)學(xué)生對(duì)人工智能的興趣，普及人工智能知識(shí)，某初中學(xué)校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加人工智能科普測(cè)試．為了了解活動(dòng)效果，從兩個(gè)年級(jí)中各抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理分析，分成四組（用表示成績(jī)分?jǐn)?shù)），組：，組：，組：組：，下面是部分信息：七年級(jí)人的得分：，，，，，，，，，；八年級(jí)人的得分在組中的分?jǐn)?shù)為：，，，；兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七77.884八77.8b85(1)填空：______，______；______；(2)如果該校七年級(jí)有人參加測(cè)試，八年級(jí)有人參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七、八兩個(gè)年級(jí)得分在組的共有多少人？(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)在此次人工智能科普測(cè)試中表現(xiàn)更好，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)21.如圖，在中，是斜邊上的中線．(1)延長(zhǎng)線段，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在射線上找一點(diǎn)，使（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(2)若，求的長(zhǎng)．(★★★)22.甲、乙兩車從地駛向地，并以各自的速度勻速行駛甲車比乙車提早2h出發(fā)，并且甲車途中休息了1h，如圖是甲乙兩車行駛的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象．(1)求出圖中______，______；(2)求出甲車行駛路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出相應(yīng)的取值范圍；(3)當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距．(★★★)23.已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)表達(dá)式；(2)將函數(shù)圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，圖象與軸相交于點(diǎn)（當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)），當(dāng)時(shí)，求的值；(3)若，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值是，求的值．(★★★★