人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章整式的乘除

本章復(fù)習(xí)課回顧與思考高效課堂活動一：知識框架回顧高效課堂活動二：應(yīng)用舉例知識點(diǎn)1：冪的運(yùn)算A高效課堂高效課堂知識點(diǎn)2：整式的乘法運(yùn)算x2-2x-3高效課堂高效課堂知識點(diǎn)3：乘法公式AC高效課堂B高效課堂B乘法公式中常見問題:(1)公式中的a和b可以表示單項式,也可以表示多項式;(2)計算時,應(yīng)先觀察所給題目的特點(diǎn)是否符合公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),如果符合,則可進(jìn)行計算;如果不符合,應(yīng)先變形為公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),再利用公式進(jìn)行計算;不能變形為公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計算.高效課堂D知識點(diǎn)4：整式的除法4b3-9b在進(jìn)行多項式除以單項式的運(yùn)算時,要強(qiáng)調(diào)注意各項的符號變化,不要漏項.課堂評價DA課堂評價-a45．(1)(2023鎮(zhèn)江)下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是(

)A．2m2＋m2＝3m4

B．m2·m4＝m8C．m4÷m2＝m2

D．(m2)4＝m6(2)計算：［a3·a5＋(3a4)2］÷a2．

（2）10a6

C

6．(2024海南模擬)計算：(3x4－2x3)÷(－x)－(x－x2)·3x．解：原式＝－3x3＋2x2－(3x2－3x3)＝－3x3＋2x2－3x2＋3x3＝－x2．7．計算：(1)(2024西寧)(2a－3)2－(a＋5)(a－5)；

(2)

(a＋b＋c)2．

(2)a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc(1)3a2－12a＋348．【例1】下列運(yùn)算正確的是(

)A．a(chǎn)4÷a＝a3 B．(a5)2＝a7C．(－ab)7＝a7b7 D．a(chǎn)2·a3＝a6小結(jié)：掌握冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵；-ab可以看作是-1×ab.

A

9．(2023深圳)下列運(yùn)算正確的是(

)A．a(chǎn)3·a2＝a6 B．4ab－ab＝4C．(a＋1)2＝a2＋1 D．(－a3)2＝a6

D

10．計算：(－0.25)2024×42025＝

．

4

11．計算：(1)－(a2)4·(a2)3；

(2)(15x2y－10xy2)÷5xy；

(3)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)．

(3)8x＋29(2)3x－2y小結(jié)：運(yùn)算順序、運(yùn)算法則和乘法公式的運(yùn)用要正確.(1)－a1412．

(2024佛山月考改編)看圖解答：

(1)通過觀察比較左、右兩圖的陰影部分面積，可得的乘法公式為

；

(2)運(yùn)用你所得到的公式，計算下列各題：①10.3×9.7；

②(2m＋n－p)(2m－n＋p)．

(a＋b)(a－b)＝a2－b2

小結(jié)：兩個圖形中陰影部分的面積相等是解題關(guān)鍵.解：(2)①10.3×9.7＝(10＋0.3)(10－0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91．②(2m＋n－p)(2m－n＋p)＝［2m＋(n－p)］［2m－(n－p)］＝(2m)2－(n－p)2＝4m2－n2＋2np－p2．★13．

(2024汕頭期末)請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：(1)根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和(只需表示，不必化簡)；(2)由(1)，你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；(3)如果圖中的a，b(a＞b)滿足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a2－b2的值．0.50解：(1)兩個陰影圖形的面積和可表示為a2＋b2或(a＋b)2－2ab．(2)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab．(3)①∵a2＋b2＝53，ab＝14，∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝53＋2×14＝81，∴a＋b＝±9．又∵a＞0，b＞0，∴a＋b＝9．②∵(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝53－2×14＝25，∴a－b＝±5．又∵a＞b＞0，∴a－b＝5，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝9×5＝45．課堂總結(jié)1.在本章我