2025年陜西省安康市紫陽縣毛壩中學中考模擬預測數(shù)學試題一、單選題(★)1.的絕對值是（）

A．B．C．D．(★★)2.某積木配件如圖所示，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在中，，是的角平分線，若，，則的面積是（）

A．24B．12C．15D．10(★★)5.無論k為何值，一次函數(shù)的圖象總是經(jīng)過某一個確定的點，這個點的坐標為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在等腰中，，D為邊上一點，以為邊，在如圖所示位置作正方形，點O為正方形的對稱中心，且，則的長為（）

A．8B．C．D．(★★★)7.如圖，不等邊內(nèi)接于，下列結(jié)論不成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.我們定義一種新函數(shù)：形如（且）的函數(shù)叫做“絕對值“函數(shù)．小明同學畫出了“絕對值”函數(shù)的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：①圖象與坐標軸的交點為，和；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當或時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。虎墚敾驎r，函數(shù)的最小值是9；⑤當與的圖象恰好有3個公共點時或其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5二、填空題(★★)9.已知整數(shù)滿足：，則的值為__________；(★★★)10.如圖是一幅形似“秋蟬”的圖案，實線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則的度數(shù)為______．(★★★)11.我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，它具有一定規(guī)律性，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，分別記為：，，，，那么的值是____________(★★)12.直線與雙曲線交于、兩點，則的值為______．(★★★★)13.如圖，在中，，，．如果在三角形內(nèi)部有一條動線段，且，則的最小值為_________________．三、解答題(★★★)14.計算：．(★★)15.計算：．(★★)16.解不等式組．(★★★)17.如圖，已知四邊形，請利用尺規(guī)作圖法在線段上求作一點E，連接、，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）(★★)18.如圖，BD是的對角線，點E、F在BD上，．求證：．(★★★)19.把算珠放在計數(shù)器的3根插棒上可以構(gòu)成一個數(shù)，例如：如圖擺放的算珠表示數(shù)210．(1)若將一顆算珠任意擺放在這3根插棒上，則構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率是；(2)若一個數(shù)正讀與反讀都一樣，我們就把這個數(shù)叫做回文數(shù)．現(xiàn)將兩顆算珠任意擺放在這3根插棒上，先放一顆算珠，再放另一顆，請用列表或畫樹狀圖的方法，求構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)且是回文數(shù)的概率．(★★)20.列方程(組)解應用題：《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學書，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學體系的形成．《九章算術(shù)》早在隋唐時期即已傳入朝鮮、日本并被譯成日、俄、德、法等多種文字版本．書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？大意是：有幾個人一起去買一件物品，如果每人出元，則多了元；如果每人出元，則少了元錢，問有多少人？該物品價值多少元？(★★★)21.大唐芙蓉園是中國第一個全方位展示盛唐風貌的大型皇家園林式文化主題公園，全園標志性建筑以紫云樓為代表，展示了“形神升騰紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王風范，如圖（1）．小風和小花等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量紫云樓的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力，他們經(jīng)過研究，決定進行如下操作：如圖（2），首先在陽光下，小風在紫云樓影子的末端C點處豎立一根2米的標桿，此時，小花測標桿的影長米；然后，小風從C點沿方向走了米，到達點G，在G處樹立一根2米的標桿，接著沿方向走到點M處時，恰好看見紫云樓頂端A與點F在一條直線上（即A，F(xiàn)，H在一條直線上），此時，小花測得米，小風的眼睛到地面距離米．請你根據(jù)題中提供的相關信息，求出紫云樓的高．(★★★)22.冰箱作為家庭中耗電量比較大的電器之一，節(jié)能使用可以顯著減少電力消耗．某商場銷售兩款節(jié)能冰箱：A款為一級能效，B款為二級能效，兩款冰箱的功能相同，僅能效等級不同，A款標價為B款標價的1.25倍．商場為進一步促銷，決定消費者購買A款冰箱時，在標價基礎上再給予800塊錢的優(yōu)惠；購買B款冰箱時，在標價基礎上再給予200塊錢的優(yōu)惠．設B款冰箱標價x元，消費者購買A，B兩款冰箱的最終支付金額分別為（元）和（元）．(1)分別求出，與x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）；(2)僅從節(jié)省購買資金的角度考慮，消費者購買哪一款冰箱最終支付的金額較少？(★★★)23.為了了解某學校初三年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校初三年級m名同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：(1)根據(jù)以上信息回答下列問題：①求_____，并補全條形統(tǒng)計圖．②抽查的學生每周平均課外閱讀時間這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____小時，中位數(shù)是_____小時，平均數(shù)是_____小時．(2)若該校共有1800名初三學生，請你估計該校學生課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù)．(★★★)24.如圖，是的外接圓，是的直徑，點在上，連接，且平分，過點作的切線交的延長線于點．(1)求證：；(2)若，，求的長．(★★★)25.根據(jù)對某市相關的市場物價調(diào)研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤（千元）與進貨量（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤（千元）與進貨量（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示．（1）分別求出、與之間的函數(shù)關系式；（2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共噸，設乙種蔬菜的進貨量為噸．①寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和（千元）與（噸）之間的函數(shù)關系式．并求當這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少元？②為了獲得兩種蔬菜的利潤之和不少于元，則乙種蔬菜進貨量應在什么范圍內(nèi)合適？(★★★★)26.解決問題：如圖，半徑為4的外有一點P，且，點A在上，則PA的最大值和最小值分別是______和______．如圖，扇形AOB的半徑為4，