2025年貴州省遵義市紅花崗區(qū)初中學(xué)業(yè)水平中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★★)1.下列實(shí)數(shù)，，0.101001000100001……（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），，，中，無(wú)理數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)2.下列各曲線是根據(jù)不同的函數(shù)繪制而成的，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（）

A．1B．2C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.估算的值在（）

A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間(★★★)6.小紅同學(xué)為了在明年中考體育考試中取得好的成績(jī)，每天自己在家里練習(xí)做一分鐘仰臥起坐，媽媽統(tǒng)計(jì)了她一個(gè)星期內(nèi)做仰臥起坐的個(gè)數(shù)：30、28、25、30、27、30、26．則下列關(guān)于小紅同學(xué)一個(gè)星期做仰臥起坐的個(gè)數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差分說(shuō)法不正確的是（）

A．中位數(shù)是30B．眾數(shù)是30C．平均數(shù)是28D．方差是(★★)7.一副三角板按如圖放置，其中，，，若，則下列角與互余的是（）?

A．B．C．D．(★★)8.下列說(shuō)法正確的是（）

A．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為是必然事件B．計(jì)算的結(jié)果是C．已知5個(gè)實(shí)數(shù)分別為：．其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率是D．當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(★★)9.貴陽(yáng)老城“九門(mén)四閣”之一的大西門(mén)城門(mén)樓亮相，再現(xiàn)了貴陽(yáng)老城的歷史文化風(fēng)采．若將次南門(mén)的位置記為原點(diǎn)O建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則可以表示“大西門(mén)城門(mén)樓”位置的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有里長(zhǎng)值月議云每里科出銀五錢(qián)依帳買物以辨酒席多銀三兩五錢(qián)每里科出四錢(qián)亦多五錢(qián)問(wèn)合用銀并里數(shù)若干”．意為：里長(zhǎng)們（“里”是指古代的一種基層行政單位）在月度會(huì)上商議出銀子購(gòu)買物資辦酒席之事．若每里出5錢(qián)，則多出35錢(qián)；若每里出4錢(qián)，則多出5錢(qián)．問(wèn)辦酒席需多少銀子，里的數(shù)量有多少個(gè)？若設(shè)里的數(shù)量有x個(gè)，辦酒席需要用y錢(qián)銀子，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在中，，，點(diǎn)O為的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓與邊相切于點(diǎn)D．則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．(★★)14.函數(shù)與的圖象如圖所示，當(dāng)，時(shí)，的取值范圍是________．(★★)15.如圖，小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置，其中紙筒的長(zhǎng)度為15cm．他準(zhǔn)備了一支長(zhǎng)為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像．蠟燭應(yīng)放在距離紙筒_____cm的地方．(★★★★★)16.如圖，矩形紙片，E是邊上一點(diǎn)，連接、．是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，沿直線將翻折，點(diǎn)A落在內(nèi)部的點(diǎn)G處．若，，，則的取值范圍是________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)(2)(★★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)直接寫(xiě)出的取值范圍．(★★)19.設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：為A級(jí)，為B級(jí)，為C級(jí)，為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取華益中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，______%；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；(3)若該校共有4000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？(★★)20.如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：①作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)O；②在直線上截取，使，連接．（保留作圖痕跡）(2)猜想證明：作圖所得的四邊形是否為菱形？并說(shuō)明理由．(★★★)21.某商城在“雙十一”期間促銷海爾冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，標(biāo)價(jià)為3000元．(1)商城舉行了“感恩新老用戶”摸獎(jiǎng)活動(dòng)，中獎(jiǎng)?wù)呱坛菍⒈溥B續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降價(jià)的百分率；(2)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，當(dāng)每臺(tái)售價(jià)每降50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，若商城要想使海爾冰箱平均每天銷售利潤(rùn)達(dá)到4800元，為減小庫(kù)存，則每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？(3)在條件（2）的背景下，商場(chǎng)應(yīng)把售價(jià)定為多少元才能使海爾冰箱平均每天銷售利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少元？(★★)22.如圖1，是一臺(tái)小型輸送機(jī)，其示意圖如圖2所示．已知兩個(gè)支架的端點(diǎn)的距離，傳輸帶與支架所成的角，支架端點(diǎn)離地面的高度，求支架端點(diǎn)離地面的高度．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)，，）．(★★★)23.如圖，南京長(zhǎng)江四橋是中國(guó)首座三跨吊懸索橋，該索橋的主體部分由兩座高度相同的索塔，三條纜索，，，以及連接纜索與橋面的吊桿組成．纜索，，的形狀均近似是拋物線，索塔、吊桿均與橋面垂直．以O(shè)為原點(diǎn)，橋面所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．測(cè)得索塔，橋面，錨碇D到索塔的距離，纜索的最低點(diǎn)P到橋面的距離為．(1)求纜索所在拋物線的表達(dá)式；(2)同一直角坐標(biāo)系中，纜索所在拋物線的表達(dá)式為．①求b，c的值；②為了加固橋梁，計(jì)劃在索塔左、右兩側(cè)各安裝一根吊桿，且兩根吊桿之間的距離為要使兩根吊桿的長(zhǎng)度之和最小，如何確定兩根吊桿的安裝位置？請(qǐng)直接寫(xiě)出在索塔左側(cè)需安裝的吊桿與之間的距離．(★★★)24.如圖，在ABC中，，以為直徑作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：與相切；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★★)25.如圖，在矩