第十三章

三角形13.1三角形的概念1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)三角形的邊、角、頂點(diǎn)等相關(guān)概念及表示.2.掌握三角形的兩種分類方法（重難點(diǎn)）.

三角形是我們?cè)缫咽煜さ膱D形，你能列舉出日常生活中形如三角形的物體嗎？對(duì)于三角形，你了解哪些方面的知識(shí)？你能畫一個(gè)三角形嗎？課前導(dǎo)航預(yù)習(xí)1.

由

不在同一條直線上的三條線段

首尾順次相接所組

成的圖形叫作三角形.如圖所示的三角形ABC,記

作△ABC,

其三個(gè)頂點(diǎn)是

A,B,C,三條邊是

AB,BC,AC,三

個(gè)內(nèi)角是

∠A,∠B,∠C.知識(shí)點(diǎn)1

三角形的相關(guān)概念及計(jì)數(shù)變式例1如圖，圖中共有8

個(gè)三角形，分別是△ABC,△ABF,△ACE,△BCE,△BCF,△BCG,△BEG,△

CFG

;B

課內(nèi)精講精練典例探究以

BC

為邊的三角形有

△

ABC,△BCE,△BCF,△BCG

_

;△FGC

的三邊是

FG,FC,CG,三

個(gè)內(nèi)

角

是∠FGC,∠FCG,∠GFC;∠BEC

是

△BEG和△BEC

的內(nèi)角.B解題策略在進(jìn)行三角形計(jì)數(shù)時(shí)，要按

一

定的順序，避免重復(fù)和

遺漏

.思考：按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形鈍角三角形直角三角形ABCABCABC新知探究三個(gè)角都是銳角有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是鈍角特征按三角形內(nèi)角的大小，可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.ABCABCABC觀察：下列三角形的邊各自有什么特點(diǎn)？三邊都不相等有兩條邊相等三邊都相等不等邊三角形等腰三角形等邊三角形新知探究ABC腰底邊頂角底角有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形.相等的兩邊叫作腰.另一邊叫作底邊.兩腰的夾角叫作頂角.腰和底邊的夾角叫作底角.等腰三角形新知探究ABC三邊都相等的三角形叫作等邊三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.等邊三角形新知探究思考：如何將三角形進(jìn)行分類呢？可以先按“是否有邊相等”,將三角形分成兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形；再將等腰三角形分為底邊和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形.三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形按邊分三邊都不相等的三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形新知探究下列說法：①等邊三角形一定不是鈍角三角形；②鈍角三角形一定不是等腰三角形；③等腰三角形一定不是銳角三角形；④直角三角形一定不是等腰三角形.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4√×××A針對(duì)訓(xùn)練如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC

上，BD=AD=DC=AC.（1）寫出以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形.（2）寫出以AB

為邊的三角形.

（3）找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.ABCD例題講解解：（1）以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是ABCD△ABC、△ADC.（2）以AB為邊的三角形是△ABC、△ABD.例題講解ABCD解：（3）等腰三角形是△ABD、△ADC.等邊三角形是△ADC.例題講解練習(xí)鞏固練習(xí)（1）圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形．

ABCDE5個(gè)，分別是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.（2）以

AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以

E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.（4）以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.注意按照一定的順序來數(shù)，做到不重不漏數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法：1.按組成三角形的圖形個(gè)數(shù)去數(shù)；2.固定一個(gè)頂點(diǎn)，變換另外兩個(gè)頂點(diǎn)去數(shù)；3.固定一條邊，按一定的順序去數(shù).方法總結(jié)課堂小結(jié)三角形定義及其基本要素頂點(diǎn)、角、邊分類按角分類按邊分類分類不等邊三角形、等腰三角形銳角三角形

課堂練習(xí)

3

課堂練習(xí)

6課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

（1）