2025年湖北省部分學校中考數(shù)學全真模擬考試三一、單選題(★★)1.生活中經(jīng)常能看到用正負數(shù)表示允許偏差的情形．某品牌乒乓球的產(chǎn)品參數(shù)中標明球的直徑是，則下列乒乓球直徑不合格的是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A．球B．棱柱C．圓柱D．圓錐(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.將一對分別含、角的三角板和一把直尺按如圖位置擺放，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列說法中正確的是（）

A．為了解一批炮彈的殺傷半徑，宜采用全面調(diào)查B．從2000名學生中隨機抽取100名學生的身高組成一個樣本，樣本容量是2000C．天氣預報顯示“明天的降水概率為90%”，表示明天一定會降雨D．“在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊”是必然事件(★★★)7.如圖，在中，，分別以點B，C為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，直線交于點D，交于點E，連接．下列結(jié)論不一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.小華一家自駕車去某地旅游，手機導航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路①全程90千米，線路②全程110千米，汽車在線路②上行駛的平均時速比線路①上行駛的平均時速快50千米/時，線路②的用時預計比線路①用時少半小時．設(shè)汽車在線路①上行駛的平均速度為x千米/時，則可列出正確方程為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，已知正方形的邊長為4，四個頂點都在坐標軸上，將正方形繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)，則點A的對應點的坐標為（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，）的圖象與x軸交于，兩點，且對稱軸在y軸右側(cè)，則下列四個結(jié)論中錯誤的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.寫一個圖象經(jīng)過第二、四象限的正比例函數(shù)的表達式：_________(★★)12.如圖，體育課上，甲、乙、丙三人相互做傳球訓練，每次傳球時，傳球人都可以將球傳給另外兩個人中的任何一人．若第一次由甲將球傳出，則第二次傳球結(jié)束后，球回到甲手中的概率為______．(★★★)13.如圖，在數(shù)學實驗課上，小明把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器中，并將容器的底面積（單位：）和水的高度（單位；）記錄在如下表格中：

容器的底面積

水的高度

則底面積和水的高度之間的關(guān)系式可以表示為______．(★★)14.如圖，為的弦，．若點C為上一點，且，則的長為______．（結(jié)果保留π）(★★★)15.如圖，在中，，點D在邊上，連接，將沿翻折，點A恰好落在的中點E處，過點C作于點F，交于點G．若，則的長度為______．三、解答題(★★★)16.化簡并求值：，其中．(★★)17.如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且，求證：．(★★★)18.如圖所示的大橋采用雙塔鋼索斜拉式，某校學生測量索塔的高度，先在點C處用測角儀測得其頂端A的仰角為，再在D處測得頂端A的仰角為，點C，D之間的距離為，求索塔高．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)19.某?！熬C合與實踐”小組為了解全校1200名學生參與家務勞動的情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告：

××學校學生參與家務勞動情況調(diào)查報告調(diào)查主題××學校學生參與家務勞動情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象××學校學生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項你日常家務勞動的參與程度是（單選）

A．天天參與

B．經(jīng)常參與

C．偶爾參與

D．幾乎不參與第二項你日常參與的家務勞動項目是（可多選）

E．掃地抹桌

F．廚房幫廚

G．整理房間

H．洗曬衣服第三項…

調(diào)查結(jié)論．．請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：(1)條形統(tǒng)計圖中m的值為______，扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)為______；(2)估計該校1200名學生中參與家務勞動項目為“整理房間”的人數(shù)；(3)該小組要根據(jù)以上調(diào)查報告在全班進行交流，假如你是小組成員，請結(jié)合以上兩項調(diào)查數(shù)據(jù)分別寫出一條你獲取的信息．(★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，與直線平行的直線與函數(shù)的圖象交于點．(1)求直線的解析式及k的值；(2)若點B是函數(shù)的圖象上的點，設(shè)點B的橫坐標為m，過點B作平行于y軸的直線，交直線于點C，交直線于點D．①當時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點B的橫坐標m的取值范圍．(★★★)21.如圖，為的直徑，為的弦，在上截取點D，使，連接并延長到E點，使．(1)求證：是的切線；(2)若，且，求的半徑．(★★★)22.某企業(yè)投資生產(chǎn)一批新能源車進行銷售，其中每年固定成本為1000萬元，第一年該企業(yè)生產(chǎn)了100臺車進行銷售，每臺車的生產(chǎn)成本為6萬元，每臺車售價為20萬元，第二年該企業(yè)決定調(diào)整生產(chǎn)計劃，經(jīng)過分析，生產(chǎn)的汽車在第一年的基礎(chǔ)上每增加50臺，每臺車的生產(chǎn)成本增加0.5萬元，每臺車的售價仍為20萬元．設(shè)第二年該企業(yè)生產(chǎn)臺車，該企業(yè)每年生產(chǎn)的新能源汽車能全部銷售完．(1)求第一年該企業(yè)所獲得的年利潤；(2)當x的值是多少時，該企業(yè)第二年所獲得的年利潤最大？最大年利潤為多少？(3)該企業(yè)要保證第二年利潤不低于4000萬，且每臺車的生產(chǎn)成本不超過13萬元，直接寫出x的取值范圍．(★★★★)23.在矩形中，，，點E為邊上一動點（不與點B，C重合），過點E作交于點F，連接．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，連接交于點M，若點E為的中點，求的長度；(3)如圖3，延長至點G，使得，連接交于點H，若，求的值．(★★★★)24.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)與x軸交于點和點，與y軸交于點C，點D為二次函數(shù)圖象上一點，且點D的橫坐標為2．(1)求此二次函數(shù)的解析式及點D的坐標；(2)點M是拋物線上一點，是否存在點M使？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3)過點D作垂直于