滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊

第15章軸對稱圖形與等腰三角形

15.1軸對稱圖形

第3課時平面直角坐標系中的軸對稱導(dǎo)入新課1.已知直線l外一點A，如何畫出點A關(guān)于l的對稱點？2.怎樣畫一個圖形關(guān)于某一條直線對稱的圖形？3.在平面直角坐標系中，點的坐標是如何定義的？導(dǎo)入新課4.(1)觀察圖中兩個圓臉有什么關(guān)系？(2)已知右邊圓臉右眼的坐標為(4，3)，左眼的坐標為(2，3)，嘴角兩個端點，右端點的坐標為(4，1)，左端點的坐標為(2，1).你能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊圓臉上左眼、右眼及嘴角兩端點的坐標嗎？高效課堂活動一：探究關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征問題：如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD四個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).高效課堂(1)分別作出點A，B，C，D關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點A1，B1，C1，D1；

分別作出點A，B，C，D關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點A2，B2，C2，D2；如圖：高效課堂(2)填寫下表：-13

-13

-3

1

-3-1

-3

1-3

3

-1

3(1)觀察上表每對關(guān)于x軸對稱的點的坐標之間的關(guān)系，有什么規(guī)律？關(guān)于x軸對稱的每對對稱點的坐標：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).(2)再找?guī)讓﹃P(guān)于x軸對稱的點，寫出它們的坐標，還有上面的規(guī)律嗎？關(guān)于y軸對稱的每對對稱點的坐標：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).高效課堂(3)類似地，你能得出關(guān)于y軸對稱的點的坐標變化規(guī)律嗎？關(guān)于x軸對稱的點的坐標：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)(即橫同縱反)；點在x軸上時，其關(guān)于x軸對稱的點是其本身.關(guān)于y軸對稱的點的坐標：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)(即縱同橫反)；點在y軸上時，其關(guān)于y軸對稱的點是其本身.即：一般地，已知點P的坐標為P(x，y)，則它關(guān)于x軸對稱的點的坐標為P(x，-y)，它關(guān)于y軸對稱的點的坐標為P(-x，y).高效課堂1.已知點A(-4，5)，B(4，5)，則點A與點B的位置關(guān)系是()A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=-1對稱D.關(guān)于直線x=-1對稱2.點P(1，-2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是________，關(guān)于y軸對稱的點的坐標是________.3.已知點P(x-y，x+y)與點(-1，5)關(guān)于x軸對稱，則x=____，y=____.高效課堂B(-1，2)-3-2(1，2)練習(xí)活動二：在平面直角坐標系中，作已知圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖形例如圖，已知△ABC.(1)寫出△ABC三個頂點的坐標；A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).高效課堂(2)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A'B'C’；點A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標分別為A'(4，-3)，B'(3，-1)，C'(1，-2).依次連接A'B'，B'C'，C'A'，就得到△ABC關(guān)于x軸對稱的△A'B'C'高效課堂高效課堂(3)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A″B″C″.點A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標分別為A″(-4，3)，B″(-3，1)，C″(-1，2).依次連接A″B″，B″C″，C″A″，就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的△A″B″C″.平面直角坐標系中作已知圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖形的步驟？(1)求出圖中關(guān)鍵點的對稱點的坐標；(2)描出這些對稱點；(3)連線.高效課堂課堂評價1.點P(3，-2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_________，關(guān)于y

軸對稱的點的坐標是_________.2.已知點P(2a，-3)與點P'(8，b+2).(1)若點P與點P'關(guān)于x軸對稱，則a=_________，b=________；(2)若點P與點P'關(guān)于y軸對稱，則a=_________，b=________.(-3，-2)(3，2)41-4-5課堂評價3.如圖1，寫出△ABC的各頂點坐標，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各頂點坐標.課堂評價如圖2，由圖可得A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1)，△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標分別是A1(3，2)，B1(4，-3)，C1(1，-1).課堂總結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些內(nèi)容？

2.學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有何感想？作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：教材練習(xí)第1，2題.提高性作業(yè)：教材習(xí)題15.1第6題.作業(yè)設(shè)計拓展性作業(yè)：如圖，已知A(3，2)，B(3，4)，C(-4，-2)，D(2，-2).(1)A與B是對稱點嗎？如果