2025年陜西省西安市鐵一中陸港初級中學(xué)、濱河中學(xué)中考數(shù)學(xué)十模試卷-一、單選題(★★)1.在、、0、1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．B．C．0D．1(★)2.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若單項式和的積為，則的值為（）

A．2B．30C．D．15(★★)4.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，在中，D，E分別為邊的中點，，連接，交于點M，若，則的長為（）

A．3B．4C．D．(★★)6.如圖，的內(nèi)接四邊形中，于點B，，連接，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值如下表：

x…024…y…120521…則下列關(guān)于這個二次函數(shù)的結(jié)論正確的是（）

A．圖象的開口向下B．點在該函數(shù)圖象上C．當(dāng)時，y的值隨x的值增大而減小D．函數(shù)的最小值為二、填空題(★)8.在數(shù)軸上表示的點與原點的距離等于__________．(★★★)9.如圖，直線與正八邊形兩邊相交，則的度數(shù)為______．(★★)10.幻方是中國古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網(wǎng)格中填上9個整數(shù)，使每行、每列及對角線上的數(shù)字之和都相等．圖中給出了幻方的部分?jǐn)?shù)字，則__________．

m11(★★)11.如果點、點都在函數(shù)的圖像上，且，那么的取值范圍是______．(★★★★)12.在一塊三角形鋼板中裁出一個面積最大的三角形，裁剪方案如圖所示，頂點在邊上，頂點，分別在邊、上，已知，，，則當(dāng)三角形的面積最大時，的長為______．三、解答題(★★)13.計算：．(★)14.解不等式組(★★★)15.先化簡：，再從，，1，3中選取一個使原式有意義的數(shù)代入求值．(★★★)16.如圖，請用尺規(guī)作圖法，在矩形內(nèi)部求作一點，使，且保留作圖痕跡，不寫作法(★★)17.如圖，，過點D作，垂足為M，E在邊上，，．求證：．(★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的位置如圖所示，點的坐標(biāo)是．現(xiàn)將平移，使點A與點重合，點B、C的對應(yīng)點分別是點、．(1)請畫出平移后的，并寫出點的坐標(biāo)；(2)點P是內(nèi)的一點，當(dāng)平移到后，若點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則點P的坐標(biāo)為．(★★)19.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小李同學(xué)購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四張紀(jì)念郵票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗勻．(1)小李從中隨機抽取一張郵票，抽中是（秋分）的概率是_____．(2)小李先從中隨機抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面朝下放回，重新洗勻后再隨機抽取一張郵票．請用樹狀圖或列表的辦法求小李兩次抽取的郵票中至少有一張是（寒露）的概率．(★★★)20.陜甘邊革命根據(jù)地照金紀(jì)念館廣場上屹立著三位革命家的塑像，某數(shù)學(xué)興趣小組計劃在假期前往照金紀(jì)念館學(xué)習(xí)，并測量塑像高度，測量方案如下：如圖，點B、E、F、D四點在同一條直線上，先在點E處放置平面鏡，小明從點E處沿方向移動到點B處，視線剛好在平面鏡內(nèi)看到塑像頂端C的像，再在點F處安裝測傾器，測得塑像頂端C的仰角為測得眼睛離地面高度米，米，米，米，，，.求塑像的高度.平面鏡大小忽略不計，參考數(shù)據(jù)：，，(★★★)21.甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，兩車離A地的距離千米隨時間小時變化的圖象如圖所示，乙車到達(dá)B地后以25千米/小時的速度返回．(1)甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？(2)甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？(★★★)22.為進(jìn)一步落實“雙減”政策，某校對七、八年級學(xué)生某天“書面作業(yè)”的時間單位：小時進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，共獲得名七、八年級學(xué)生“書面作業(yè)”時間數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根擬圖表中的信息回答下列問題．

類別書面作業(yè)”的時間小時頻數(shù)七年級頻數(shù)八年級(1)頻數(shù)分布表中，，；(2)①補全條形統(tǒng)計圖；②七年級甲同學(xué)的“書面作業(yè)”時間是此次抽樣調(diào)查中七年級所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則甲同學(xué)的“書面作業(yè)”時間在哪個范圍內(nèi)；(3)“雙減”政策規(guī)定初中生書面作業(yè)時間不超過分鐘，已知該校七年級學(xué)生有人，八年級學(xué)生有人，分別估計該校七、八年級學(xué)生“書面作業(yè)”的時間符合規(guī)定的人數(shù)．(★★★)23.如圖，的內(nèi)接四邊形中，，是直徑，過點C作的切線交的延長線于點P，延長交于點E，連接(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑．(★★★)24.如圖，蔬菜大棚頂部段是拋物線的一部分，下方是長方形，已知長方形的長，寬，大棚頂部最高處距離地面高，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)求出大棚頂部所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若準(zhǔn)備在大棚一側(cè)開一扇正方形的活動門，如圖陰影部分所示，方便天氣好時打開透氣，則這個正方形的邊長為多少？(★★★★)25.【問題提出】（1）如圖1，在由線段與孤圍成的封閉圖形中，，，，，E是弧上任意一點，若弧的半徑為2，則面積的最小值為；【問題解決】（2）如圖2，四邊形是一塊空地，經(jīng)測量，，，，規(guī)劃部門在四邊形內(nèi)一點E處建一座涼亭，涼亭四周修建四條觀賞步道步道寬度忽略不計，分別為，